2022-2023学年天津市蓟州区七年级下册数学期末专项提升模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年天津市蓟州区七年级下册数学期末专项提升模拟（AB卷）含解析，共48页。试卷主要包含了精心选一选，细心填一填，耐心做一做等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年天津市蓟州区七年级下册数学期末专项提升模拟
（A卷）
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1. cos30°的相反数是(　　)
A. － B. － C. － D. －
2. 对于二次函数y＝－3(x－8)2＋2，下列说法中，正确的是(　　)
A. 开口向上，顶点坐标(8，2) B. 开口向下，顶点坐标为(8，2)
C. 开口向上，顶点坐标为(－8，2) D. 开口向下，顶点坐标为(－8，2)
3. 抛物线y＝3x2＋2x－1向上平移4个单位长度后的函数解析式为(　　)
A. y＝3x2＋2x－5 B. y＝3x2＋2x－4 C. y＝3x2＋2x＋3 D. y＝3x2＋2x＋4
4. 如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD＝52°，则∠BCD等于（　　）

A. 32° B. 38° C. 52° D. 66°
5. 弧长等于半径的圆弧所对的圆心角为(　　)
A. B. C. D. 60°
6. 在中，，则边长为（ ）
A. 7 B. 8 C. 7或17 D. 8或17
7. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF＝(　　)

A. B. C. D.
8. 二次函数的图象如图，且则（ ）

A. B. C. D. 以上都没有是
9. 如图是一块△ABC余料，已知AB＝20cm，BC＝7cm，AC＝15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的面积是（    ）

A. π cm2 B. 2π cm2 C. 4π cm2 D. 8π cm2
10. 抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，与x轴的一个交点在(－3，0)和(－2，0)之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac－b2＜0；②2a－b＝0；③a＋b＋c＜0；④点(x1，y1)，(x2，y2)在抛物线上，若x1＜x2，则y1＜y2 .正确结论的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、细心填一填(每小题3分，共24分)
11. 计算：sin245°＋tan30°＝____．
12. 把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为____________．
13. 已知二次函数没有象限，且与x轴相交于没有同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数表达式____．
14. 赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R＝____米．

15. 如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高(AB)为1.6 m，则这棵树的高度为____．(结果到0.1 m，≈1.73)

16. 已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是_________.
17. 已知点P是半径为1的⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA＝1, AB是⊙O的弦，AB＝，连接PB，则PB＝____．
18. 如图，我们把一个半圆与抛物线一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=（x﹣1）2﹣4，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为_____．

三、耐心做一做(共66分)
19. 如图，在军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果没有取近似值）．

20. 如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC＝6 cm，AC＝8 cm，∠ABD＝45°.
(1)求BD的长；
(2)求图中阴影部分的面积．

21. 为了方便行人，市政府打算修建如图所示的过街天桥，桥面AD平行于地面BC，立柱AE⊥BC于点E，立柱DF⊥BC于点F，若AB＝5米，ta＝，∠C＝30°.
(1)求桥面AD与地面BC之间的距离．
(2)因受地形，决定对该天桥进行改建，使CD斜面的坡度变陡，将其30°坡角改为40°，改建后斜面为DG，试计算此次改建节省路面宽度CG大约应是多少？(结果到0.1米，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.732)

22. 我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻没有容缓。某市某电器商场根据民众健康需要，代理某种空气净化器，其进价时元/台。市场后发现：在一个月内，当售价是元/台时，可售出台，且售价每降低元，就可多售出台。若供货商规定这种空气净化器售价没有能低于元/台，代理商每月要完成没有低于台的任务。
（1）求出月量（单位：台）与售价（单位：元/台）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）当售价定为多少时，商场每月这种空气净化器所获得的利润（单位：元）？利润是多少？
23. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=﹣x2+bx+cB、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．

（1）求此抛物线解析式．
（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积．
24. 如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．
（1）求线段AD的长度；
（2）点E是线段AC上一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．

25. 如图①，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，有一过点C的动圆⊙O与斜边AB相切于动点P，连接CP.

(1)当⊙O与直角边AC相切时，如图②所示，求此时⊙O的半径r的长；
(2)随着切点P的位置没有同，弦CP的长也会发生变化，试求出弦CP的长的取值范围；
(3)当切点P在何处时，⊙O的半径r有值？试求出这个值．







2022-2023学年天津市蓟州区七年级下册数学期末专项提升模拟
（A卷）
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1. cos30°的相反数是(　　)
A. － B. － C. － D. －
【正确答案】C

【详解】∵cos30°=，
∴cos30°的相反数是－.
故选C.
2. 对于二次函数y＝－3(x－8)2＋2，下列说法中，正确的是(　　)
A. 开口向上，顶点坐标为(8，2) B. 开口向下，顶点坐标为(8，2)
C. 开口向上，顶点坐标为(－8，2) D. 开口向下，顶点坐标为(－8，2)
【正确答案】B

【详解】∵-30时，抛物线开口向上；当a0，c≤0，∴a