2022-2023学年黑龙江省大庆市七年级下册数学期末专项提升模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年黑龙江省大庆市七年级下册数学期末专项提升模拟（AB卷）含解析，共35页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年黑龙江省大庆市七年级下册数学期末专项提升模拟（A卷）
一、选一选(每小题3分，共30分)
1. 下列图形中，没有一定是轴对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 钝角 D. 线段
2. 下列是没有可能的是( )
A. 买一张电影票，座位号是奇数 B. 从一个只装有红球的袋子里摸出白球
C. 三角形两边之和大于第三边 D. 明天会下雨
3. 下列运算，正确是( )
A. (－a3b)2＝a6b2 B. 4a－2a＝2
C. a6÷a3＝a2 D. (a－b)2＝a2－b2
4. 计算()2 017×0.62 017结果是( )
A. B. － C. 1 D. －
5. 等腰三角形的周长为30cm，其中一边长12cm，则其腰长为（ ）
A. 9cm B. 12cm或9cm C. 10cm或9cm D. 以上都没有对
6. 一根蜡烛长20cm，点燃后每时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（厘米）与时间t（时）之间的关系图是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF，EG分别是AB，AC垂直平分线，则∠DAE等于（　　）

A. 50° B. 45° C. 30° D. 20°
8. 如图,将一块正方形纸片沿对角线折叠,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,将正方形纸片展开,得到的图案是( )

A. B. C. D.
9. 货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的图象是( )
A. B.
C. D.
10. 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，它们的交点P在线段CD上，下面的结论：①AP⊥BP；②点P到直线AD，BC的距离相等；③PD＝PC.其中正确的结论有( )

A. ①②③ B. ①② C. ① D. ②
二、填 空 题(每小题3分，共24分)
11. 如果－8xmy2＋5x3y2n＝－3x3y2，则m＝___ ，n＝____.
12. 已知m+n=3，m-n=2，那么m2-n2的值是__________．
13. 已知三角形的三边长分别是3，x，9，则化简|x－5|＋|x－13|＝___．
14. 如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1=_______度．

15. 如图所示的是一个可以转动的转盘，转动转盘，计算转盘停止后指针落在红域的概率为_____ ．

16. 计算：2002×1998= _____
17. 如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m值是______．
18. 如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积____△ACD的 面积（填＞、＜、＝）．

三、解 答 题(共46分)
19. 用简便方法计算．
(1)59×60；
(2)992；
(3)(＋5)2－(－5)2.
20. 先化简，再求值：(a2b－ab2)÷b＋(3－a)(3＋a)，其中a＝，b＝8.
21. 如图所示，，，，求证：

22. 在一个没有透明袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．
（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；
（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．
23. 有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，没有要求写出画法）

24. 小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，如图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系．请根据图形解决问题．
(1)小红与小兰谁先出发？早出发几分钟？
(2)小兰前20分钟的速度和10分钟的速度各是多少？
(3)小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？


















2022-2023学年黑龙江省大庆市七年级下册数学期末专项提升模拟（A卷）
一、选一选(每小题3分，共30分)
1. 下列图形中，没有一定是轴对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 钝角 D. 线段
【正确答案】B

【详解】分析：根据轴对称图形的概念求解即可.
详解：A、是轴对称图形,此选项错误;
B、没有是轴对称图形,此选项正确;
C、是轴对称图形,此选项错误;
D、既是轴对称图形,也是对称图形;故选项错误.
故选B.
点睛：本题主要考查了轴对称图形的知识,掌握轴对称图形的概念是解决此类问题的关键.
2. 下列是没有可能的是( )
A. 买一张电影票，座位号是奇数 B. 从一个只装有红球的袋子里摸出白球
C. 三角形两边之和大于第三边 D. 明天会下雨
【正确答案】B

