广东省江门市台山市2021-2022学年七年级下学期期末学业水平调研测试数学试题

这是一份广东省江门市台山市2021-2022学年七年级下学期期末学业水平调研测试数学试题，共8页。试卷主要包含了若，则下列不等式中成立的是等内容，欢迎下载使用。
2021～2022学年度第二学期期末学业水平调研测试七年级数学说明：1.本试卷共6页，考试用时为90分钟，满分120分．2.考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能写在试题上．4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。1.（    ）A.3 B. C.9 D.2.如题2图，直线，被直线所截，若，，则（    ）A. B. C. D.3.以下调查中，适宜全面调查的是（    ）A.调查某批汽车的抗撞击能力B.旅客上飞机前的安全检查C.调查春节联欢晩会的收视率D.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准4.点所在象限是（    ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如题5图，直线相交于点平分，若，则（    ）A. B. C. D.6.若，则下列不等式中成立的是（    ）A. B. C. D.7.小明的家在学校正南，正东方向处，如果以学校位置为原点，以正东、正北为正方向，则小明家用有序数对表示为（    ）A. B. C. D.8.把一根长为的钢管截成长和长两种规格的钢管（损耗忽略不计），不造成浪费的截法共有（    ）A.0种 B.1种 C.2种 D.3种9.若是关于的二元一次方程的两个解，则这个二元一次方程是（    ）A. B. C. D.10.若关于的不等式组无解，则的取值范围是（    ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。11.如果把方程写成用含的式子表示的形式，那么_______.12.不等式的解集是______.13如题13图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则的长为（    ）14.已知，则______.15.一个正数的平方根分别是与，则立方根是______.16.在平面直角坐标系中，点与点（是任意实数）的距离的最小值为______.17.已知关于的方程组的解满足，则的取值范围是______.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18.计算：19.解不等式组：20.完成下面的证明（请在答题卡上的对应数字序号后的横线填写答案）：已知：如题20图，平分，平分，且.求证：。证明：∵平分（已知）∴（________________①）∵平分（已知）∴______②（_____________③）∴（等量加等量，和相等）∵（已知）∴______④（_____________⑤）∴（_____________⑥）四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.为了解某校七年级学生周末在家学习时间，学校抽取部分学生进行了调查。按照学习的时长分为四类：A.以下，B.，C.，D.以上，并根据调查结果绘制了如下两幅尚不完整的统计图.根据以上信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中的______；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中，类所对应的圆心角的度数等于______度；（4）若该校七年级学生共有1000人，请估计该校七年级学生学习时长在以上的学生约多少人.22.如题22图，的三个顶点的坐标分别是.将向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得.（1）求的面积；（2）在给出的平面直角坐标系中画出；（3）若点为中任意一点，点经过平移变换后的对应点为，请直接写出点的坐标.23.如题23图，在中，平分交于点，，分别在，的延长线上，，.（1）求证：；（2）若，求的度数.五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24.某电器商场销售两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元.商场销售5台型号和1台型号计算器，可获利润76元；销售6台型号和3台型号计算器，可获利润120元.（1）求商场销售两种型号计算器的销售价格分别是多少元?（利润=销售价格-进货价格）（2）商场推出两种优惠套餐供顾客选择，套餐一：两种型号计算器均打八折出售；套餐二：型号计算器打九折出售，型号计算器打七折出售.现学校需要购买两种型号计算器共420台，学校选择哪个优惠套餐购买更划算？25.在平面直角坐标系中，.（1）当时，求线段的长度；（2）当时，点在坐标轴上，且的面积等于4，求满足条件的点的坐标；（3）当三点在同一条直线上时，实数满足的关系式为______ 2021–2022学年度第二学期期末学业水平调研测试七年级数学参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案CABBDDCDAC二、填空题11.   12.   13.2   14.1   15.4   16.4   17.三、解答题18.解：原式19.解：解不等式（1），得.解不等式（2），得.∴原不等式组的解集是.20.①角平分线的定义   ②   ③角平分线的定义   ④   ⑤等量代换⑥同旁内角互补，两直线平行21.解：（1）30（2）人数（3）144（4）抽取的学生人数为（人）该校七年级学生学习时长在以上的学生约为（人）22.解：（1）将补成长方形，则的面积为：（2）如图所示.（3）23.（1）证明：∵∴∵平分∴∴又∵∴∴（2）∵平分∴由（1）得∴∵，∴∴∴∵∴∵∴24.解:（1）设型号的计算器的销售价格分别是元和元，依题意得解得答:两种型号计算器的销售价格分别为42元，56元.（2）设学校购买型号计算器台，若学校选套餐一购买计算器，则需支付元;若学校选套餐二购买计算器，则需支付（元）。若选择套餐一购买更划算，则解得，即学校购买型号计算器多于240台时，选择套餐一购买更划算。若选择套餐二购买更划算，则解得，即学校购买型号计算器少于240台时，选择套餐二购买更划算。若解得，即学校购买型号计算器等于240台时，选择套餐一和选择套餐二购买一样划算。25.解：（1）∵当时，线段与轴平行∴（2）当时，点在坐标为①当点在轴上时，设点的坐标为，则的面积为又∵的面积等于4∴解得∴点的坐标为或（2）当点在轴上时，设点的坐标为，则的面积为又∵的面积等于4∴解得∴点的坐标为或综上得，满足条件的点的坐标为或或或（3）实数满足的关系式为