2022-2023学年山东省滨州市七年级下册数学期末专项突破模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年山东省滨州市七年级下册数学期末专项突破模拟（AB卷）含解析，共44页。试卷主要包含了选一选，填空，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省滨州市七年级下册数学期末专项突破模拟
（A卷）
一、选一选（每题3分，共30分）
1. 如图，a∥b，∠1=130°，则∠2=（　　）

A. 50° B. 130° C. 70° D. 120°
2. 已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长没有可能的是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 下列运算中，正确的是( )
A. B. C. D.
4. H7N9型禽流感是一种新型禽流感，于2013年3月底在上海和安徽两地率先发现．H7N9型禽流感是全球发现的新亚型流感，其细胞的直径约为0.000000106m，用科学记数法表示这个数是( )
A. m B. m C. m D. m
5. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
6. 分解因式：＝( )
A. B. C. D.
7. 根据图中数据，计算大长方形的面积，通过没有同的计算方法，你发现的结论是( )

A. B.
C. D.
8. 关于x，y二元方程组的解也是二元方程2x＋3y＝﹣6的解，则k的值是（ ）
A. ﹣ B. C. D. ﹣
9. 没有论、为何有理数，多项式的值总是( )
A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 非负数
10. 如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的（　　）

A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 5倍
二、填空（每空2分，共18分）
11. 一个n边形的内角和为1080°，则n=________．
12. 如图，AB∥CD，∠C=20°，∠E=25°．则∠A=__°．

13. 若8x=4x+2，则x=______．
14. 计算：(﹣2x)³＝_______，＝_______．
15. 已知a+b=3，ab=-2. 则a2+b2的值是________.
16. 当a=_______时，关于x，y的方程组的解中x与y相等.
17. 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是__________

18. 如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是_______．


三、解 答 题
19. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
20. 分解因式：
（1）
（2）
21. 解方程组：
（1）
（2）
22. 已知，求的值．
23. 如图，在方格纸内将△ABC平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B对应点B′．利用网格点和直尺，完成下列各题：
（1）补全△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）点Q为格点（点Q没有与点B重合），且△ACQ的面积等于△ABC的面积，Q点有____个．

24. 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．
(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？
(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．


25. 已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．
（1）如图1，连接CE，
①若CE∥AB，求∠BEC的度数；
②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．
（2）若直线CE垂直于△ABC一边，请直接写出∠BEC的度数．


26. 提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，
△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？
探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单、的情形入手：

（1）当AP=AD时（如图②）：
∵AP=AD，△ABP和△ABD高相等，
∴S△ABP=S△ABD．

∵PD=AD﹣AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，
∴S△CDP=S△CDA．
∴S△PBC=S四边形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP
=S四边形ABCD﹣S△ABD﹣S△CDA
=S四边形ABCD﹣（S四边形ABCD﹣S△DBC）﹣（S四边形ABCD﹣S△ABC）
=S△DBC+S△ABC．
（2）当AP=AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；
（3）当AP=AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：　 　；
（4）一般地，当AP=AD（n表示正整数）时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；
问题解决：当AP=AD（0≤≤1）时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：　 　．












2022-2023学年山东省滨州市七年级下册数学期末专项突破模拟
（A卷）
一、选一选（每题3分，共30分）
1. 如图，a∥b，∠1=130°，则∠2=（　　）

A. 50° B. 130° C. 70° D. 120°
【正确答案】B

【详解】试题分析：如图：

∵∠1=130°
∴∠3=130°
∵a∥b，
∴∠2=∠3=130°．
故选B.
考点：1. 对顶角；2.平行线的性质．
2. 已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长没有可能的是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【正确答案】A

【分析】根据三角形三边关系得出，任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围．
【详解】∵此三角形且两边为3和4，
∴第三边的取值范围是：1＜x＜7，
在这个范围内的都符合要求．
故选A．
此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键．
3. 下列运算中，正确的是( )
A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】A.，原计算错误；B.，原计算错误；C.m与m2没有是同类项，没有能合并；D.，正确，故选D.
4. H7N9型禽流感是一种新型禽流感，于2013年3月底在上海和安徽两地率先发现．H7N9型禽流感是全球发现的新亚型流感，其细胞的直径约为0.000000106m，用科学记数法表示这个数是( )
A. m B. m C. m D. m
【正确答案】C