【详解】A.买一张电影票，座位号是奇数是随机，故A错误；
B.从一个只装有红球的袋子里摸出白球是没有可能，故B正确；
C.三角形两边之和大于第三边是必然，故C错误；
D.明天会下雨是随机，故D错误；
故选B.
3. 下列运算，正确的是( )
A. (－a3b)2＝a6b2 B. 4a－2a＝2
C. a6÷a3＝a2 D. (a－b)2＝a2－b2
【正确答案】A

【详解】A.结果是a6b2，故本选项正确；
B.结果是2a，故本选项错误；
C.结果是a3，故本选项错误；
D.结果是a2−2ab+b2，故本选项错误；
故选A.
4. 计算()2 017×0.62 017的结果是( )
A. B. － C. 1 D. －
【正确答案】C

【详解】()2 017×0.62 017=()2 017×()2 017=（）2017=1.
故选C.
5. 等腰三角形的周长为30cm，其中一边长12cm，则其腰长为（ ）
A. 9cm B. 12cm或9cm C. 10cm或9cm D. 以上都没有对
【正确答案】B

【详解】试题分析：题目给出等腰三角形有一条边长为12，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
解：（1）当12是腰长时，底边为30﹣12×2=6，
此时6、12、12三边能够组成三角形，
所以其腰长为12；
（2）当12为底边长时，腰长为×（30﹣12）=9，
此时9、9、12能够组成三角形，
所以其腰长为9，
故选B．
考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．
6. 一根蜡烛长20cm，点燃后每时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（厘米）与时间t（时）之间的关系图是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，
根据题意得：h与t的关系是为h=20−5t(0⩽t⩽4)，是函数图象，即t越大，h越小，
符合此条件的只有B．
故选B．
7. 如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，则∠DAE等于（　　）

A. 50° B. 45° C. 30° D. 20°
【正确答案】D

【详解】试题解析：根据线段的垂直平分线性质，可得AD=BD，AE=CE．
故∠EAC=∠ECA，∠ABD=∠BAD．
因为∠BAC=100°，∠ABD+∠ACE=180°-100°=80°，
∴∠DAE=100°-∠BAD-∠EAC=20°．
故选：D．
8. 如图,将一块正方形纸片沿对角线折叠,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,将正方形纸片展开,得到的图案是( )

A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】此题主要考查学生的动手实践能力和想象能力
由平面图形的折叠的特点实际操作解题．
通过自己动手，亲自实践一下，很容易得出正确结果为C．故选C．
9. 货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的图象是( )
A. B.
C. D.
【正确答案】C

【详解】解：由题意得：出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变零，
再两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米，
三小时，货车到达乙地距离变为零，
故C符合题意，
故选：C．

10. 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，它们的交点P在线段CD上，下面的结论：①AP⊥BP；②点P到直线AD，BC的距离相等；③PD＝PC.其中正确的结论有( )

A. ①②③ B. ①② C. ① D. ②
【正确答案】A

【详解】作PE⊥AD交AD的延长线于E，PF⊥BC于F，PG⊥AB于G，

∵AD∥BC，
∴∠DAB+∠ABC=180°，
∵AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，
∴∠PAB=∠DAB,∠PBA=∠ABC，
∴∠PAB+∠PBA=90°，
∴∠APB=90°，即AP⊥BP，①正确；
∵AP平分∠DAB，PE⊥AD，PG⊥AB，
∴PE=PG，
同理，PF=PG，
∴PE=PF，即点P到直线AD、BC的距离相等，②正确；
由题意得,△DPE≌△CPF，
∴PD=PC，③正确，
故选A.
点睛：本题考查的是角平分线的定义和性质以及平行线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边距离相等时解题的关键.
二、填 空 题(每小题3分，共24分)
11. 如果－8xmy2＋5x3y2n＝－3x3y2，则m＝___ ，n＝____.
【正确答案】 ①. 3 ②. 1

