人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.2.4 点到直线的距离精练

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.2.4 点到直线的距离精练，共11页。试卷主要包含了直线的倾斜角为______，以A，直线等内容，欢迎下载使用。
【特供】2.2.4 点到直线的距离-1课堂练习一．填空题1．已知点,点的坐标 满足,则点与点距离的最小值为_____．2．经过点且与直线平行的直线方程为______．3．过点，且斜率为2的直线方程是_____________．4．直线的倾斜角为______．5．以A(8，8)．x轴上一点B．直线：2x-y+2=0上一点C为顶点构成的三角形周长最小，则点C的坐标为___________6．直线：的倾斜角的大小为______.7．已知直线的方程为，若，则直线l的倾斜角为________.8．动点到点的距离比到它到轴的距离大，动点的轨迹方程是_________；9．若直线与垂直，则实数________.10．直线的倾斜角为____________．11．过点，斜率为2的直线方程为_________________．（写成一般式）12．若，则直线的倾斜角的取值范围是____________.13．直线与直线垂直，且点在直线上，则的值是________.14．已知直线与 x 轴交于点A，直线，且的交点为P，O为坐标原点.若直线在y轴上截距为b(b > 0)，且∠APO≤45°，则b的取值范围为________.15．若关于的方程组无解，则实数__________.
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】先将转化为直线,再求点到直线的距离即可.详解：解: 点的坐标 满足,则点在直线上,则点与点距离的最小值即为点到直线的距离:,故点与点距离的最小值为.故答案为: 【点睛】本题考查二阶行列式的运算,考查点到直线的距离公式,是基础题.2．【答案】．【解析】设经过点且与直线平行的直线方程为，然后将求解.详解：设经过点且与直线平行的直线方程为，把代入，得：，解得，∴经过点且与直线平行的直线方程为．故答案为：．【点睛】本题主要考查平行直线的求法，属于基础题.3．【答案】【解析】由题意，结合直线的点斜式方程即可直接写出.详解：根据题意，即可得直线的点斜式方程为，整理得直线方程为：.故答案为：.【点睛】本题考查直线点斜式方程的求解，属基础题.4．【答案】【解析】直线平行于轴直线的倾斜角为本题正确结果：5．【答案】【解析】设点关于直线的对称点为 ,再求得关于轴的对称点为,那么与直线的交点即为点.详解：解：关于直线的对称点为 ，那么解得：，则,关于x轴的对称点为，∴直线的方程为，又∵C为与直线的交点，故，解得：，故C的坐标为.故答案为：【点睛】本题结合三角形周长最值问题，考查求点关于直线的对称点，属于容易题。6．【答案】；【解析】由直线的斜率与倾斜角的关系可得，再求倾斜角即可.详解：解：设直线的倾斜角为，由直线的方程为：可得，又，所以，故答案为：.【点睛】本题考查了直线的斜率与倾斜角的关系，属基础题.7．【答案】【解析】由直线的方程得到斜率，又，可得直线l的斜率，从而得到倾斜角.详解：直线的方程为，斜率为，又，则直线l的斜率为，倾斜角的范围为，故直线l的倾斜角为.故答案为：【点睛】本题考查直线的倾斜角的求法，考查两条直线垂直关系的应用，属于基础题.8．【答案】【解析】设 ，根据题意得 ，两边平方化简，再去绝对值求解.详解：设 ，根据题意得 ，两边平方化简整理得 ，当 时，，当 时，，综上： .故答案为：【点睛】本题主要考查了动点轨迹方程的求解，还考查了运算求解的能力，属于中档题.9．【答案】6【解析】直线与垂直，可化为，，解得，故答案为：6．10．【答案】【解析】由直线的斜率为，得到，即可求解.详解：由题意，可知直线的斜率为，设直线的倾斜角为，则，解得，故答案为：.【点睛】本题主要考查直线的倾斜角的求解问题，其中解答中熟记直线的倾斜角与斜率的关系，合理准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.11．【答案】【解析】由题意可得直线的点斜式方程，转化为标准方程即可得解.详解：因为直线过点且斜率为2，所以该直线的方程为即.故答案为：.【点睛】本题考查了直线方程的求解，考查了运算求解能力，属于基础题.12．【答案】【解析】由直线的方程可得直线的斜率，进而可得斜率的取值范围，由正切函数的性质可得．详解：解：直线的斜率为，设直线的倾斜角为，则，，故答案为：．【点睛】本题主要考查直线的倾斜角，涉及正弦函数的值域，属于基础题．13．【答案】【解析】利用两条直线相互垂直的充要条件．直线的交点即可得出．详解：解：直线与直线垂直，垂足为，，，，解得，，故答案为：．【点睛】本题考查了两条直线相互垂直的充要条件．直线的交点，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．14．【答案】【解析】分析：由且直线在y轴上截距为b(b > 0)即可设，在△APO中结合余弦定理有，由∠APO≤45°可列不等式，求解即可得b的范围详解：由直线与 x 轴交于点A，直线可知：，又直线在y轴上截距为b(b > 0)故，可设∵的交点为P，知：∴在△APO中，有，，，又∠APO≤45°且b > 0，即∴解得：故答案为：【点睛】本题考查了利用两直线垂直的关系，根据已知直线方程可设另一条直线的方程，结合题设条件可求相关的点坐标，由它们构成的三角形中应用余弦定理及已知角的范围求参数范围15．【答案】【解析】若关于，的方程组无解，则直线 和直线平行，故有，求得，故答案为：