【详解】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．则0.000000106=1.06×10-7，故选C.
5. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
【正确答案】C

【详解】A.，则原计算错误；B.，则原计算错误；C.，正确；D.，则原计算错误，故选C．
6. 分解因式：＝( )
A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】先提取公因式y，再用完全平方差公式分解因式，所以y3-4y2+4y=y(y2-4y+4)=y(y-2)2，故答案为B.
7. 根据图中数据，计算大长方形的面积，通过没有同的计算方法，你发现的结论是( )

A. B.
C. D.
【正确答案】D

【详解】因为大长方形的长是3a+2b，宽是a+b，所以大长方形的面积是(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2，故选D.
8. 关于x，y的二元方程组的解也是二元方程2x＋3y＝﹣6的解，则k的值是（ ）
A. ﹣ B. C. D. ﹣
【正确答案】A

【分析】先用含k的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入2x＋3y＝﹣6中可得．
【详解】解：解方程组 ，
得：x＝7k，y＝﹣2k，
把x，y代入二元方程2x＋3y＝﹣6，
得：2×7k＋3×（﹣2k）＝﹣6，
解得：k＝﹣，
故选：A．
本题主要考查二元方程组的解法，解题的关键是用含k的代数式表示x、y．
9. 没有论、为何有理数，多项式的值总是( )
A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 非负数
【正确答案】A

【详解】因为x2+y2-4x-2y+8=x2-4x+4+y2-2y+1+3=(x-2)2+(y-1)2+3，且(x-2)2≥0，(y-1)2≥0，所以(x-2)2+(y-1)2+3＞0，故选A.
10. 如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的（　　）

A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 5倍
【正确答案】C

【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答
【详解】解：∵点E是AD的中点，
∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，
∴S△ABE+S△ACE=S△ABC，
∴S△BCE=S△ABC，
∵点F是CE的中点，
∴S△BEF=S△BCE．
∴△ABC的面积等于△BEF的面积的4倍．
故选C．
考点：三角形的面积
二、填空（每空2分，共18分）
11. 一个n边形的内角和为1080°，则n=________．
【正确答案】8

【分析】直接根据内角和公式计算即可求解．
【详解】解：（n﹣2）•180°=1080°，解得n=8．
故答案为8．
主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：．
12. 如图，AB∥CD，∠C=20°，∠E=25°．则∠A=__°．

【正确答案】45°

【详解】
在 中，

13. 若8x=4x+2，则x=______．
【正确答案】4．

【详解】试题解析：∵8x=（2×4）x=2x4x，4x+2=16×4x，
∴2x=16，
∴x=4．
考点：幂的乘方与积的乘方．
14. 计算：(﹣2x)³＝_______，＝_______．
【正确答案】 ①. -8x3 ②. -3

【详解】(﹣2x)³＝(﹣2)³x³=﹣8x³；＝==（-1）101×3=-3，故答案为(1)-8x3；(2)-3.
15. 已知a+b=3，ab=-2. 则a2+b2的值是________.
【正确答案】13

【详解】∵a+b=3，ab=-2，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×（-2）=9+4=13，
故答案为13．
16. 当a=_______时，关于x，y的方程组的解中x与y相等.
【正确答案】-3

【详解】因为x=y，所以原方程组变形为，消去x得，3（a+1）=2a，解得a=-3，故答案为-3.
17. 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是__________

【正确答案】292

【详解】试题解析：设连续搭建正三角形的个数为x个，连续搭建正六边形的个数为y个，
由题意得

解得：
因此，能连续搭建正三角形292个.
设连续搭建正三角形的个数为x个，连续搭建正六边形的根数为y个，根据“所用火柴棍数=三角形个数×2+1+正六边形个数×5+1”联立正三角形的个数比正六边形的个数多6个得出关于x、y的二元方程组，解方程组即可得出结论．本题考查了二元方程组的应用，解题的关键是列出关于x、y的二元方程．本题属于基础题，难度没有大，解决该题型题目时，数量关系得出关于两种图形个数的方程（或方程组）是关键．
18. 如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是_______．