【详解】∵－8xmy2＋5x3y2n＝－3x3y2，
∴，
∴
故答案为3，1
12. 已知m+n=3，m-n=2，那么m2-n2的值是__________．
【正确答案】6

【详解】∵m+n=3，m-n=2
∴原式=（m+n）（m-n）=6
故答案是：6．
13. 已知三角形的三边长分别是3，x，9，则化简|x－5|＋|x－13|＝___．
【正确答案】8

【分析】根据三边关系得到x的取值范围，再化简.
【详解】∵三角形三边长分别是3、x、9，
∴6 ∴x−5>0，x−13<0，
∴|x−5|+|x−13|=x−5+13−x=8，
故答案为8.
本题考查三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.
14. 如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1=_______度．

【正确答案】45．

【详解】解：∵△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，
∴∠ABC=∠ACB=45°，
∵m∥n，
∴∠1=45°；
故45．
本题考查等腰直角三角形；平行线的性质．
15. 如图所示的是一个可以转动的转盘，转动转盘，计算转盘停止后指针落在红域的概率为_____ ．

【正确答案】

【详解】红域圆心角度数为135°，所以P（指针落在红域）==.
故答案为.
16. 计算：2002×1998= _____
【正确答案】3999996

【详解】2002×1998=（2000+2）（2000-2）=20002-22=4000000-4=3999996.
故答案为3999996.
点睛：本题考查了应用平方差公式进行简便运算，解题的关键是把两数变形为和与差的积的形式进行计算.
17. 如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是______．
【正确答案】±6

【分析】根据完全平方公式，可判断m的值．
【详解】已知完全平方公式为：
则多项式中，x为a，3为b
则mx=±2
解得：m=±6
故±6．
本题考查完全平方公式，注意此题是存在2解情况，勿漏解．
18. 如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积____△ACD的 面积（填＞、＜、＝）．

【正确答案】＝

【详解】根据三角形的面积公式以及三角形的中线的概念，知：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分．
解：根据等底同高可得△ABD面积=△ACD的面积．
注意：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分．此结论是在图形中找面积相等的三角形的常用方法．
三、解 答 题(共46分)
19. 用简便方法计算．
(1)59×60；
(2)992；
(3)(＋5)2－(－5)2.
【正确答案】(1) 3 599;(2)9801;(3)10x

【详解】试题分析：（1）利用平方差公式计算即可；
（2）利用完全平方公式计算即可；
（3）利用平方差公式计算即可.
试题解析：（1）原式＝(60－)×(60＋)＝602－()2＝3599；
（2）原式＝(100－1)2＝9 801；
（3）原式＝(＋5＋－5)×(＋5－＋5)＝10x.
20. 先化简，再求值：(a2b－ab2)÷b＋(3－a)(3＋a)，其中a＝，b＝8.
【正确答案】7

【详解】试题分析：先化简题目中的式子，然后将a、b的值代入即可解答本题．
试题解析：原式＝a2－ab＋9－a2＝－ab＋9，
当a＝，b＝8时，
原式＝－×8＋9＝7.
21. 如图所示，，，，求证：

【正确答案】证明见解析

【分析】由题意，先证明，然后利用SAS即可判断．
【详解】证明：

即
在和中

；
本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握用SAS证明三角形全等．
22. 在一个没有透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．
（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；
（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．
【正确答案】（1）；（2）5．

【分析】（1）用黄球的个数除以所有球的个数即可求得概率；
（2）由概率公式列出方程求得红球个数即可．
【详解】（1）∵共10个球，有2个黄球，
∴P（黄球）==；
（2）设有x个红球，根据题意得：，
解得：x=5．
故后来放入袋中的红球有5个．
23. 有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，没有要求写出画法）

【正确答案】答案作图见解析

【分析】根据题意知道，点C应满足两个条件，一是在线段AB的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点C应是它们的交点．
【详解】解：连接A,B两点，作AB的垂直平分线，作两直线交角的角平分线，交点有两个．
（1）作两条公路夹角的平分线OD或OE；
（2）作线段AB的垂直平分线FG；
则射线OD，OE与直线FG的交点C1，C2就是所求的位置．

