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江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
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这是一份江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2022~2023学年度第一学期学情检测八年级数学一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项符合题目要求,请将正确选项前的字母代号写在答题纸相应位置上)1.4的平方根是( )A.2 B. C.16 D.2.下面有四个手机图案,其中是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3.下列线段能组成直角三角形的一组是( )A.1,2,2 B.3,4,5 C.,2, D.5,6,74.在实数0,,,3.415926,,1.01001000100001…(相邻两个1之间0的个数逐次增加1)中,无理数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.直线和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( )A. B. C. D.6.如图,用尺规作出∠AOB的角平分线OE,在作角平分线过程中,用到的三角形全等的判定方法是( )A.ASA B.AAS C.SAS D.SSS7.若点、都在函数的图象上,则与的大小关系( )A. B. C. D.无法确定8.如图,动点P按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点,第2次运动到点,第3次运动到点,…,按这样的运动规律,则第2023次运动到点( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接写在答题纸相应位置上)9.函数中,自变量x的取值范围是______.10.小亮的体重为49.65kg,精确到0.1kg得到的近似值为______kg.11.平面直角坐标系中某点在x轴上,则a=______.12.已知一次函数的图象经过点,则k=______.13.如图,的直角边AB在数轴上,点A表示的实数为0,以A为圆心,AC的长为半径作弧交数轴的负半轴于点D.若CB=1,AB=2,则点D表示的实数为______.14.在《九章算术》中有一个问题(如图):今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?它的意思是:一根竹子原高一丈(10尺),中部一处折断,竹梢触地面处离竹根3尺,试问折断处离地面______尺.15.如图,已知中,AB=6,AC=8,和∠ACB的平分线相交于点D,过点D作BC的平行线,分别交AB,AC于E,F,则的周长是______.16.直线过点,将它向下平移4个单位后所得直线的解析式是______.17.规定用符号表示一个实数m的整数部分,例如:,.按此规定,则______.18.如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).则此时EC的长度为______.三、解答题(本大题共有10小题,共96分,请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑)19.(本题满分8分)(1)计算:;(2)已知,求x的值.20.(本题满分8分)如图,点E,F在线段AD上,,∠B=∠C,BE=CF.求证:AF=DE.21.(本题满分8分)已知某正数的两个不同的平方根是和;的立方根为.(1)求a、b的值;(2)求的平方根.22.(本题满分8分)已知y与x+1成正比例,且当x=3时,y=4.(1)求y与x之间的函数表达式;(2)当时,求y的值.23.(本题满分10分)如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,的三个顶点都在格点上.(1)在网格中画出向下平移3个单位得到的;(2)在网格中画出关于直线m对称的;(3)在直线m上画一点P,使得的值最小.24.(本题满分10分)已知一次函数的图象经过点,且与正比例函数的图象平行.(1)求一次函数的表达式;(2)求一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积.25.(本题满分10分)如图,一辆货车和-一辆轿车先后从甲地开往乙地,线段OA表示货车离开甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离开甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题:(1)甲、乙两地相距______km,轿车比货车晚出发______h;(2)求线段CD所在直线的函数表达式;(3)货车出发多长时间两车相遇?此时两车距离甲地多远?26.(本题满分10分)如图,已知AC平分∠BAF,CE⊥AB于点E,CF⊥AF于点F,且BC=DC.(1)求证:BE=DF;(2)若AB=21,AD=9,求DF的长.27.(本题满分12分)某工厂计划生产A,B两种产品共10件,其生产成本和利润如表: A种产品B种产品成本(万元/件)35利润(万元/件)12(1)当A,B两种产品分别生产多少件时,工厂刚好获利14万元?(2)若工厂投入资金不多于44万元,要使工厂获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?(3)在(2)条件下,哪种方案获利最大?并求最大利润.28.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,直线B分别交x轴,y轴于点,点.(1)求直线AB的解析式;(2)若点C是线段AB上的一个动点,当的面积为3时,求出此时点C的坐标;(3)在(2)的条件下,在x轴上是否存在一点P,使得是等腰三角形?若存在,直接写出所有满足条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由.2022~2023学年度第一学期学情检测八年级数学参考答案一、选择题题号12345678答案DDBBADAC二、填空题9. 10.49.7 11. 12.1 13.14.4.55 15.14 16. 17.3 18.3三、解答题19.(1)3 (2)20.证明:∵,∴∠A=∠D,在和中,,∴,∴,∴,∴.21.解:(1)∵正数的两个不同的平方根是和,∴,解得,∵的立方根为,∴,解得,∴,;(2),代入得,∴的平方根是.22.解:(1)设,将,代入得,解得,∴.(2)把代入得.23.解:(1)如图,即为所求;(2)如图,即为所求;(3)连接交直线m于点P,则点P即为所求点.24.解(1)∵直线与直线平行,∴,∵一次函数的图象过点,∴,∴一次函数解析式为.(2)当时,,∴一次函数与y轴交点为;当时,,∴一次函数与x轴交点为.∴一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积.25.解:(1)300,1.2;(2)设线段CD所在直线的函数表达式为:,由题意可得:解得:∴线段CD所在直线的函数表达式为:;(3)设OA解析式为:,由题意可得:,∴,∴OA解析式为:,∴∴答:货车出发3.9小时两车相遇,此时两车距离甲地234千米.26.(1)证明:∵AC评分∠BAF,CE⊥AB于点E,CF⊥AF于点F,∴CE=CF,∠BEC=∠F=90°,在和中,∴,∴BE=DF.(2)解:∵AC平分∠BAF,∴∠EAC=∠FAC,∵∠AEC=90°,∴∠AEC=∠F,在和中,∴,∴AE=AF,∴,∵AB=21,AD=9,BE=DF,∴,∴DF=6,∴DF的长是6.27.解:(1)设生产A种产品件,则生产B种产品件,依题意得:,解得:,∴,答:当生产4种产品6件,种产品4件时,工厂刚好获利14万元;(2)设生产4种产品m件,则生产B种产品件,依题意得:解得:.∵m为正整数,∴m可以取3,4,5,∴工厂有3种生产方案,方案1:生产A种产品3件,B种产品7件,方案2:生产A种产品4件,B种产品6件,方案3:生产A种产品5件,B种产品5件;(3)设工厂获得的利润为w万元,则.∵,∴w随m的增大而减小,∴当时,w取得最大值,最大值(万元).答:工厂采用方案1即生产A种产品3件,B种产品7件时获得的利润最大,最大利润为17万元.28.解:(1)设直线AB的解析式为,将,代入得:∴,∴∴直线AB的解析式为;(2)设点C的坐标为,∴,∴,∴C的坐标为,(3)存在点P,使得是等腰三角形,∵,∴,当时,或,当时,,当时,如图:设,则,,在中,由勾股定理得:,∴,解得,∴,∴.存在一点P,使得是等腰三角形,点P的坐标为或或或.
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