【正确答案】①②③

详解】①∵EG∥BC，
∴∠CEG=∠ACB，
又∵CD是△ABC的角平分线，
∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，则①正确；
②∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，
∴∠AEB+∠ADC=90°+（∠ABC+∠ACB）=135°，
∴∠DFE=360°-135°-90°=135°，
∴∠DFB=45°=∠CGE，则②正确；
③∵∠A=90°，
∴∠ADC+∠ACD=90°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
∴∠ADC+∠BCD=90°．
∵EG∥BC，且EG⊥CG，
∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，
∴∠ADC=∠GCD，则③正确；
④无法证明CA平分∠BCG，则④错误．
故答案为①②③．
三、解 答 题
19. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
【正确答案】(1) 3m8;(2) x2+16x-3;(3) 3x-6;(4) x4-16

【详解】整体分析：
（1）先用幂的乘方分式计算，再合并同类项；（2）用单项式乘多项式和多项式乘多项式的法则展开后，合并同类项；（3）用多项式乘多项式的法则和完全平方公式展开后，合并同类项；（4）用平方差公式逐渐往后计算.
解：（1）
=
=
=3m8.
(2）

=x2+16x-3
（3）
=
=3x-6.
（4）
=
=x4-16
20. 分解因式：
（1）
（2）
【正确答案】(1) 4（m-2n）（m+2n）;(2) （x+1）4

【详解】整体分析：
（1）用平方差公式分解，要分解到没有能分解为止；（2）把看成是一个整体，用完全平方和公式分解，相同的因式要写成幂的形式.
解：（1）
=
=4（m-2n）（m+2n）
（2）
=
=
=（x+1）4…
21. 解方程组：
（1）
（2）
【正确答案】(1) ;(2)

【详解】整体分析：
用代入消元法或加减消元法，化二元方程组为一元方程，在一元方程中求出一个未知数后，再代入方程组中的某一个方程求出另一个未知数.
解：（1）
由（1）得：y=2x+4．
代入（2）得：4x﹣5（2x+4）=﹣23，
所以x=．
代入（1）得：2×﹣y=﹣4，
解得y=5．
故方程组解为．
（2）
(1)×12得，
（3）×3，（2）×4得，
（4）+（5）得，25x=200，
解得x=8.
代入（1）得，y=12，
．
22. 已知，求的值．
【正确答案】-16

【详解】整体分析：
把原整式用平方差公式和完全平方差公式展开化简，用非负数的性质求出x，y的值后代入求原整式的值.
解：
=x2-4y2-x2+4xy-4y2
=4xy-8y2.
因为，
所以x-2=0，y+1=0，
解得x=2，y=-1.
所以原式=4xy-8y2=4×2×（-1）-8×（-1）2=-16.
23. 如图，在方格纸内将△ABC平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和直尺，完成下列各题：
（1）补全△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）点Q为格点（点Q没有与点B重合），且△ACQ的面积等于△ABC的面积，Q点有____个．

【正确答案】(1)(2)(3)见解析；（4）7

【详解】整体分析：
（1）由点B到点B′平移规律，作出点A，C平移后的点A′，C′即可；（2）利用格点找出AB的中点；（3）利用格点过点A用BC延长线的垂线段；（4）利用两平行线间的距离相等确定点Q.
解：（1）分别把点A和点C向下平移1个单位，再向左平移7个单位得到点A′，C′，顺次连接A′，B′，C′，即得如下的图形；
（2）如图，取AB的中点D，连接CD，线段CD即为AB边上的中线；
（3）如图，过点A作BC延长线的垂线，垂足为点E；
（4）如图，过点B作AC的平行线，这条平行线上有6个符合条件的点Q，因为Q7C=BC，所以Q7也符合条件，所以共有7个点.

24. 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．
(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？
(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．

【正确答案】（1）∠1+∠2=90°；理由见解析；（2）（2）BE∥DF；理由见解析.