考点：作图-应用与设计作图

24. 小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，如图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系．请根据图形解决问题．
(1)小红与小兰谁先出发？早出发几分钟？
(2)小兰前20分钟的速度和10分钟的速度各是多少？
(3)小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？

【正确答案】(1)10分钟；（2）小兰前20分钟的速度为6(千米/小时)，10分钟的速度为18(千米/小时)；（3）小兰的平均速度5(千米/小时),小红的平均速度为6(千米/小时)

【详解】试题分析：（1）根据图象可判断小兰先出发，早出发了10分钟；
（2）根据速度=路程÷时间，可得小兰的速度；
（3）平均速度=总路程÷总时间，继而可得各自的平均速度．
试题解析：(1)小兰比小红先出发，早出发了10分钟；
(2)小兰前20分钟的速度=2千米÷20分钟=2千米÷13小时=6千米/小时；
10分钟的速度=(5−2)千米÷10分钟=3千米÷16小时=18千米/小时；
(3)小兰的平均速度=5千米÷1小时=5千米/小时；
小红的平均速度=5千米÷56小时=6千米/小时.
点睛：本题考查了函数的图象，正确理解函数图象横坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决，需注意计算单位的统一.































2022-2023学年黑龙江省大庆市七年级下册数学期末专项提升模拟（B卷）
一、选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）
1. ﹣（﹣2）等于（　　）
A. ﹣2 B. 2 C. D. ±2
2. “校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是　　
A B. C. D.
3. 如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（　　）

A. 认 B. 真 C. 复 D. 习
4. 下列运算结果正确的是（　　）
A. 5x﹣x＝5 B. 2x2+2x3＝4x5
C. ﹣n2﹣n2＝﹣2n2 D. a2b﹣ab2＝0
5. 如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为（ ）

A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm
6. 某种计算器标价240元，若以8折优惠，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为（　　）
A. 152元 B. 156元 C. 160元 D. 190元
7. a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中值的是（　　）

A. c B. b C. a D. 无法确定
8. 若单项式am﹣1b2与和仍是单项式，则nm的值是（　　）
A. 3 B. 6 C. 8 D. 9
9. 如图，已知，，则的度数为( )

A. B. C. D.
10. 已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（　　）
A. B. C. D.
二、填 空 题（每题3分，满分30分）
11. 如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作______元．
12. _______．
13. 计算:=______________.
14. 化简：a﹣（a﹣3b）=_____．
15. 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，…，请根据这组数的规律写出第10个数是____．
16. 若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= ．
17. 如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是____度．

18. 在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．
19. 若a2+a=1，则2a2+2a﹣2018的值为________．
20. 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为__________．

三、解 答 题（本大题共8小题，共60分）
21. 计算:
(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×;
(2)6×-32÷(-12).
22. 解下列方程：
（1）2（x+3）=5（x-3）
=-x
23. 已知：,求值.
24. 如图，C，D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分别是AC，BD的中点，且AB=36cm，求线段MN的长．

25. 如图是小强用八块相同小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）


26. 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；

（2）C村离A村有多远？
（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？
27. 如图，已知OE是∠AOC角平分线，OD是∠BOC的角平分线．
（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．

28. 元旦期间，晨光文具店购进100只两种型号的文具进行，其进价和售价如下表所示：
型号
进价（元/只）
售价（元/只）
A型
10
12
B型
15
23
（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？
（2）若把所购进的A、B两种型号的文具全部完，利润超过40％了吗？请通过计算说明．












2022-2023学年黑龙江省大庆市七年级下册数学期末专项提升模拟（B卷）
一、选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）
1. ﹣（﹣2）等于（　　）
A. ﹣2 B. 2 C. D. ±2
【正确答案】B

