2022-2023学年山东省滨州市七年级下册数学期末专项提升模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年山东省滨州市七年级下册数学期末专项提升模拟（AB卷）含解析，共44页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题，附加题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省滨州市七年级下册数学期末专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1. 下列各数中是无理数的是（　　）
A. 3.14 B. C. D.
2. 下列中，适合采用全面（普查）方式的是（　　）
A. 对北江河水质情况的
B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的
C. 对某班50名学生视力情况的
D. 节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的
3. 下列各点中，在第二象限点是　　
A. B. C. D.
4. 如图，下列条件中没有能判定AB∥CD的是（　　）

A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠5 C. ∠4+∠5=180° D. ∠3+∠5=180°
5. 没有等式组的解集在数轴上可表示为（　　）
A. B.
C. D.
6. 若a＜b，则下列各式中，错误的是（　　）
A. a﹣3＜b﹣3 B. 3﹣a＜3﹣b C. ﹣3a＞﹣3b D. 3a＜3b
7. 下列命题： ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等．其中正确的命题有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 下列式子正确的是（　　）
A. =±3 B. C. =2 D. =﹣3
9. 若是关于x、y的二元方程2x+ay=10的一组解，则a的值为（　　）
A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. 1
10. 李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为，分钟，列出的方程是( )
A B.
C. D.
二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11. 16的平方根是 ．
12. 将2x﹣y=1写成用含y的代数式表示x的形式，则x=_____．
13. 如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为_____．

14. 某区为了了解14万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是_____．
15. 在平面直角坐标系中，若点A（m+1，m﹣7）在x轴上，则m=_____．
16. 若+|1+y|=0，则x﹣y=_____．
17. 没有等式2x+5＜11的正整数解是_____．
18. 已知3x+2y=4，则6x+4y﹣7=_____．
19. 某试卷共有30道题，每道题选对得10分，选错了或者没有选扣5分，至少要选对______ 道题，其得分才能没有少于80分．
20. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，第100次运动后，动点P的坐标是_____．

三、解 答 题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
21 计算：（﹣2）2+|1﹣|﹣
22. 解没有等式：4（x﹣1）+3≤3x
23. 解方程组 ．
四、解 答 题（二）（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
24. 解没有等式组 ，并将其解集在数轴上表示出来．
25. 如图，EF//AD，＝.求证：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成.

证明：∵EF//AD，（已知）
∴＝_____(_____________________________).
又∵＝（______）
∴＝（________________________）.
∴AB//______(____________________________)
∴∠DGA+∠BAC=180°(_____________________________)
五、解 答 题（三）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
26. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，且顶点在网格格点上将△ABC向右平移7个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度），请解决下列问题：
（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；
（2）直接写出点B1、C1的坐标：B1（　 　，　 　），C1（　 　，　 　）；
（3）填空：△ABC的面积是　 　（平方单位）．

27. 某校为了了解七年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5﹣46.5；B：46.5﹣53.5；C：53.5﹣60.5；D：60.5﹣67.5；E：67.5﹣74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚没有完整的统计图．

请解答下列问题：
（1）这次随机抽取了　 　名学生，并补全频数分布直方图；
（2）在抽取的若干名学生中体重在　 　组的人数至多，在扇形统计图中D组的圆心角是　 　度；
（3）请你估计该校七年级体重超过60kg的学生大约有多少名？
28. 如图，AB∥CD，NC⊥MC，垂足为C，∠NCB=30°，CM平分∠BCE，求∠B的度数．

六、解 答 题（四）（7分）
29. 某学校准备购买A、B两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两所学校购买A、B两种型号篮球的情况：
购买学校
购买型号及数量（个）
购买支出款项（元）
A
B
甲
3
8
622
乙
5
4
402

（1）求A、B两种型号的篮球的单价；
（2）若该学校准备用没有多于1000元金额购买这两种型号的篮球共20个，求A种型号的篮球至少能采购多少个？
七、附加题（10分）
30. 在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B．

（1）如图1，△ABC面积是　 　；
（2）如图1，在y轴上找一点P，使得△ABP的面积与△ABC的面积相等，请直接写出P点坐标：　 　；
（3）如图2，若过B作BD∥AC交y轴于D，则∠BAC+∠ODB的度数为　 　度；
（4）如图3，BD∥AC，若AE、DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数．
2022-2023学年山东省滨州市七年级下册数学期末专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1. 下列各数中是无理数的是（　　）
A. 3.14 B. C. D.
【正确答案】D

【分析】无理数是无限没有循环小数,开方开没有尽的数,圆周率,有规律变化没有循环的小数,根据无理数的定义进行判定.
【详解】A选项3.14,是有限小数,属于有理数,
B选项,=2,属于有理数,
C选项, 是分数,属于有理数,
D选项,属于无理数,
故选D.
本题主要考查无理数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握无理数的定义.
2. 下列中，适合采用全面（普查）方式的是（　　）
A. 对北江河水质情况的
B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的
C. 对某班50名学生视力情况的
D. 节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的
【正确答案】C