【详解】试题分析：（1）根据四边形的内角和，可得∠ABC+∠ADC=180°，然后，根据角平分线的性质，即可得出；
（2）由互余可得∠1=∠DFC，根据平行线的判定，即可得出．
试题解析：（1）∠1+∠2=90°；
∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，
∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，
∵∠A=∠C=90°，
∴∠ABC+∠ADC=180°，
∴2（∠1+∠2）=180°，
∴∠1+∠2=90°；
（2）BE∥DF；
在△FCD中，∵∠C=90°，
∴∠DFC+∠2=90°，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠DFC，
∴BE∥DF．
考点：平行线的判定与性质．

25. 已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．
（1）如图1，连接CE，
①若CE∥AB，求∠BEC的度数；
②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．
（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．


【正确答案】（1）①40°；②30°；(2)50°，130°，10°

【分析】（1）①根据三角形的内角和得到∠ABC=80°，由角平分线的定义得到∠ABE=∠ABC=40°，根据平行线的性质即可得到结论；
②根据邻补角的定义得到∠ACD=180°-∠ACB=140°，根据角平分线的定义得到∠CBE=∠ABC=40°，∠ECD=∠ACD=70°，根据三角形的外角的性质即可得到结论；
（2）①如图1，当CE⊥BC时，②如图2，当CE⊥AB于F时，③如图3，当CE⊥AC时，根据垂直的定义和三角形的内角和即可得到结论．
【详解】解：（1）①∵∠A=60°，∠ACB=40°，
∴∠ABC=80°，
∵BM平分∠ABC，
∴∠ABE=∠ABC=40°，
∵CE∥AB，
∴∠BEC=∠ABE=40°；
②∵∠A=60°，∠ACB=40°，
∴∠ABC=80°，∠ACD=180°-∠ACB=140°，
∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，
∴∠CBE=∠ABC=40°，∠ECD=∠ACD=70°，
∴∠BEC=∠ECD-∠CBE=30°；
（2）①如图1，当CE⊥BC时，
∵∠CBE=40°，
∴∠BEC=50°；
②如图2，当CE⊥AB于F时，
∵∠ABE=40°，
∴∠BEC=90°+40°=130°，
③如图3，当CE⊥AC时，
∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，
∴∠BEC=180°-40°-40°-90°=10°．

本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，垂直的定义，三角形的内角和，三角形的外角的性质，正确的画出图形辅助解决问题是解题的关键．
26. 提出问题：如图①，在四边形ABCD中，PAD边上任意一点，
△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？
探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、的情形入手：

（1）当AP=AD时（如图②）：
∵AP=AD，△ABP和△ABD高相等，
∴S△ABP=S△ABD．

∵PD=AD﹣AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，
∴S△CDP=S△CDA．
∴S△PBC=S四边形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP
=S四边形ABCD﹣S△ABD﹣S△CDA
=S四边形ABCD﹣（S四边形ABCD﹣S△DBC）﹣（S四边形ABCD﹣S△ABC）
=S△DBC+S△ABC．
（2）当AP=AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；
（3）当AP=AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：　 　；
（4）一般地，当AP=AD（n表示正整数）时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；
问题解决：当AP=AD（0≤≤1）时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：　 　．
【正确答案】答案见解析

【详解】试题分析：（2）仿照（1）的方法，只需把换为即可；
（3）注意由（1）（2）得到一定的规律；
（4）综合（1）（2）（3）得到面积和线段比值之间的一般关系；
（5）利用（4），得到更普遍的规律．
试题解析：(2)∵△ABP和△ABD的高相等，
又 △CDP和△CDA的高相等，

∴S△PBC=S四边形ABCD−S△ABP−S△CDP=S四边形ABCD−S△ABD−S△CDA，
=S四边形ABCD−(S四边形ABCD−S△DBC)− (S四边形ABCD−S△ABC)，


(3)
(4)
△ABP和△ABD的高相等，

又△CDP和△CDA的高相等，

∴S△PBC=S四边形ABCD−S△ABP−S△CDP=S四边形ABCD−S△ABD−S△CDA，
=S四边形ABCD− (S四边形ABCD−S△DBC)− (S四边形ABCD−S△ABC)，


问题解决：

2022-2023学年山东省滨州市七年级下册数学期末专项突破模拟
（B卷）
一、选一选（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1. 下列计算正确是（　　）
A. 3x+5y=8xy B. （﹣x3）3=x6 C. x6÷x3=x2 D. x3•x5=x8
2. 世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（　　）
A. 0.76×10﹣7 B. 7.6×10﹣8 C. 7.6×10﹣9 D. 76×10﹣10
3. 若x＜y，则下列没有等式中没有成立的是（　　）
A. B. C. D.
4. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　）
A. B. C. D.
5. 两根木棒分别长5cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长是偶数（单位：cm），则一共可以构成没有同的三角形有（　　）
A. 4个 B. 5个 C. 8个 D. 10个
6. 一个n边形内角和比它的外角和大180°，则n等于（　　）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7. 如图，直线AB∥ CD，∠ B=50°，∠ C=40°，则∠E等于（　　 ）

