河南省洛阳市宜阳县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

这是一份河南省洛阳市宜阳县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了考试结束，将答题卡交回，一元二次方程的两根分别为，，则，在中，，，，则，下列事件中，是随机事件的是，下列是关于二次函数的图像表述等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年第一学期期末质量检测九年级数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2．请将答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。3．考试结束，将答题卡交回。一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算：（    ）A．3 B．－3 C．±3 D．2．计算：（    ）A．2 B．－2 C．3 D．－33．关于x的方程是一元二次方程，则m应满足的条件是（    ）A． B． C． D．4．一元二次方程的两根分别为，，则（    ）A．－5 B．5 C．－4 D．45．如图，点E是边AD的中点，连结BE交AC于点O，则的值为（    ）A．3 B． C．2  D．6．如图，在中，作交AC于点E，作交BC于点F，若的面积为2，则的面积为（    ）A．2 B．4 C．8  D．167．在中，，，，则（    ）A． B． C． D．8．（    ）A． B．1 C． D．9．下列事件中，是随机事件的是（    ）A．在宜阳县城22点能看见太阳B．抛一枚质地均匀硬币正面朝上C．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的数不是偶数就是奇数D．在一个只装有4个红球的不透明的袋子里摸出一个球是红球。10．下列是关于二次函数的图像表述：①抛物线的开口向上； ②抛物线的开口向下； ③抛物线的顶点是（0,0）；④抛物线关于y轴对称；⑤抛物线在y轴左侧部分自左向右呈下降趋势；⑥抛物线在y轴右侧部分自左向右呈下降趋势；其中正确的（    ）A．①③④ B．②③④⑤ C．②③④⑥ D．①③④⑤二、填空题（每小题3分，共15分）11．化简：______．12．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则______．13．如图，在中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连结CD、BE交于点O，则______．14．在中，，，，则______．15．当______时，二次函数的函数值最大。三、解答题（本题8个小题，共75分）16．（8分）计算：（1）（2）17．（10分）用适当的方法解下列方程：（1）（2）18．（9分）如图，E是矩形ABCD的边CB的中点，于点F，，，证明，并计算线段AF的长。（保留根号即可）19．（9分）在中，，，，的对边分别为a，b，c，其中，，求，和边c．20．（9分）如图，某校数学兴趣小组为测量校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30°；再向旗杆的方向前进16米，到达点D处（C，D，B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端A的仰角为45°；求旗杆AB的高度．（结果保留根号）21．（9分）甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着100个红球、40个黑球和5个白球。三种球除了颜色以外没有任何区别。两袋中的球都已经各自搅匀，从袋中任取1个球，如果你想取出一个黑球，选哪个袋成功的机会大呢？请说明理由。22．（10分）将下列图形分别分成四小块，使它们得的形状大小完全相同，并且与原图形相似，应怎样分？（画出大致图形即可）（1）（2）23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A、C两点，抛物线经过A、C两点，与x轴的另一个交点为B。（1）求抛物线的解析式。（2）若点M为x轴下方抛物线上一动点，轴交BC于点N，当点M运动到某一位置时，线段MN的长度最大，求此时点M的坐标和线段MN的长度。2022-2023学年第一学期期末质量检测数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题3分，共15分）题号12345678910答案ABCDDCBDBC二、填空题（每小题3分，共15分）题号1112131415答案±9245°三、解答题（8小题，共75分）16．解：（1）（2）17．解：（1），．（2），．18．证明：∵四边形ABCD是矩形∴，，，∴又∵∴∴在中，，，∴又∵∴∴19．解：在中，，∴∴∵∴∴答：，，．20．解：设，在中，，．∴，在中，，．∴即：．解得：答：旗杆AB的高度为．21．解：从乙袋中取出一个球是黑球的机会大．原因如下：从甲袋中取出一个球是黑球的概率是；从乙袋中取出一个球是黑球的概率是。∵，∴从乙袋中取出一个球是黑球的机会大．22．解：每个5分（1）（2）23．解：（1）由直线与x轴，y轴分别交于A、C两点知：A（1,0），C（0,5）．又∵抛物线经过A、C两点∴解得：∴抛物线的解析式为（3）由（1）知B（5,0）∴直线BC为设点M的横坐标为，则点M的坐标，点N的坐标为，∴∴当时，线段MN的长度最大，且最大值为．