【分析】普查是针对研究对象的全体进行,抽查是指从研究对象中抽取一部分进行.
【详解】A选项,对北江河水质情况的适合采取抽样,
B选项,对端午节期间市场上粽子质量情况的适合采取抽样,
C选项,对某班50名学生视力情况的适合采取全面,
D.选项,节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的适合采取抽样,
故选C.
本题主要考查全面和抽样,解决本题的关键是要熟练掌握普查和抽查的定义和特点.
3. 下列各点中，在第二象限的点是　　
A. B. C. D.
【正确答案】A

【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】A、（-3，2）在第二象限，故本选项正确；
B、（3，-2）在第四象限，故本选项错误；
C、（3，2）在象限，故本选项错误；
D、（-3，-2）在第三象限，故本选项错误．
故选A．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
4. 如图，下列条件中没有能判定AB∥CD的是（　　）

A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠5 C. ∠4+∠5=180° D. ∠3+∠5=180°
【正确答案】C

【分析】根据同位角相等两直线平行;内错角相等两直线平行;同旁内角互补两直线平行;可以进行判定.
【详解】A选项,因为∠3和∠4一组内错角,且∠3=∠4,根据内错角相等两直线平行可以判定AB∥CD,没有符合题意,
B选项,因为∠1和∠5 是一组同位角,且∠1=∠5根据同位角相等两直线平行可以判定AB∥CD,没有符合题意,
C选项,因为∠4和∠5一组邻补角,所以∠4+∠5=180°没有能判定两直线平行,
D选项,因为∠3和∠5是一组同旁内角,且∠3+∠5=180°,根据根据同旁内角互补两直线平行可以判定AB∥CD,没有符合题意,
故选C.
本题主要考查两直线平行的判定,解决本题的关键是要熟练掌握直线平行的判定定理.
5. 没有等式组的解集在数轴上可表示为（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】先解没有等式组可求得没有等式组的解集是,再根据在数轴上表示没有等式解集的方法进行表示.
【详解】解没有等式组可求得:
没有等式组的解集是,
故选D.
本题主要考查没有等组的解集数轴表示,解决本题的关键是要熟练掌握正确表示没有等式组解集的方法.
6. 若a＜b，则下列各式中，错误的是（　　）
A. a﹣3＜b﹣3 B. 3﹣a＜3﹣b C. ﹣3a＞﹣3b D. 3a＜3b
【正确答案】B

【分析】根据没有等式的基本性质逐项分析即可.
【详解】A. ∵a＜b，∴ a﹣3＜b﹣3，故正确；
B. ∵a＜b，∴﹣a>﹣b，∴ 3﹣a>3﹣b，故错误；
C. ∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故正确；
D. ∵a＜b，∴3a＜3b，故正确；
故选B.
本题考查了没有等式的基本性质：①把没有等式的两边都加(或减去)同一个整式，没有等号的方向没有变；②没有等式两边都乘(或除以)同一个正数，没有等号的方向没有变；③没有等式两边都乘(或除以)同一个负数，没有等号的方向改变．
7. 下列命题： ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等角是对顶角；④同角或等角的补角相等．其中正确的命题有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】B

【分析】此题考查的知识点多，用平行线的性质，对顶角性质，补角的定义等来一一验证，从而求解．
【详解】忽略了两条直线必须是平行线，故①错误；
两点之间，线段最短是公理，故②正确；
没有应忽略相等的两个角的两条边必须互为反向延长线，才是对顶角；也可举反例：画两
个没有同顶点的相等的角， 故③错误
同角或等角的补角相等，故④是真命题；
故选B．
此题考察了平行线的性质，对顶角性质，两点之间线段最短等，涉及知识较多，请同学们认真阅读，借助图形来解答．
8. 下列式子正确的是（　　）
A. =±3 B. C. =2 D. =﹣3
【正确答案】C

【分析】因为一个数的平方是a,则表示这个数的算术平方根,表示这个数的平方根,因为一个数的立方是a,则表示这个数的立方根.
【详解】A选项,根据算术平方根的意义可得: =3,故A选项没有正确,
B选项,根据算术平方根的意义,没有算术平方根,故没有正确,
C选项,根据算术平方根的意义, =2,故C选项正确,
D选项,根据立方根的意义,因为-3的立方是-27,故 =-3是错误的,
故选C.
本题主要考查算术平方根和立方根的意义,解决本题的关键是要熟练掌握算术平方根和立方根的意义.
9. 若是关于x、y的二元方程2x+ay=10的一组解，则a的值为（　　）
A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. 1
【正确答案】A

【分析】根据二元方程组的解的定义,将方程组的解代入到二元方程中可得:4+3a=10,解得a=2.
【详解】因为是关于x、y的二元方程2x+ay=10的一组解,
所以4+3a=10,解得a=2.
故选A.
本题主要考查二元方程组的解的定义,解决本题的关键是要熟练掌握二元方程组的解的定义.
10. 李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为，分钟，列出的方程是( )
A. B.
C. D.
【正确答案】D

【分析】根据关键语句“到学校共用时15分钟”可得方程：x+y=15，根据“骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程：250x+80y=2900，两个方程组合可得方程组．
【详解】解：他骑车和步行的时间分别为x分钟，y分钟，由题意得：

故选D．
此题主要考查了由实际问题抽象出二元方程组，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．
二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11. 16的平方根是 ．
【正确答案】±4

