高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.2.2 直线的方程随堂练习题

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.2.2 直线的方程随堂练习题，共9页。试卷主要包含了数学家欧拉在1765年提出定理，若直线，直线的倾斜角为_____.等内容，欢迎下载使用。
【精品】2.2.2 直线的方程-2课堂练习一．填空题1．已知直线l过点P(3,4)且与点A(－2，2)，B(4，－2)等距离，则直线l的方程为            .2．已知A，B，C三点在曲线上，其横坐标依次为1，m，4，当的面积最大时，则m的值为____________________.3．过点，且与直线垂直的直线方程为______.4．两平行直线与间的距离为______.5．已知直线与平行，则的值是____．6．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心．重心和垂心（外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，重心是三角形三条中线的交点，垂心是三角形三条高所在直线的交点）依次位于同一条直线上这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知的顶点，，且，则的欧拉线方程为______.7．已知直线与直线垂直，则实数的值为________.8．若直线：与直线：相互垂直，则实数m的值为______.9．直线的倾斜角为_____.10．若过点P(1,1)且互相垂直的两条直线l1，l2分别与x轴，y轴交于A，B两点，则AB中点M的轨迹方程为________．11．若直线与直线与直线互相垂直，则实数=_______12．直线在y轴上的截距是_____．13．过点作一直线，使它夹在两直线：与：之间的线段恰被点平分，则此直线的方程为______.14．若直线的一个方向向量为则实数______.15．经过，两点的直线的斜率为__________.
参考答案与试题解析1．【答案】或【解析】设所求直线方程为y－4＝k(x－3)，即kx－y＋4－3k＝0，由已知，得∴k＝2或k＝－.2．【答案】【解析】求出．．三点的坐标及的方程，利用点到直线的距离公式求出三角形的高，推出面积的表达式，然后求解面积取最大值时的值．详解：由题意知，，，，直线所在方程为，点到该直线的距离为，，当时，有最大值，此时．故答案为：.【点睛】本题考查点到直线的距离公式的应用，三角形的面积的最值的求法，考查函数与方程思想．转化与化归思想，考查逻辑推理能力．运算求解能力．3．【答案】【解析】先由垂直关系求出所求直线的斜率，再利用点斜式可求出直线方程详解：解：因为所求直线与直线垂直，所以所求直线的斜率为，因为所求直线过点，所以所求直线方程为，即，故答案为：【点睛】此题考查两直线的位置关系，考查直线方程的求法，属于基础题4．【答案】【解析】根据两条平行线间距离公式，即可求解.详解：由题意两平行直线间的距离故答案为：【点睛】本题考查两条平行直线间距离公式，属于基础题.5．【答案】或【解析】由两直线平行得出，解出的值，然后代入两直线方程进行验证.【详解】直线与平行，，整理得，解得或.当时，直线，，两直线平行；当时，直线，，两直线平行.因此，或.故答案为：或.【点睛】本题考查直线的一般方程与平行关系，在求出参数后还应代入两直线方程进行验证，考查运算求解能力，属于基础题.6．【答案】【解析】依题意，在中，，所以它的外心．重心和垂心都在的中垂线上，则的欧拉线方程即为的中垂线，首先求出的中点，再求出，最后利用点斜式计算可得.【详解】解：由，可得的中点坐标为，再由，所以的中垂线方程为，即.又因为中，，所以它的外心．重心和垂心都在的中垂线上，所以的欧拉线的方程为.故答案为：【点睛】本题考查直线方程的求法及数学文化，属于基础题.7．【答案】【解析】利用直线的一般式，直线垂直系数满足即可求解.【详解】由直线与直线垂直，则，解得.故答案为：【点睛】本题考查了根据直线垂直求参数的取值，需掌握直线一般式，直线垂直系数满足，属于基础题.8．【答案】3【解析】由题得，解方程即得解.详解：由题得，解得.故答案为：3【点睛】本题主要考查直线垂直的性质，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.9．【答案】【解析】把直线方程化作斜截式，得到斜率，进而可求出倾斜角.详解：由可得.设斜率为，倾斜角为，则.又，所以.故答案为：.【点睛】本题考查直线的倾斜角，是一道基础题.10．【答案】x＋y－1＝0【解析】设直线l1的方程是y－1＝k(x－1)，则直线l2的方程是y－1＝－(x－1)，所以直线l1与x轴的交点为A(1－，0)，l2与y轴的交点为B(0,1＋)，设AB的中点为M(x，y)，则有，两式相加消去k得x＋y＝1，即x＋y－1＝0，所以AB中点M的轨迹方程为x＋y－1＝0.11．【答案】【解析】：，即12．【答案】【解析】由题意结合截距的概念运算即可得解.详解：由题意令可得，解得.故答案为：.【点睛】本题考查了直线在坐标轴上截距的求解，考查了运算求解能力，属于基础题.13．【答案】【解析】设出．其中一点坐标，结合中点坐标公式表示另一点坐标，代入直线方程求出．两点坐标，进而计算此直线方程.详解：设过点的一条直线为，与和分别交于点，则点关于点对称.设，则.将点坐标代入直线: 可得，解得.则，所以直线方程的斜率为.所以此直线方程为，整理后即为.故答案为：【点睛】本题主要考查了求直线方程，解题时点为中点，运用中点坐标设两点坐标是关键，然后代入直线方程求解点坐标，进而求出直线方程，需要掌握此题的解法，且有一定计算量.14．【答案】1.【解析】求出直线的斜率，即可求解.【详解】斜率为，直线一个方向向量为，解得.故答案为:1.【点睛】本题考查直线方向向量与直线方程的关系，属于基础题.15．【答案】-1【解析】根据两点间的斜率公式求解即可.【详解】由题经过,两点的直线的斜率.故答案为：【点睛】本题主要考查了两点,间斜率的公式,属于基础题.