【详解】分析：根据只有符号没有同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
详解：﹣（﹣2）=2，
故选B．
点睛：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2. “校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是　　
A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】解：将2400000用科学记数法表示为：2.4×106．故选B．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（　　）

A. 认 B. 真 C. 复 D. 习
【正确答案】B

【详解】分析：由平面图形的折叠以及正方体的展开图解题，罪域正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形.
详解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”．
故选B．
点睛：本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析及解答问题.
4. 下列运算结果正确的是（　　）
A. 5x﹣x＝5 B. 2x2+2x3＝4x5
C. ﹣n2﹣n2＝﹣2n2 D. a2b﹣ab2＝0
【正确答案】C

【详解】试题解析：A. 5x﹣x=4x,故该选项错误；
B. 2x2与2x3没有是同类项没有能合并，故该选项错误；
C. ﹣n2﹣n2=﹣2n2，正确；
D. a2b与ab2没有是同类项没有能合并，故该选项错误.
故选C.
5. 如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为（ ）

A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm
【正确答案】B

【分析】利用线段和的定义和线段中点的意义计算即可．
【详解】∵AB=AC+BC，且AB=10，BC=4，

∴AC=6，
∵D是线段AC的中点，
∴AD=DC=AC=3，
∴BD=BC+CD=4+3=7，
故选B．
本题考查了线段和的意义和线段中点的意义，熟练掌握两个概念并灵活运用进行线段的计算是解题的关键．
6. 某种计算器标价240元，若以8折优惠，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为（　　）
A. 152元 B. 156元 C. 160元 D. 190元
【正确答案】C

【详解】【分析】设进价为x元，依题意得240×0.8-x=20x℅,解方程可得.
【详解】设进价为x元，依题意得
240×0.8-x=20x℅
解得x=160
所以，进价为160元.
故选C
本题考核知识点：列方程解应用题. 解题关键点：找出相等关系.
7. a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中值的是（　　）

A. c B. b C. a D. 无法确定
【正确答案】A

【详解】【分析】根据值意义，离原点越远的数，值越大.
【详解】因为c离原点最远，所以值.
故选A
本题考核知识点：值.解题关键点：理解值的意义.
8. 若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（　　）
A. 3 B. 6 C. 8 D. 9
【正确答案】C

【详解】分析：首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．
详解：∵单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，
∴单项式am-1b2与a2bn是同类项，
∴m-1=2，n=2，
∴m=3，n=2，
∴nm=8．
故选C．
点睛：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．
9. 如图，已知，，则的度数为( )

A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】分析：根据∠AOC和∠BOC的度数得出∠AOB的度数，从而得出答案．
详解：∵∠AOC=70°， ∠BOC=30°， ∴∠AOB=70°－30°=40°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=40°+70°=110°，故选B．
点睛：本题主要考查的是角度的计算问题，属于基础题型．理解各角之间的关系是解题的关键．
10. 已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】分析每个数的分子和分母的值，试用乘方或乘法运算法则，总结规律．
【详解】根据数列的规律可得，第n个数是.
故选D
本题考核知识点：有理数的运算. 解题关键点：有理数运算总结规律．
二、填 空 题（每题3分，满分30分）
11. 如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作______元．
【正确答案】-30

【详解】解：如果收入50元，记作+50元，
那么支出30元记作﹣30元，
故答案为﹣30．
12. _______．
【正确答案】5

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的定义求解．
【详解】解：在数轴上，点﹣5到原点的距离是5，所以，
故5．
本题考查值的概念．
13. 计算:=______________.
【正确答案】

【分析】首先判断负数的奇数次方符号为负，然后分子分母分别立方.
【详解】
故答案为
本题考查了立方运算，需要注意的是负数的立方还是负数，.
14. 化简：a﹣（a﹣3b）=_____．
【正确答案】3b