【详解】由（±4）2=16，可得16的平方根是±4，
故±4．
12. 将2x﹣y=1写成用含y的代数式表示x的形式，则x=_____．
【正确答案】

【分析】先将含y的项移动到等号的右边,再将等式两边同时除以2即可求解.
【详解】根据题意可得:
2x﹣y=1,
2x=1+y,
x=,
故答案为:.
本题主要考查用一个字母表示另一个字母,解决本题的关键是要熟练掌握等式的恒等变形方法.
13. 如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为_____．

【正确答案】40°

【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．
【详解】解：

∵直尺的两边互相平行，
∴∠1＝∠3＝50°，
∵∠2+∠3＝90°，
∴∠2＝90°﹣∠3＝40°，
故40°．
本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
14. 某区为了了解14万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是_____．
【正确答案】1000

【分析】根据样本容量的概念:样本容量是指抽取样本的数目叫做样本容量,进行求解即可.
【详解】根据题意可得:
1000名学生的数学成绩是样本,则1000是样本容量,
故答案为1000.
本题主要考查样本容量的概念,解决本题的关键是要熟练掌握样本容量的概念.
15. 在平面直角坐标系中，若点A（m+1，m﹣7）在x轴上，则m=_____．
【正确答案】7

【分析】因为点在x轴上,纵坐标等于0,根据点在x轴上的特征可得: m﹣7=0,解得m=7.
【详解】因为点A（m+1,m﹣7）在x轴上,
所以m﹣7=0,解得m=7.
故答案为:7.
本题主要考查点在x轴上点的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在x轴上的特征.
16. 若+|1+y|=0，则x﹣y=_____．
【正确答案】4

【分析】根据算术平方根和值表示非负数,再根据非负数的非负性质可得:,
1+y=0,解得,然后代入计算即可.
【详解】因为+|1+y|=0,
所以,1+y=0,
解得,
所以x﹣y=3-,
故答案为:4.
本题主要考查非负数的非负性质,解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质.
17. 没有等式2x+5＜11的正整数解是_____．
【正确答案】1、2

【分析】先根据没有等式的性质解没有等式,再从没有等式的解集范围内写出所有正整数解即可求解.
【详解】解没有等式2x+5＜11,
2x＜6,
x＜3,
所以没有等式2x+5＜11的正整数解是1,2.
故答案为:1,2.
本题主要考查没有等式的解和解没有等式,解决本题的关键是要熟练掌握没有等式的解和解没有等式的方法.
18 已知3x+2y=4，则6x+4y﹣7=_____．
【正确答案】1

分析】根据6x+4y=2(3x+2y),可将3x+2y=4整体代入6x+4y﹣7,继而可得: 6x+4y﹣7=2×4-7=1.
【详解】因为6x+4y=2(3x+2y),
所以6x+4y﹣7=2(3x+2y)-7=2×4-7=1.
故答案为:1.
本题主要考查代数式求值,解决本题的关键是要熟练掌握整体代入法进行代数式求值.
19. 某试卷共有30道题，每道题选对得10分，选错了或者没有选扣5分，至少要选对______ 道题，其得分才能没有少于80分．
【正确答案】12

【详解】试题分析：设至少要选对x道题，则选错了或者没有选（20-x）道题，根据每道题选对得10分，选错了或者没有选扣5分，得分没有少于80分，即可列出没有等式，解出即可.
设至少要选对x道题，则选错了或者没有选（20-x）道题，由题意得

解得
则至少要选对12道题，其得分才能没有少于80分．
考点：本题考查的是用一元没有等式解决问题
点评：解答本题的关键是读懂题意，找出没有等关系，正确列出没有等式，注意题的数量应取整数.
20. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，第100次运动后，动点P的坐标是_____．

【正确答案】（100，0）

【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数,纵坐标为1,0,2,0,每4次一轮这一规律,进而求出即可．
【详解】根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1）,第2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,2）,则第4次运动到点（4,0）,第5次接着运动到点（5,1）,…,则横坐标为运动次数，第100次运动后，动点P的横坐标为100纵坐标为1,0,2,0,每4次一轮,则第2012次运动后,动点P的纵坐标为:2012÷4=503,故纵坐标为四个数中第4个,即为0,则第100次运动后,动点P的坐标是:（100,0）,故答案为:（100,0）.
本题主要考查了点的坐标规律,培养学生观察和归纳能力,从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键.
三、解 答 题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
21. 计算：（﹣2）2+|1﹣|﹣
【正确答案】

【分析】先根据有理数的乘方,值,开立方运算法则进行计算,再根据实数加减法则进行计算.
【详解】解:（﹣2）2+|1﹣|﹣,
=4+-1-3,
=
本题主要考查有理数的乘方,值,开立方运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的乘方,值,开立方运算法则.
22. 解没有等式：4（x﹣1）+3≤3x
【正确答案】x≤1

【分析】根据没有等式的步骤:先去括号,然后移项,合并同类项,系数化为1,解没有等式要根据没有等式的性质进行解答.
【详解】解:4x-4+3≤3x,
4x-3x≤4-3,
x≤1.
本题主要考查没有等式的解法,解决本题的关键是要熟练掌握解没有等式的步骤和没有等式的性质.
23. 解方程组 ．
【正确答案】

