高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.1 坐标法一课一练

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【精选】2.1 坐标法-1课时练习一．填空题1．已知，则四边形的形状为________.2．曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的外接圆方程是            3．已知正方形的边长为，是的中点，则·=___    4．动点到点的距离与它到直线的距离相等，则动点的轨迹方程为___________5．在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是____________（写出所有正确命题的编号）. ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数⑤存在恰经过一个整点的直线6．已知A ( – 1，)，O是坐标原点，线段OA在坐标平面内绕原点顺时针旋转，扫过的面积是，这时A点到达的位置A'的坐标是         7．若直线与曲线恰有一个公共点,则k的取值范围是         .8．在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点， 则线段的长度为             9．在平面直角坐标系中，设过原点的直线与圆C：交于M．N两点，若MN，则直线的斜率k的取值范围是______．10．如图，△ABC是等边三角形，高AD．BE相交于点H，BC=4，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为　　．11．在平面直角坐标系中，，函数的图像与轴的交点为，为函数图像上的任意一点，则的最小值_________12．设P（x, y）是右图中四边形内的点或四边形边界上的点（即x．y满足的约束条件），则z=2x+y的最大值是          .13．如图, ABC为圆的内接三角形, BD为圆的弦, 且BD//AC. 过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E, AD与BC交于点F. 若AB = AC, AE = 6, BD = 5, 则线段CF的长为      .14．设变量，满足约束条件表示的平面区域的面积        15．在平面直角坐标系中，若曲线（为常数）过点，且该曲线在点处的切线与直线平行，则       .
参考答案与试题解析1．【答案】正方形【解析】先证明四边形的两组对边分别平行，再证明有一个角是直角，再证明邻边相等即可详解：解：，，所以，四边形为矩形.又，，所以，故四边形为正方形.故答案为：正方形.【点睛】考查用坐标法证明四边形为正方形，基础题.2．【答案】【解析】3．【答案】6【解析】4．【答案】【解析】5．【答案】①③⑤【解析】6．【答案】( 1，)【解析】7．【答案】【解析】8．【答案】4【解析】9．【答案】【解析】10．【答案】【解析】11．【答案】1【解析】12．【答案】2【解析】13．【答案】【解析】14．【答案】【解析】15．【答案】-3【解析】