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    人教B版高中数学选择性必修第一册2-2-3两条直线的位置关系作业含答案2

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    高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.2.3 两条直线的位置关系课后练习题

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    这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.2.3 两条直线的位置关系课后练习题,共14页。试卷主要包含了已知的顶点,,经过点,的直线的点法向式方程为等内容,欢迎下载使用。
    【优质】2.2.3 两条直线的位置关系作业练习一.填空题1.若直线不过第一象限,则实数取值范围是__________2.,则直线不全为0)过定点__________.3.已知的顶点边中线方程分别为,则直线的方程为________4.若直线与直线平行,则这两条平行线之间的距离是__5.经过点的直线的点法向式方程为:________,点方向式方程为:________6.方程只有一个实数解,则的取值范围是________7.已知直线,且,则直线间的距离为__________8.,则线段的垂直平分线的方程是________.9.若向量与直线的法向量平行,则实数的值是_______.10.经过点且和两坐标轴围成图形的面积为6的直线的方程是________11.在平面直角坐标系xOy中,设定点A(a,a),P是函数y= (x>0)图象上一动点.若点P,A之间的最短距离为2,则满足条件的实数a的所有值为________.12.是不等式组表示的平面区域,则中的点到直线距离的最大值是________13.若直线互相垂直,则实数的值为______.14.过点的直线轴.轴的正方向分别交于点,且的面积为4,则的方程是__________.15.已知直线轴围成的四边形有外接圆,则________
    参考答案与试题解析1.【答案】【解析】整理直线为,由题可得,进而求解即可详解:由题,整理直线为,因为直线不过第一象限,,解得,故答案为:【点睛】本题考查直线方程的图象性质,考查数形结合思想2.【答案】【解析】,得到,代入直线,结合直线系方程,即可求解.详解:由题意知,可得代入直线,可得,即又由,解得,即直线恒经过定点.故答案为:.【点睛】本题主要考查了直线过定点问题,以及直线系方程的应用,着重考查推理与运算能力,属于基础题.3.【答案】【解析】设点,根据线段的中点在直线上可求得的值,根据线段的中点在直线上可求得的值,进而可得出点的坐标,由此可求得直线的方程.详解:由题意可知,点在直线上,设点,则线段的中点为易知点在直线上,则,解得所以,点的坐标为.在直线上,可设点,则线段的中点为点易知点在直线上,则,解得所以,点的坐标为.直线的斜率为,因此,直线的方程为,即.故答案为:.【点睛】本题考查直线方程的求解,求出三角形的顶点坐标是解题的关键,考查计算能力,属于中等题.4.【答案】【解析】由题意结合直线平行的性质可得,再由平行线间的距离公式即可得解.详解:直线与直线平行,,解得故直线与直线即为直线与直线则这两条平行线之间的距离为故答案为:【点睛】本题考查了直线平行性质的应用,考查了平行线间距离公式的应用,属于基础题.5.【答案】      【解析】根据直线的点法向式方程和点方向式方程直接求解即可.详解:因为直线的方向向量为:,法向量为所以直线的点法向式方程为:点方向式方程为:.故答案为:【点睛】本题考查了直线的点法向式方程和点方向式方程,属于基础题.6.【答案】【解析】将原方程化简为,将问题转化为函数和函数只有一个交点,由于方程中的定义域为,画出函数和函数的图象,结合图象即可得出的取值范围.详解:解:由题可知,由于方程只有一个实数解,即方程只有一个实数解,即函数和函数只有一个交点,由于方程中的定义域为,且过定点则画出函数和函数的图象可知,时,则,此时与只有一个交点,符合题意,时,有一个交点,符合题意,时,有一个交点,符合题意,综上得:所以的取值范围是:.故答案为:.【点睛】本题考查由方程根的个数求参数范围,转化为函数的交点个数问题进行求解,考查转化思想和数形结合思想.7.【答案】【解析】根据两直线平行列关于的方程,解出的值,然后代入两直线方程进行验证是否满足,即可得出实数的值,最后利用平行直线得距离公式即可求解.详解:直线,且,解得时,直线,化简得,此时,,两直线平行,满足题意,因此,则直线间的距离为故答案为:【点睛】本题考查利用两直线平行求参数,在求出参数后,还应将参数的值代入两直线方程,验证两直线是否平行,最后再利用两直线平行的距离公式来求解,考查运算求解能力,属于基础题.8.【答案】【解析】设线段AB的垂直平分线的任意一点为,则,利用两点之间的距离公式即可得出.详解:设线段AB的垂直平分线的任意一点为即:整理可得:故答案为;【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质.两点之间的距离公式,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.9.【答案】【解析】先求出直线的法向量,再根据平面向量平行的性质进行求解即可.详解:的法向量为由已知可知,所以.故答案为:【点睛】本题考查了直线法向量的求法,考查了已知共线向量求参数问题,考查了数学运算能力.10.【答案】【解析】设直线方程为,满足,且,讨论的正负,去绝对值,解方程组.详解:设直线方程为,满足,且时, ,解得:,此时直线方程是时,或时,,解得: 此时直线方程是,此时直线方程是 时,显然不成立.综上可知满足条件的直线方程,或.故答案为:,或【点睛】本题考查直线方程,重点考查计算能力,属于基础题型.11.【答案】-1【解析】设点,则(1)当时,取得最小值,解得(2)当时,在区间上单调递增,所以当时,取得最小值,解得综上可知:所以答案应填:-1或.考点:1.两点间的距离公式;2.基本不等式;3.一元二次函数的性质.12.【答案】【解析】首先根据题意画出约束条件对应的可行域,欲求区域D中的点到直线的距离的最大值,由其几何意义可知区域D内的点到直线的距离即为所求,代入计算即可得答案.详解:如图可行域为阴影部分,由其几何意义为区域D的点到直线的距离最大,解得,即由点到直线的距离公式可得所以D中的点到直线的距离的最大值为故答案为:【点睛】该题考查的是有关线性规划的问题,在解题的过程中,注意正确画出可行域,理解目标函数的意义,结合图形求得结果,属于简单题目.13.【答案】【解析】利用求解.【详解】因为直线垂直,则,解得:.故答案为:.14.【答案】【解析】设出直线方程,求出直线与轴.轴的交点坐标,根据三角形的面积求出直线方程即可.详解:解:设直线的方程为则直线轴的交点为,与轴的交点为因为的面积为4,直线过点所以,解得(舍去)所以直线的方程为故答案为:【点睛】此题考查了直线的点斜式方程,考查了三角形的面积问题,属于基础题.15.【答案】2【解析】由直线轴.轴所围成的四边形有外接圆,得到四边形对角之和为180°,,得到两直线垂直,根据两直线垂直时斜率的乘积为,即可求出实数的值.详解:由直线轴.轴所围成的四边形有外接圆则四边形的对角之和为180°,根据题意作出大致图形.轴,则直线互相垂直.直线的斜率为,直线的斜率为所以,解得故答案为:2【点睛】此题考查四边形有外接圆的条件,掌握两直线垂直时斜率满足的关系,属于基础题. 

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