【详解】试题分析：方程组利用加减消元法求出解即可．
试题解析：解：，
①+②得：3x=9，即x=3，
把x=3代入①得：y=﹣2，
则方程组的解为
考点：解二元方程组

四、解 答 题（二）（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
24. 解没有等式组 ，并将其解集在数轴上表示出来．
【正确答案】3≤x＜6

【分析】先根据解没有等式的步骤依次将两个没有等式进行求解,再从两个没有等式的解集中找公共部分即为没有等式组的解集.
【详解】解:解没有等式x+8≤4x-1,得:x≥3,
解没有等式,得: x＜6,
则没有等式组的解集为3≤x＜6,
将解集表示在数轴上如下:

本题主要考查解没有等式组的方法,解决本题的关键是要熟练掌握没有等式组的解法.
25. 如图，EF//AD，＝.求证：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成.

证明：∵EF//AD，（已知）
∴＝_____(_____________________________).
又∵＝（______）
∴＝（________________________）.
∴AB//______(____________________________)
∴∠DGA+∠BAC=180°(_____________________________)
【正确答案】；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换； DG ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补

【详解】∵EF//AD（已知）
∴＝(两直线平行，同位角相等).
又∵＝（已知）
∴＝（等量代换）.
∴AB//DG(内错角相等，两直线平行)
∴∠DGA+∠BAC=180°(两直线平行，同旁内角互补)
五、解 答 题（三）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
26. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，且顶点在网格格点上将△ABC向右平移7个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度），请解决下列问题：
（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；
（2）直接写出点B1、C1的坐标：B1（　 　，　 　），C1（　 　，　 　）；
（3）填空：△ABC的面积是　 　（平方单位）．

【正确答案】（1）见解析；（2）2，0，3，3； （3）3.5．

【分析】(1)先根据图形平移的方法,作出三角形各顶点平移后的对应点,再将对应点连接,
(2)根据平面直角坐标系直接可写出点的坐标,
(3)利用割补法进行计算三角形的面积.
【详解】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求,

（2）B1（2,0）,C1（3,3）,
故答案为:2,0,3,3,
(3) △ABC的面积为:
故答案为:3.5.
本题主要考查作平移图形,三角形面积计算,解决本题的关键是要熟练掌握作平移图形的方法和三角形面积的计算.
27. 某校为了了解七年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5﹣46.5；B：46.5﹣53.5；C：53.5﹣60.5；D：60.5﹣67.5；E：67.5﹣74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚没有完整的统计图．

请解答下列问题：
（1）这次随机抽取了　 　名学生，并补全频数分布直方图；
（2）在抽取的若干名学生中体重在　 　组的人数至多，在扇形统计图中D组的圆心角是　 　度；
（3）请你估计该校七年级体重超过60kg的学生大约有多少名？
【正确答案】（1）50；（2）C、72；（3）360.

【分析】(1)根据A组的百分比和频数得出样本容量,并计算出B组的频数补全频数分布直方图即可,
(2)由图表得出C组学生的频率,并计算出D组的圆心角即可,
(3)根据样本进行估算总体即可.
【详解】解:（1）这次抽样的样本容量是4÷8%=50,B组的频数=50-4-16-10-8=12,补全频数分布直方图,如图:

故答案为:50,
(2)在抽取的若干名学生中体重在C组的人数至多,D组的圆心角=,
故答案为:C,72,
（3）样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人,
估计该校七年级体重超过60kg的学生大约有.
本题主要考查条形统计图和扇形统计图分析,解决本题的关键是要熟练掌握样本容量,频数,频率之间关系.
28. 如图，AB∥CD，NC⊥MC，垂足为C，∠NCB=30°，CM平分∠BCE，求∠B的度数．

【正确答案】60°

【分析】根据NC⊥MC,可得:∠NCM=90°,再根据∠NCB=30°,可得:∠MCB=60°,
由于CM平分∠BCE,根据平分线的定义可得:∠ECB=120°,根据AB∥CD,可得
∠B=180°-∠BCE=60°.
【详解】解:∵NC⊥MC,
∴∠NCM=90°,
又∵∠NCB=30°,
∴∠MCB=60°,
∵CM平分∠BCE,
∴∠ECB=120°,
∵AB∥CD,
∴∠B=180°-∠BCE=60°.


本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义,解决本题的关键是要熟练掌握平行线的性质和角平分线的定义.
六、解 答 题（四）（7分）
29. 某学校准备购买A、B两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两所学校购买A、B两种型号篮球的情况：
购买学校
购买型号及数量（个）
购买支出款项（元）
A
B
甲
3
8
622
乙
5
4
402

（1）求A、B两种型号的篮球的单价；
（2）若该学校准备用没有多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个，求A种型号的篮球至少能采购多少个？
【正确答案】（1）A种型号的篮球单价为26元，B种型号的篮球单价为68元；（2）若该学校准备用没有多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个，A种型号的篮球至少能采购9个．

