2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级下册数学期末专项提升模拟（卷一卷二）含解析

这是一份2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级下册数学期末专项提升模拟（卷一卷二）含解析，共43页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级下册数学期末专项提升模拟（卷一）
一、选一选（本大题有16个小题，共42分。1～10小题，各3分；11～16小题，各2分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请将正确选项的代号填写在下面的表格中）
1. 下列实数是负数的是（　　）
A. B. 36 C. 0 D. ﹣10
2. 实数、、、﹣π、0、 0.101001中，无理数有（　　）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 如图，给出了过直线外一点作已知直线平行线的方法，其依据是(　　)

A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等
4. 如图，数轴上点P表示的数可能是　　．

A. B. C. D.
5. 下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②没有带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 19的平方根是，其中正确的有(　　)
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
6. 若a＜b，则下列结论中，没有成立的是( )
A. a＋3＜b＋3 B. a－2＞b－2 C. －2a＞－2b D. a＜b
7. 用加减法解方程组时，最简捷的方法是（ ）
A. ①×4﹣②消去x B. ①×4+②×3消去x
C. ②×2+①消去y D. ②×2﹣①消去y
8. 如图，点A(﹣2，1)到y轴的距离为（ ）

A ﹣2 B. 1 C. 2 D.
9. 为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说确的是（ ）
A. 1500名学生的体重是总体 B. 1500名学生是总体
C. 每个学生是个体 D. 100名学生是所抽取的一个样本
10. 如图，能判定的条件是（ ）

A. B.
C D.
11. 如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为
A. B. C. D.
12. 若|3﹣a|+＝0，则a+b的值是( )
A. ﹣9 B. ﹣3 C. 3 D. 9
13. 如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（ ）

A. 互余 B. 相等 C. 互补 D. 没有等
14. 如右图所示正方形格中，连接，观测=（ ）

A. 120° B. 125° C. 130° D. 135°
15. 某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折，但要保证利润率没有低于，则可打（ ）
A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折
16. 《孙子算经》中有一道题，原文：“今有木，没有知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，没有足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺．现设绳长尺，木长尺，则可列二元方程组为（　　）
A. B. C. D.
二、填 空 题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。把答案写在题中横线上）
17. 没有等式3x﹣4≥4+2(x﹣2)的最小整数解是_____．
18. 16的平方根是 ．
19. 如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=____

20. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，第2011次运动后，动点P的坐标是______．

三、解 答 题（本大题共6小题，总共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21. 计算题
（1）
（2）
22. 解方程组或没有等式组
（1）
（2）
23. 如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点A（2，－1），C（6，2）．点M为y轴上一点，△MAB的面积为6，且MD＜MA．

请解答下列问题：
（1）顶点B坐标为 ；
（2）将长方形ABCD平移后得到，若，则的坐标为 ；
（3）求点M的坐标．
24. 课上教师呈现一个问题

甲、乙、丙三位同学用没有同的方法添加辅助线解决问题，如下图：

甲同学辅助线的做法和分析思路如下：

（1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.
辅助线：___________________；
分析思路：
（2）请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．
25. 某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：
次数
80≤x＜100
100≤x＜120
120≤x＜140
140≤x＜160
160≤x＜180
180≤x＜200
频数
a
4
12
16
8
3
图表完成下列问题：
（1）a=　 　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）写出全班人数是　 　，并求出第三组“120≤x＜140”的频率（到0.01）
（4）若跳绳次数没有少于140的学生成绩为，则学生人数占全班总人数的百分之几？

26. 某电器超市每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的情况：
时段
数量
收入
A种型号
B种型号
周
3台
4台
1200元
第二周
5台
6台
1900元
（进价、售价均保持没有变，利润＝收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的单价；
（2）若超市准备用没有多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇至多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购；若没有能，请说明理由．





2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级下册数学期末专项提升模拟（卷一）
一、选一选（本大题有16个小题，共42分。1～10小题，各3分；11～16小题，各2分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请将正确选项的代号填写在下面的表格中）
1. 下列实数是负数的是（　　）
A. B. 36 C. 0 D. ﹣10
【正确答案】D