A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°
8. 在下列命题中：
①同旁内角互补；
②两点确定一条直线；
③两条直线相交，有且只有一个交点；
④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．
其中属于真命题的有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填 空 题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
9. 计算：2x•（x+7）=_____．
10. 写出有一个解是的二元方程：_____．（写出一个即可）
11. 若实数x、y满足方程组，则代数式2x+3y﹣4的值是_____．
12. 已知一个锐角为（5x﹣35）°，则x的取值范围是_____．
13. 没有等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有_____个．
14. 请写出命题“直角三角形两个锐角互余”的逆命题：__________．
15. 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO5D的度数是_____．

16. 已知x=2是关于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的没有等式k（x﹣3）+2b＞0的解集是_____．
三、解 答 题（本大题共9小题，共68分，第17、18、19、21、24题每题8分，第20、22、23题每题6分，第25题10分，如无说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
17. 计算：（1）（﹣1）2+（﹣2017）0+； （2）（2m﹣3）（m+2）．
18. 分解因式：
（1）9ax2﹣ay2；
（2）2x3y+4x2y2+2xy3
19. 解方程组或没有等式组：
（1）； （2）．
20. 已知x+y=1，xy=，求下列各式的值：
（1）x2y+xy2； （2）（x2﹣1）（y2﹣1）．
21. 如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1=52°，∠2=128°．
（1）求证：BD∥CE；
（2）若∠A=∠F，探索∠C与∠D数量关系，并证明你的结论．

22. 某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元．
（1）A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用没有超过1000元，至多能购进A种商品多少件？
23. 用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．
（1）设长方形的长为xcm、宽为ycm，用含有x、y的代数式表示正方形的面积；
（2）已知长方形的长比宽多am，用含a的代数式表示正方形面积与长方形面积的差．
24. 已知实数x、y满足2x+3y=1．
(1)用含有x的代数式表示y；
(2)若实数y满足y＞1，求x的取值范围；
(3)若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣，且2x﹣3y=k，求k的取值范围．
25. 已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点没有在同一直线上），连接PA、PB．
（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．
























2022-2023学年山东省滨州市七年级下册数学期末专项突破模拟
（B卷）
一、选一选（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1. 下列计算正确的是（　　）
A. 3x+5y=8xy B. （﹣x3）3=x6 C. x6÷x3=x2 D. x3•x5=x8
【正确答案】D

【详解】A、3x+5y，无法计算，故此选项错误；
B、（﹣x3）3=﹣x9，故此选项错误；
C、x6÷x3=x3，故此选项错误；
D、x3•x5=x8，故此选项正确．
故选D．
2. 世界上最小开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（　　）
A. 0.76×10﹣7 B. 7.6×10﹣8 C. 7.6×10﹣9 D. 76×10﹣10
【正确答案】B

【详解】根据科学记数法的书写规则， ，a只含有一位整数，易得：
0.000 0000 76=7.6×10﹣8，
故选B．
3. 若x＜y，则下列没有等式中没有成立的是（　　）
A B. C. D.
【正确答案】D

【分析】利用没有等式的基本性质判断即可．
【详解】若x＜y，则x﹣1＜y﹣1，选项A成立；
若x＜y，则3x＜3y，选项B成立；
若x＜y，则＜，选项C成立；
若x＜y，则﹣2x＞﹣2y，选项D没有成立，
故选D．
此题考查了没有等式的性质，熟练掌握没有等式的基本性质是解本题的关键．
4. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【分析】根据“如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房”分别列出两个方程，联立成方程组即可．
【详解】根据题意有

故选：A．
本题主要考查列二元方程组，读懂题意找到等量关系是解题的关键．
5. 两根木棒分别长5cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长是偶数（单位：cm），则一共可以构成没有同的三角形有（　　）
A. 4个 B. 5个 C. 8个 D. 10个
【正确答案】A