【分析】（1）设A型号篮球的价格为x元、B型号的篮球的价格为y元，就有3x+8y=622和5x+4y=402，由这两个方程构成方程组求出其解即可；
（2）设至少买A型号篮球m个，则买B型号篮球球（20﹣m）个，根据总费用没有超过1000元，建立没有等式求出其解即可．
【详解】（1）设A型号篮球的价格为x元、B型号的篮球的价格为y元，由题意得，
，
解得：．
答：A种型号的篮球单价为26元，B种型号的篮球单价为68元．
（2）设至少买A型号篮球m个，则买B型号篮球球（20﹣m）个，由题意得，
26m+68（20﹣m）≤1000，
解得：m≥8，
∵m为整数，
∴m最小取9．
∴至少购买9个A型号篮球．
答：若该学校准备用没有多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个，A种型号的篮球至少能采购9个．
本题考查了1、一元没有等式的应用，2、二元方程组的应用
七、附加题（10分）
30. 在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B．

（1）如图1，△ABC的面积是　 　；
（2）如图1，在y轴上找一点P，使得△ABP的面积与△ABC的面积相等，请直接写出P点坐标：　 　；
（3）如图2，若过B作BD∥AC交y轴于D，则∠BAC+∠ODB的度数为　 　度；
（4）如图3，BD∥AC，若AE、DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数．
【正确答案】（1）4；（2）（0，2）或（0，-2）;（3）90；（4）45°．

【分析】（1）根据点C的坐标为（2,2）,CB⊥x轴于B,可得:点B的坐标为（2,0）,即OB=2,
即AB=2+2=4,由三角形面积公式可得:则△ABC的面积=,
（2）设P点坐标为（0,y）,由题意可得:解得:y=±2,则P点坐标为（0,2）或（0,-2）,
（3）根据BD∥AC,利用平行线的性质可得:∠BAC=∠ABD,由于∠OBD+∠ODB=90°,
因此∠BAC+∠ODB=90°,
（4）连接AD,根据AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,利用角平分线的定义可得:∠EAO=∠BAC, ∠EDO=∠ODB,继而可得:∠EAO+∠EDO=(∠BAC+∠ODB=45°,
再根据∠AED+∠EAD+∠EDA=180°，即∠AED+∠EAO+∠OAD+∠EDO+∠ODA=180°,
由∠OAD+∠ODA=90°,可得:∠AED+45°+90°=180°,进而可得:∠AED=45°.
【详解】解:（1）∵点C的坐标为（2,2）,CB⊥x轴于B,
∴点B的坐标为（2,0）,即OB=2,
∴AB=2+2=4,
则△ABC的面积=,
故答案为:4.
（2）设P点坐标为（0,y）,由题意得,
由题意可得:
解得:y=±2,
则P点坐标为（0,2）或（0,-2）,
故答案为:（0,2）或（0,-2）,
（3）∵BD∥AC,
∴∠BAC=∠ABD,
∵∠OBD+∠ODB=90°,
∴∠BAC+∠ODB=90°,
故答案为:90,
（4）连接AD,
∵AEDE分别平分∠CAB,∠ODB,
∴∠EAO=∠BAC, ∠EDO=∠ODB,
∴∠EAO+∠EDO=(∠BAC+∠ODB=45°,
∵∠AED+∠EAD+∠EDA=180°，即∠AED+∠EAO+∠OAD+∠EDO+∠ODA=180°,
∵∠OAD+∠ODA=90°,
∴∠AED+45°+90°=180°,
∴∠AED=45°.


本题主要考查平面直角坐标系与几何综合,解决本题的关键是要熟练掌握两点之间距离和直线平行的性质.











2022-2023学年山东省滨州市七年级下册数学期末专项提升模拟
（B卷）
一、选一选：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内
1. 下列算式中错误的是　　
A. B. C. D.
2. 如图，点E在AC延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（ ）

A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4
C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180°
3. 已知点A（m-1，m+4）在y轴上，则点A的坐标是（　　）
A. （0，3） B. （0，5） C. （5，0） D. （3，0）
4. 已知二元方程，当时，等于　　
A 5 B. C. D. 7
5. 方程组解是（）.
A. B. C. D.
6. 若x＞y，则下列没有等式没有一定正确的是（　　）
A. x﹣3＞y﹣3 B. ﹣2x＜﹣2y C. x2＞y2 D. ＞
7. 下列中，适宜采用全面（普查）方式的是（（　　）
A. 对一批圆珠笔使用寿命的 B. 对韩江水质现状的
C. 对某品牌烟花爆竹燃放的 D. 对一枚用于发射于卫星的运载火箭各零部件的检查
8. 没有等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是（ ）
A. 0、1、2 B. 1、2 C. 1、2、3 D. x＜3
9. 如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x,y,那么下列求出这两个角的度数的方程是（ ）

A. B. C. D.
10. 平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A. B.
C. D.
二、填 空 题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将下列各题的正确答案填写在横线上
11. 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD=43°，则∠COB=____度．

12. 比较大小：_____（填“＞”、“＜”或“=”）
13. 某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间情况，从中对20名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是_______.
14. 点C在x轴上方，y轴右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为______．
15. 若方程是二元方程，则__________．
16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向没有断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为_____（用n表示）

三、解 答 题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分．
17. 解方程组：．
18. 如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3＝180°，
求证：BC∥EF．

