人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.1 坐标法同步达标检测题

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【名师】2.1 坐标法-1同步练习一．填空题1．已知点P到三个坐标平面的距离皆为3，则点P到原点的距离是                
2．有6根细木棒,其中较长的两根分别为,其余4根均为a,用它们搭成三棱锥,则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为        3．设 ，则中点到C的距离 _______.4．曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的外接圆方程是            5．已知函数,在其图象上点(，)处的切线方程为,则图象上点(-，)处的切线方程为___________6．一个扇形的圆心角是2弧度，弧长为4cm，则扇形的面积是       ．7．四条线段顺次首尾相连，它们最多可以确定平面的个数为________8．已知在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是______.若和中至多有一个点的横纵坐标满足不等式组，则实数的取值范围是____.9．设函数，集合，在直角坐标系中，集合A所表示的区域的面积为_________10．在平面直角坐标系内,到点,,,的距离之和最小的点的坐标是__________11．在坐标平面内,与原点距离为1,且与点（2, 2）距离为的直线共有     条12．若圆与两坐标轴无公共点,那么实数的取值范围为            13．在平面直角坐标系中，已知双曲线C：．设过点M(0,1)的直线与双曲线C交于A．B两点，若，则直线的斜率为_____．14．已知，且是的中点，则点的坐标为 ________.15．在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是____________（写出所有正确命题的编号）. ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数⑤存在恰经过一个整点的直线
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】 2．【答案】【解析】3．【答案】【解析】中点， ．4．【答案】【解析】5．【答案】【解析】6．【答案】4cm2【解析】7．【答案】4【解析】8．【答案】      【解析】根据关于轴对称点的特征可得的坐标， 考虑两个点的横纵坐标都满足不等式组时实数的取值范围，该范围在上的补集即为所求的实数的取值范围.【详解】因为点关于轴的对称，故.当都满足不等式组时，有，故.所以和中至多有一个点的横纵坐标满足不等式组时，实数的取值范围为.故答案为： ，.【点睛】本题考查坐标平面上点的对称性以补集思想在取值范围中的应用，注意当题设有至少．至多等关键词时，可从反面考虑，本题为中档题.9．【答案】【解析】10．【答案】(2,4)    【解析】11．【答案】4【解析】12．【答案】【解析】13．【答案】【解析】14．【答案】【解析】因为是的中点，根据中点公式可得，所以点点的坐标为．考点：中点公式的应用．15．【答案】①③⑤【解析】