数学人教B版 (2019)第二章　平面解析几何2.2 直线及其方程2.2.3 两条直线的位置关系当堂检测题

这是一份数学人教B版 (2019)第二章　平面解析几何2.2 直线及其方程2.2.3 两条直线的位置关系当堂检测题，共11页。试卷主要包含了已知，则的最小值是______，直线，则倾斜角为______.等内容，欢迎下载使用。
【特供】2.2.3 两条直线的位置关系-3同步练习一．填空题1．已知直线与直线平行，且直线l与y轴的交点为，则______，_______.2．已知直线的斜率为且和坐标轴围成的三角形的面积为3，则直线l的方程为________________．3．点关于直线的对称点是，关于原点O的对称点是，则________．4．已知，则的最小值是______．5．直线过定点_____，若直线l与直线平行，则___．6．直线在轴上截距是它在轴上的截距的倍，则该直线的斜率为______.7．若直线与直线垂直，则____________；若将直线沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移个单位后回到原来的位置，则直线的倾斜角____________.（用弧度表示）8．光线从点A(-2，)射到x轴上的B点后，被x轴反射，这时反射光线恰好过点C(1，2)，则光线BC所在直线的倾斜角为_____.9．直线，则倾斜角为______.10．已知直线与关于点对称，则______.    
11．已知直线，，若，则______．12．点P(-1，2)到直线l：3x=2的距离是________.13．已知直线l与直线互相垂直，直线l与直线在y轴上的截距相等，则直线l的方程为_________.14．点到直线的距离为______.15．已知直线，，若，则实数________．
参考答案与试题解析1．【答案】    2  【解析】由直线平行和过，列方程组即可得出结果.详解：由直线与直线平行，且直线l与y轴的交点为，得解得故答案为：；2【点睛】本题考查了直线方程点斜式，考查了运算求解能力，属于基础题目. 2．【答案】或【解析】设直线方程为，根据题设条件得到关于的方程组，解方程组后可得所求的直线方程.详解：设直线的方程为，则，且，解得或者，∴直线l的方程为或，即或.故答案为：或.【点睛】本题考查直线方程的求法，注意根据问题的特征假设直线方程的形式，从而可简化计算过程.3．【答案】【解析】利用已知条件求出．坐标，再利用两点间距离公式可求详解：因为点关于直线的对称点是所以，又因为关于原点O的对称点是所以，所以．故答案为：【点睛】本题主要考查了两点间距离公式，涉及点关于线．点关于点对称的点，属于基础题.4．【答案】-10【解析】将问题转化为动点到两定点的距离之差的最小值，结合三角形法则即可求解.详解：可转化为点到点距离之差，当点三点不共线时，则有,当点三点共线时，则有,故，当且仅当点P为直线AB与x轴的交点时，取最小值-10.故答案为：-10【点睛】本题主要考查两点间距离公式的逆用，属于能力提升题.5．【答案】    -1  【解析】根据的系数为，可得定点；根据且可得结果.详解：由，得，令得，所以，所以直线过定点，因为直线与直线平行，所以且，所以故答案为：；.【点睛】本题考查了直线过定点，考查了两条直线平行的条件，属于基础题.6．【答案】【解析】将直线化为截距式，利用直线在轴上截距是在轴上的截距的倍构造方程求得；代入直线并将直线化为斜截式，从而可得斜率.详解：    可化为：该直线在轴和轴上的截距分别为和，解得直线方程为：，即：直线的斜率为：本题正确结果：【点睛】本田考查直线斜率的求解，关键是能够利用截距构造方程求得参数的值，进而化为斜截式得到斜率.7．【答案】-1      【解析】（1）根据公式直接计算的值；（2）根据平移变换公式计算平移变换后的函数解析式，再根据前后解析式相等求，最后再求直线的倾斜角和斜率.详解：（1），解得：；（2）当时，不合题意，当时，，沿轴向左平移2个单位得到，再向上平移个单位后得到函数，即，由题意可知和是同一函数，所以，解得：，即直线的斜率，则直线的倾斜角为.故答案为：-1；【点睛】本题考查直线方程，直线的位置关系，斜率和倾斜角，重点考查基本公式和计算能力，属于基础题型.8．【答案】60°.【解析】根据光线反射的物理特征，找到A点关于x轴的对称点，根据两点的斜率公式即可求出答案.详解：点A(-2，)关于x轴的对称点为A'(-2，-)，由物理知识知kBC=kA'C=，所以所求倾斜角为60°.故答案为：60°.【点睛】本题考查直线的倾斜角，属于基础题.理解物理光线的反射特征，是解本题的基础.9．【答案】【解析】根据直线方程先求斜率，再根据斜率求倾斜角.详解：直线，知直线斜率，设倾斜角为，则，又，则.故答案为：.【点睛】本题考查的根据直线方程求直线的斜率，根据斜率求倾斜角，注意倾斜角的范围，属于容易题.10．【答案】【解析】在直线上取点，，则M，N关于点对称的点分别为，再将这两点坐标代入直线中可求出的值.详解：在直线上取点，，M，N关于点对称的点分别为.点在直线上，，解得，.故答案为：【点睛】此题考查直线的对称问题，考查数学转化思想和计算能力，属于基础题 11．【答案】【解析】利用两直线垂直所满足的系数关系，列式即可求得参数值.详解：因为，所以，解得故答案为：【点睛】本题主要考查利用两直线垂直求参数，属于基础题.12．【答案】【解析】利用点到直线的距离公式求解即可.详解：直线l：即，点P(-1，2)到直线l的距离为.故答案为：【点睛】本题考查点到直线的距离，属于基础题.13．【答案】【解析】由两条直线垂直，斜率之积为-1，可得直线l的斜率.再由直线在y轴上的截距为6，可得直线l截距为6，由斜截式可得结果.详解：因为直线l与直线垂直，所以直线l的斜率.又因为直线在y轴上的截距为6，所以直线l在y轴上的截距为6，所以直线l的方程为.故答案为：【点睛】本题考查了直线方程的斜截式，考查了运算求解能力，属于基础题目.14．【答案】【解析】先将化为一般方程形式，然后根据点到直线的距离公式直接计算即可详解：由题可知：，则所以点到该直线的距离为故答案为：【点睛】本题考查点到直线的距离公式，掌握公式，细心计算，属基础题.15．【答案】【解析】根据两直线平行可得斜率相等，求出斜率让其相等，得到的值，再排除重合情况即可得到答案.详解：因为，所以，即，所以．又与不能重合，所以，即，故．故答案为：.【点睛】本题考查两直线的位置关系，得到值一定排除重合情况.