19. 解没有等式组： ，并在数轴上表示出没有等式组的解集．

四、解 答 题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
20. 为响应“美丽河池 清洁乡村 美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和箱．已知，安装5个温馨提示牌和6个箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个箱需1310元．
（1）安装1个温馨提示牌和1个箱各需多少元？
（2）安装8个温馨提示牌和15个箱共需多少元？
21. 阅读下面的文字，解答问题：
∵22＜7＜32，∴2＜＜3
∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）
请解答：
（1）的整数部分是_____，小数部分是_____．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．
22. 已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．
（1）试计算四边形ABCD的面积；
（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积怎么变化？为什么？

五、解 答 题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分
23. 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，为地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图没有完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）此次抽样样本容量是_____；
（2）补全频数分布直方图，并求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角度数；
（3）用户用水没有超出基本用水量的部受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
24. 如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）2+=0．

（1）求三角形ABC的面积．
（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．
（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若没有存在，请说明理由．
25. 便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元
（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？
（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？
（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且没有超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利没有少于339元，请问有哪几种购货？














2022-2023学年山东省滨州市七年级下册数学期末专项提升模拟
（B卷）
一、选一选：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内
1. 下列算式中错误的是　　
A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】A选项，A正确；
B选项，B正确；
C选项，C错误；
D选项，D正确.
故选C.
2. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（ ）

A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4
C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180°
【正确答案】A

【分析】直接利用平行线的判定进行逐一判断即可．
【详解】A、，利用内错角相等，两直线平行，即可判断出，故A正确；
B、，利用内错角相等，两直线平行，即可判断出，故B错误；
C、∠D与∠A非同位角，内错角，同旁内角，故没有能判断直线平行，故C错误 ；
D、，利用同旁内角互补，两直线平行，即可判断出，故D错误，
故选A．
本题考查平行线的判定，熟知平行线的判定条件是解题的关键．
3. 已知点A（m-1，m+4）在y轴上，则点A的坐标是（　　）
A. （0，3） B. （0，5） C. （5，0） D. （3，0）
【正确答案】B

【分析】根据在y轴上点的特点，令横坐标等于0，即可求解
【详解】∵点A（m-1，m+4）在y轴上，
∴点的横坐标是0，
∴m-1=0，解得m=1，
∴m+4=5，点的纵坐标为5，
∴点A的坐标是（0，5）．
故选B
本题考查了坐标轴上点的性，关键是熟记在y轴上点的坐标特点是横坐标等于0．
4. 已知二元方程，当时，等于　　
A. 5 B. C. D. 7
【正确答案】A

【详解】试题分析：先根据解的定义，把x=2代入方程中可得到关于y的方程，解之即可．
把代入原方程，得到，所以
考点：解二元方程
5. 方程组的解是（）.
A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】方程组，
由①＋②得3x＝6，x＝2，把x＝2代入①中得y＝－1，
所以方程组的解是.
故选D.

6. 若x＞y，则下列没有等式没有一定正确的是（　　）
A. x﹣3＞y﹣3 B. ﹣2x＜﹣2y C. x2＞y2 D. ＞
【正确答案】C

【分析】根据没有等式的基本性质逐一判定即可解答.
【详解】选项A，根据没有等式的基本性质1，两边同时减去3，得x﹣3＞y﹣3，本选项正确；
选项B，根据没有等式的基本性质3，两边同时乘以-2，﹣2x＜﹣2y，本选项正确；
选项C，如-1＞-2，则 ，选项C错误；
选项D，根据没有等式的基本性质2，两边同时乘以，得＞，本选项正确．
故选C．
本题主要考查了没有等式的基本性质，熟记没有等式的基本性质是解题的关键．
7. 下列中，适宜采用全面（普查）方式的是（（　　）
A. 对一批圆珠笔使用寿命的 B. 对韩江水质现状的
C. 对某品牌烟花爆竹燃放的 D. 对一枚用于发射于卫星的运载火箭各零部件的检查
【正确答案】D

【分析】普查结果准确，所以在要求、难度相对没有大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被对象带来损伤破坏，以及考查和时间都非常有限时，普查就受到，这时就应选择抽样．由此即可解答.
【详解】选项A，对一批圆珠笔使用寿命的，由于具有破坏性，应当使用抽样；
选项B，对全国九年级学生身高现状的，人数太多，没有便于测量，应当采用抽样；
选项C，对某品牌烟花爆竹燃放的，由于具有破坏性，应当使用抽样；
选项D，对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查，只有做到全面才能做到准确无误，故必须全面．
故选D．
本题考查了抽样和全面，由普查得到结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样得到的结果比较近似．
8. 没有等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是（ ）
A. 0、1、2 B. 1、2 C. 1、2、3 D. x＜3
【正确答案】B

【详解】分析：移项合并后，将x系数化为1求出没有等式的解集，找出解集中的正整数解即可．
详解：没有等式2x+5＞4x-1，
移项合并得：-2x＞-6，
解得：x＜3，
则没有等式的正整数解为1，2．
故选B．
点睛：此题考查了一元没有等式的整数解，求出没有等式的解集是解本题的关键．
9. 如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x,y,那么下列求出这两个角的度数的方程是（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】B