【详解】根据三角形的三边关系，得
第三根木棒的长大于2cm而小于12cm．
又第三根木棒的长是偶数，则应为4cm，6cm，8cm，10cm．
共可以构成4个没有同的三角形
故选A．
6. 一个n边形的内角和比它的外角和大180°，则n等于（　　）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【正确答案】C

【分析】根据n边形的内角和为（n﹣2）•180°，外角和等于360°列出方程求解即可．
【详解】根据题意得：
（n﹣2）•180°﹣360°=180°，
解得n=5．
故选C．
本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°是解题的关键．
7. 如图，直线AB∥ CD，∠ B=50°，∠ C=40°，则∠E等于（　　 ）

A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°
【正确答案】C

【详解】解：根据平行线的性质得到∠1=∠B=50°，
由三角形的内角和定理可得∠E=180°﹣∠B﹣∠1=90°，
故选C．

本题考查平行线的性质．
8. 在下列命题中：
①同旁内角互补；
②两点确定一条直线；
③两条直线相交，有且只有一个交点；
④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．
其中属于真命题的有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】B

【分析】根据有关性质与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，分别对每一项进行判断即可．
【详解】①两直线平行，同旁内角互补，是假命题；
②两点确定一条直线；是真命题；
③两条直线相交，有且只有一个交点，是真命题；
④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，是假命题．
其中属于真命题的有2个.
故选B．
此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
二、填 空 题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
9. 计算：2x•（x+7）=_____．
【正确答案】2x2+14x

【详解】原式=2x2+14x，
故答案为 2x2+14x．
10. 写出有一个解是的二元方程：_____．（写出一个即可）
【正确答案】x+y=0

【详解】写出有一个解是的二元方程x+y=0，
故答案为x+y=0．
11. 若实数x、y满足方程组，则代数式2x+3y﹣4的值是_____．
【正确答案】2

【分析】将方程组标上①②式，通过①+②式的计算，可以得到4x+6y=12，从而得到2x+3y=6，即可解题.
【详解】，
①+②得：4x+6y=12，即2x+3y=6，
则原式=6﹣4=2，
故答案为2
本题主要主要应用了整体法进行求解，此方法在数学中应用较为广泛.
12. 已知一个锐角为（5x﹣35）°，则x的取值范围是_____．
【正确答案】7＜x＜25

【详解】解：由题意可知：0＜5x﹣35＜90
解得：7＜x＜25
故答案为7＜x＜25
13. 没有等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有_____个．
【正确答案】3

【分析】根据解没有等式得基本步骤依次去括号、移项、合并同类项求得没有等式的解集，在解集内找到非负整数即可．
【详解】去括号，得：3x-3≤5-x，
移项、合并，得：4x≤8，
系数化为1，得：x≤2，
∴没有等式的非负整数解有0、1、2这3个，
故答案为3
本题主要考查解没有等式得基本技能和没有等式的整数解，求出没有等式的解集是解题的关键．
14. 请写出命题“直角三角形两个锐角互余”的逆命题：__________．
【正确答案】两个锐角互余的三角形是直角三角形

【分析】把原命题的题设与结论部分交换即可得到其逆命题．
【详解】解：命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角形”．
故两个锐角互余的三角形是直角三角形．
本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．
15. 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO5D的度数是_____．

【正确答案】175°

【详解】如图所示，∵∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1，
∴∠O1DC+∠O1CD=（∠ADC+∠DCB），
∵∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2，
∴∠O2DC+∠O2CD=（∠O1DC+∠O1CD）=（∠ADC+∠DCB），
同理可得，∠O3DC+∠O3CD=（∠O2DC+∠O2CD）=（∠ADC+∠DCB），
由此可得，∠O5DC+∠O5CD=（∠O4DC+∠O4CD）=（∠ADC+∠DCB），
∴△CO5D中，∠CO5D=180°﹣（∠O5DC+∠O5CD）=180°﹣（∠ADC+∠DCB），
又∵四边形ABCD中，∠DAB+∠ABC=200°，
∴∠ADC+∠DCB=160°，
∴∠CO5D=180°﹣×160°=180°﹣5°=175°，
故答案为175°．

16. 已知x=2是关于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的没有等式k（x﹣3）+2b＞0的解集是_____．
【正确答案】x