【详解】解：原式=a﹣a+3b=3b．故答案为3b．
15. 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，…，请根据这组数的规律写出第10个数是____．
【正确答案】55

【分析】通过观察，可得斐波那契数列的规律是：前两个数的和等于后一个数，进而即可求解．
【详解】∵斐波那契数列的规律是：前两个数的和等于后一个数，
∴1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，
故答案是：55．
本题主要考查数列的变换规律，通过观察，发现数列的规律是：前两个数的和等于后一个数，是解题的关键．
16. 若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= ．
【正确答案】2

【详解】试题分析：把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．
解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，
解得：a=2．
故答案是：2．
考点：一元方程的解．
17. 如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是____度．

【正确答案】135°

【分析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通过角平分线性质求解．
【详解】∵OB平分∠COD，
∴∠COB=∠BOD=45°，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC=45°，
∴∠AOD=135°．
故答案为135．
本题考查的知识点是角的平分线与对顶角的性质，解题关键是熟记角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．
18. 在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．
【正确答案】2或﹣6##-6或2

【详解】解：当该点在﹣2的右边时，
由题意可知：该点所表示的数为2，
当该点在﹣2的左边时，
由题意可知：该点所表示的数为﹣6．
故答案为2或﹣6．
本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．
19. 若a2+a=1，则2a2+2a﹣2018的值为________．
【正确答案】-2016

【详解】【分析】将2a2+2a﹣2018变为2（a2+a）-2018，再把a2+a=1代入即可.
【详解】因为，a2+a=1，
所以，2a2+2a﹣2018=2（a2+a）-2018=2×1-2018=-2016
故答案为-2016
本题考核知识点：有理数运算. 解题关键点：运用换元法.
20. 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为__________．

【正确答案】55°．

【详解】试题分析：由折叠可知，，因为=180°，所以=（180°-70°）÷2=55°．
故答案为55°．
考点：折叠的性质；角度的计算．
三、解 答 题（本大题共8小题，共60分）
21. 计算:
(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×;
(2)6×-32÷(-12).
【正确答案】(1)5；（2）-.

【分析】（1）根据有理数运算的运算法则求值即可得出结论；
（2）利用乘法分配律及有理数运算的运算法则，即可求出结论．
【详解】(1)原式＝－1＋2+16××
＝－1＋2＋4
＝5.
(2)原式＝6×－6×+9×
＝2－3＋
＝－.
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
22. 解下列方程：
（1）2（x+3）=5（x-3）
=-x
【正确答案】(1)x=7;(2)x=.

【分析】按：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等步骤解方程.
【详解】解：（1）去括号，得 2x+6=5x-15，
移项，得2x-5x=-6-15，
合并同类项，得-3x=-21，
系数化为1，得x=7；
（2）去分母，得 5(2x-1) =3(4-3x) – 15x，
去括号，得10x – 5=12-9x-15x，
移项，合并同类项，得34x=17 ，
系数化为1，得 x=.
本题考核知识点：解一元方程.解题关键点：理解解方程的一般步骤.
23. 已知：,求的值.
【正确答案】1

【详解】【分析】根据非负数的性质可知：a+3 = 0, b- 2 =0，求出a,b,再代入即可.
【详解】解：根据题意可知：，
〡a+3 〡≥ 0 ，〡b- 2 〡≥ 0
∴ a+3 = 0, b- 2 =0,
a=-3 ，b=2
∴（a+b）2018 = 1
本题考核知识点：非负数性质，乘方. 解题关键点：利用非负数性质求出a,b.
24. 如图，C，D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分别是AC，BD的中点，且AB=36cm，求线段MN的长．