【分析】设∠1，∠2的度数分别为x，y，根据题目中的等量关系：①∠1和∠2组成了平角，则和是180；②∠1比∠2的3倍少10度．列出方程组即可.
【详解】设∠1，∠2的度数分别为x，y，根据∠1和∠2组成了平角，得方程x+y=180；根据∠1比∠2的3倍少10°，得方程x=3y-10．可列方程组为．
故选B．
本题考查了二元方程组的应用，题关键是能够图形进一步发现两个角之间的一种等量关系，即两个角组成了一个平角，和是180度．
10. 平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】B

【详解】根据第二象限中点的特征可得： ，
解得： .
在数轴上表示：
故选B.
考点：(1)、没有等式组；(2)、象限中点的特征
二、填 空 题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将下列各题的正确答案填写在横线上
11. 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD=43°，则∠COB=____度．

【正确答案】133

【详解】∵OM⊥AB，
∴∠AOM=90°，
∵∠MOD=43°，
∴∠AOD=∠AOM+∠MOD=90°+43°=133°，
又因直线AB，CD相交于点O，∠COB与∠AOD是对顶角，
∴∠COB=∠AOD=133°．
12. 比较大小：_____（填“＞”、“＜”或“=”）
【正确答案】=

【分析】根据平方根和立方根的定义分别求得和的值，比较即可解答.
【详解】∵=4，=4，
∴=.
故答案为=.
本题考查了平方根和立方根的定义，会根据平方根和立方根的定义进行计算是解题的关键.
13. 某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是_______.
【正确答案】20

【详解】因为某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用的时间进行了抽查，所以这个问题中的样本容量是20．
故20
14. 点C在x轴上方，y轴右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为______．
【正确答案】(3,4)

【详解】试题分析：此题主要考查了点的坐标问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确各个象限内点的横坐标和纵坐标的正负情况．首先根据点C在x轴上方，y轴右侧，可得点C在象限；然后根据点C距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，可得点C的坐标为（3，4），据此解答即可．
考点：点的坐标
15. 若方程是二元方程，则__________．
【正确答案】

【分析】根据二元方程的定义可得m-1＝1，2n＋m＝1，解方程可得m、n的值，进而得到答案．
【详解】解：由题意得：m−1＝1，2n＋m＝1
解得：m＝2．n＝
∴mn＝−1
故答案为−1．
本题主要考查二元方程的概念，要求熟悉二元方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向没有断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为_____（用n表示）

【正确答案】（2n，1）

【分析】根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可
【详解】由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5（2，1），
n=2时，4×2+1=9，点A9（4，1），
n=3时，4×3+1=13，点A13（6，1），
∴点A4n+1（2n，1）．
故（2n，1）
三、解 答 题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分．
17. 解方程组：．
【正确答案】

【分析】①×3 +②求得x的值，再把x的值代入①求得y的值，即可得方程组的解.
【详解】①×3得：6x+3y=3 ③
③+②得：11x=11，即x=1，
把x=1代入①得：y=﹣1，
所以方程组的解为．
本题考查了二元方程组的解法，基本思想是消元，有两种方法：代入消元法和加减消元法．
18. 如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3＝180°，
求证：BC∥EF．

【正确答案】证明见解析

【分析】
【详解】证明：∵AB//DE，
∴∠1=∠2，
∵∠1+∠3=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴BC//EF．
19. 解没有等式组： ，并在数轴上表示出没有等式组的解集．

【正确答案】，数轴见解析

【分析】先求出没有等式组中每一个没有等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把没有等式的解集表示在数轴上即可．
【详解】解：解
由①解得，
由②解得，
解集在数轴上表示如下图：

所以没有等式组的解集为．
本题考查了在数轴上表示没有等式的解集，把每个没有等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与没有等式的个数一样，那么这段就是没有等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
四、解 答 题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
20. 为响应“美丽河池 清洁乡村 美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和箱．已知，安装5个温馨提示牌和6个箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个箱需1310元．
（1）安装1个温馨提示牌和1个箱各需多少元？
（2）安装8个温馨提示牌和15个箱共需多少元？
【正确答案】（1）安装1个温馨提示牌需50元，安装1个箱需80元．
（2）安装8个温馨提示牌和15个箱共需1600元．

【分析】（1）设安装1个温馨提示牌需x元，安装1个箱需y元，根据“安装5个温馨提示牌和6个箱需730元”和“安装7个温馨提示牌和12个箱需1310元”列方程组求解即可．
（2）根据（1）的结果列式计算．
【详解】解：（1）设安装1个温馨提示牌需x元，安装1个箱需y元，
根据题意，得，解得．
答；安装1个温馨提示牌需50元，安装1个箱需80元．
（2）∵，
∴安装8个温馨提示牌和15个箱共需1600元．
21. 阅读下面的文字，解答问题：
∵22＜7＜32，∴2＜＜3
∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）
请解答：
（1）的整数部分是_____，小数部分是_____．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．
【正确答案】 ①. 3 ②.

【分析】（1）利用已知得出的取值范围，从而得出答案；（2）首先得出 ，的取值范围，根据取值范围求得a、b的值，代入进而得出答案．
【详解】（1）∵
∴3＜＜4，
∴的整数部分是3，小数部分是：-3；
故答案为3，-3；；
（2）∵22＜5＜32 ，∴2＜＜3，
∴的小数部分为：a=﹣2，
∵62＜37＜72， ∴6＜＜7，
∴的整数部分为：b=6，
∴a+b﹣ =﹣2+6﹣=4．
本题主要考查了估计无理数，得出无理数的取值范围是解题关键．
22. 已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．
（1）试计算四边形ABCD的面积；
（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积怎么变化？为什么？

【正确答案】（1）42（2）面积没有变

【详解】试题分析：（1）本题需先对四边形分解成三个图形，再列出式子即可求出四边形的面积．
（2）本题根据点的移动规律即可得出四边形的面积没有变．
试题解析：（1）四边形ABCD的面积=S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB=7+×(5+7)×5+5=42；

（2）∵四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，相当于把四边形向右平移2个单位长度，再向上平移三个单位长度，
∴四边形的面积没有变．
五、解 答 题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分
23. 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，为地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图没有完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）此次抽样的样本容量是_____；
（2）补全频数分布直方图，并求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角度数；
（3）用户用水没有超出基本用水量的部受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
【正确答案】（1）100；（2）图详见解析，72°；（3）3.96万.

【分析】（1）用10吨～15吨的用户除以所占的百分比，计算即可得解；（2）用总户数减去其它四组的户数，计算求出15吨～20吨的用户数，然后补全直方图即可；用“15吨～20吨”所占的百分比乘以360°计算即可得解；（3）用享受基本价格的用户数所占的百分比乘以6万，计算即可．
【详解】(1)10÷10%=100；
（2）用水量在15-20吨之间的用户数量：100-(10+36+25+9)=100-80=20
补全频数分布直方图如图：

扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数：
（3）样本中少于25吨的有10+20+36=66（户）
∴少于25吨的户数是: （万户）
∴该地区6万用户中约3.96万用户的用水全部享受基本价格.
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
24. 如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）2+=0．

（1）求三角形ABC的面积．
（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．
（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若没有存在，请说明理由．
【正确答案】（1）4；（2）45°；（3）P点坐标为（0，3）或（0，﹣1）．

【详解】试题分析：（1）根据非负数的性质得到a=﹣b，a﹣b+4=0，解得a=﹣2，b=2，则A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2），即可计算出三角形ABC的面积=4；
（2）由于CB∥y轴，BD∥AC，则∠CAB=∠ABD，即∠3+∠4+∠5+∠6=90°，过E作EF∥AC，则BD∥AC∥EF，然后利用角平分线定义可得到∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=×90°=45°；
（3）先根据待定系数法确定直线AC的解析式为y=x+1，则G点坐标为（0，1），然后利用S△PAC=S△APG+S△CPG进行计算．
解：（1）∵（a+b）2≥0，≥0，
∴a=﹣b，a﹣b+4=0，
∴a=﹣2，b=2，
∵CB⊥AB
∴A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2）
∴三角形ABC的面积=×4×2=4；
（2）∵CB∥y轴，BD∥AC，
∴∠CAB=∠ABD，
∴∠3+∠4+∠5+∠6=90°，
过E作EF∥AC，
∵BD∥AC，
∴BD∥AC∥EF，
∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，
∴∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，
∴∠AED=∠1+∠2=×90°=45°；
（3）存在．理由如下：
设P点坐标为（0，t），直线AC解析式为y=kx+b，
把A（﹣2，0）、C（2，2）代入得，
解得，
∴直线AC的解析式为y=x+1，
∴G点坐标为（0，1），
∴S△PAC=S△APG+S△CPG=|t﹣1|•2+|t﹣1|•2=4，解得t=3或﹣1，
∴P点坐标为（0，3）或（0，﹣1）．

25. 便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元
（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？
（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？
（3）老板计划再以原来进价购进A、B两种香醋共200瓶，且没有超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利没有少于339元，请问有哪几种购货？
【正确答案】（1）该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶．
（2）240元．
（3）有三种购货：1：A种香油120瓶，B种香油80瓶；2：A种香油121瓶，B种香油79瓶；3：A种香油122瓶，B种香油78瓶．

【分析】（1）求A，B两种香油各购进多少瓶，根据题意购进140瓶，共花了1 000元，可列方程求解即可．
（2）在（1）的基础之上已经得出A，B两种香油购进的瓶数，算出总价减去总进价即可得出获利多少．
（3）由题意可列没有等式组，解得120≤a≤122．因为a为非负整数，所以a取120，121，122．所以200-a=80或79或78．
【详解】解：（1）设：该店购进A种香油x瓶，B种香油（140-x）瓶，
由题意可得6.5x+8（140-x）=1000，
解得x=80，140-x=60．
答：该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶．
（2）80×（8-6.5）+60×（10-8）=240．
答：将购进140瓶香油全部完可获利240元．
（3）设：购进A种香油a瓶，B种香油（200-a）瓶，
由题意可知6.5a+8（200-a）≤1420，
1.5a+2（200-a）≥339，
解得120≤a≤122．
因为a为非负整数，
所以a取120，121，122．
所以200-a=80或79或78．
故1：A种香油120瓶B种香油80瓶．
2：A种香油121瓶B种香油79瓶．
3：A种香油122瓶B种香油78瓶．
答：有三种购货：1：A种香油120瓶，B种香油80瓶；2：A种香油121瓶，B种香油79瓶；3：A种香油122瓶，B种香油78瓶．