【正确答案】24cm

【详解】试题分析：根据比例设AC＝xcm，CD＝2xcm，DB＝3xcm，然后根据AC长度列方程求出x的值，再根据线段中点的定义表示出CM、DN，然后根据MN＝CM＋CD＋DN求解即可．
试题解析：
解：∵AC：CD：DB＝1：2：3，
∴设AC＝xcm，则CD＝2xcm，DB＝3xcm，
∵AB＝36cm，
∴x＋2x＋3x＝36，
解得x＝6，
∵M、N分别是AC、BD的中点，
∴CM＝AC＝x，DN＝BD＝x，
∴MN＝CM＋CD＋DN＝x＋2x＋x＝4x＝4×6＝24（cm）．
点睛：本题考查了线段和差运算，线段中点的定义，准确识图并理解线段MN的组成是解题的关键．
25. 如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）


【正确答案】答案见解析．

【分析】画简单组合体的三视图，观察时从行、列、高所含的正方体的数量上入手，注意观察的方向．
【详解】读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形即可．

从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，看没有到的线画虚线．
26. 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；

（2）C村离A村有多远？
（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？
【正确答案】(1)见解析；(2)点C与点A距离为6 km；(3)这趟路共耗油0.54升．

【详解】试题分析：（1）再数轴上分别表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）用A点表示的数减去C点表示的数；（3）计算出邮递员行驶的总路程，再用总路程乘以每千米的耗油量.
试题解析：
解：（1）依题意得，数轴为：
；
（2）依题意得：C点与A点的距离为：2－（－4）=6km；
（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km，
∴共耗油量为：18×0.03=0.54升．
点睛：数轴上两个点所表示的数之差的值即为这两个点之间的距离.
27. 如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．
（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．

【正确答案】(1) 45°;(2) 45°.

【详解】【分析】（1）根据角平分线定义，先求∠AOE= ∠AOC , ∠COD= ∠BOC ,
由∠DOE=∠AOC-∠AOE -∠COD可求的结果；
（2）根据角平分线定义，得∠AOE= （90°+α），∠COD= α ，再根据∠DOE=∠AOC - ∠AOE-∠COD可求得结果.
【详解】解：（1）∵ OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．
∴ ∠AOE= ∠AOC ,
∠COD= ∠BOC ,
∵∠AOC=120°,∠BOC=30°
∴ ∠AOE= ×120° =60°
∠COD= × 30°= 15°
∠DOE=∠AOC - ∠AOE - ∠COD
=120°- 60°-15°= 45°.
（2）∵ ∠AOB=90°，∠BOC=α
∴ ∠AOC = 90°+α
∵ OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．
∴∠AOE= ∠AOC , ∠COD= ∠BOC
∠AOE= （90°+α），∠COD= α
∠DOE=∠AOC - ∠AOE-∠COD
= （90°+α）- （90°+α）- α = 45°
本题考核知识点：角平分线的应用,角的运算.解题关键点：理解角平分线的定义.
28. 元旦期间，晨光文具店购进100只两种型号文具进行，其进价和售价如下表所示：
型号
进价（元/只）
售价（元/只）
A型
10
12
B型
15
23
（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？
（2）若把所购进的A、B两种型号的文具全部完，利润超过40％了吗？请通过计算说明．
【正确答案】（1）该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只；（2）利润率超过了40%，理由见解析

【分析】（1） 设可以购进种型号的文具只， 则可以购进种型号的文具只， 根据总价单价数量、两种文具的进价及总价， 即可得出关于的一元方程， 解之即可得出结论；
（2）根据总利润单价利润数量即可求出完这批货物的总利润， 用其除以进价再与比较后， 即可得出结论 ．
【详解】解：（1）解：设可以购进A种型号的文具x只，则B种型号的文具（100-x）只，
由题意得：10x+15（100－x）=1300，
解得 x=40，
100-x=100－40=60（只） ，
答：该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只；
（2）这两种文具获得的利润为，
，
=80+480，
=560，
利润率为 ，
所以利润率超过了40%．
本题考查了一元方程的应用，列代数式， 解题的关键是： （1） 根据总价单价数量列出关于的一元方程； （2） 根据总利润单件利润数量求出总利润 ．