【详解】分析:比零小的数是负数,在一个正数前面加上“-”即是一个负数.
详解:由题意知，A、B是正数，C既没有是正数也没有是负数，D是负数.
故选D.
点睛:本题考查了负数的识别，熟练掌握负数的定义是解答本题的关键.
2. 实数、、、﹣π、0、 0101001中，无理数有（　　）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【正确答案】B

【详解】分析:根据无理数的定义：无限没有循环小数叫无理数，逐个数分析即可.
详解:是有理数、是有理数、是无理数、﹣π是无理数、0、 0.101001是有理数.
∴有2个无理数，
故选B.
点睛: 本题考查了无理数的识别，无限没有循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开没有尽的数，如 ， 等；②圆周率π；③构造的无限没有循环小数，如 （0的个数多一个）.
3. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是(　　)

A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等
【正确答案】A

【分析】判定两条直线是平行线的方法有：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应题意，具体情况，具体分析．
【详解】解：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行，
故选A.
本题考查的是平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
4. 如图，数轴上点P表示的数可能是　　．

A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】由数轴可知点P在2和3之间，因为，所以，故选B．
5. 下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②没有带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 19的平方根是，其中正确的有(　　)
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【正确答案】A

【分析】根据实数与数轴的对应关系，无理数的定义，立方根和平方根的意义分析解答即可.
【详解】解：A、实数和数轴上的点一一对应，故A错误；
B、π没有带根号，但π是无理数，故B错误；
C、负数有一个负的立方根，故C错误；
D、19的平方根是，故D错误；
故选A.
本题考查了实数的有关定义，熟练掌握实数与数轴的对应关系，无理数的定义，立方根和平方根的意义是解答本题的关键.
6. 若a＜b，则下列结论中，没有成立的是( )
A. a＋3＜b＋3 B. a－2＞b－2 C. －2a＞－2b D. a＜b
【正确答案】B

【分析】根据没有等式的基本性质逐项计算即可.
【详解】解:A. ∵a＜b，a＋3＜b＋3，故成立；
B. ∵a＜b，a－2b B. 若 a>b,则 ac² >bc²
C. 若ac² >bc² ，则 a>b D. 若 a>0 ，b>0，且，则 a>b
6. 方程组的解是
A. B. C. D.
7. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）.
A. B.
C. D.
8. 下列算式能用平方差公式计算的是( )
A. (2a+b)(2b﹣a) B. (﹣2x﹣1)(﹣2x﹣1)
C (3x﹣y)(﹣3x+y) D. (﹣m﹣n)(﹣m+n)
9. 如图，直线a，b都与直线c相交，给出的下列条件：①∠1=∠7；②∠3=∠5；③∠1+∠8=180°；④∠3=∠6．其中能判断a∥b的是（　　）

A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③
10. 如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（　 　）

A. 55° B. 65° C. 75°    D. 70°
11. 把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）.
A. B. C. D.
12. 计算（﹣2）2015+22014等于（　 　）
A 22015 B. ﹣22015 C. ﹣22014 D. 22014
13. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（  ）

A. 51° B. 52° C. 53° D. 58°
14. 假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住
A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 2种
二、填 空 题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）
15. 计算：23÷25=______．
16. -0.00000586用科学记数法可表示为__________．
17. 没有等式的正整数解是________________.
18. 下列变形①（-a-b）2=(a+b)2； ②（-a+b）2=(a-b)2；③ （b-a）2=(a-b)2；④（b+a）2=a2+b2，其中正确的有________________.
19. 如图，点 A，C，F，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA 为 α 度，则∠GFB为________度（用关于 α 的代数式表示）．

20. 如图6，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20，则△BEF的面积=_______．

三、解 答 题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）
21. 因式分解：
(1)x2(x－y)＋4(y－x)； (2)3x3－12x2＋12x.
22. 解没有等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）；（2）
23. 画出图中△ABC的三条高．(要标明字母，没有写画法)

24. 如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.
(1)求∠BED的度数；
(2)判断BE与AC的位置关系，并说明理由．

25. 为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．
（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？
（2）若购买甲种树苗的金额没有少于购买一中树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？
26. 图1是一个长为2a，宽为2b长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

（1）图2的阴影部分的正方形的边长是______.
（2）用两种没有同的方法求图中阴影部分的面积.
【方法1】=____________；
【方法2】=____________；
（3）观察图2，写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系；
（4）根据题中的等量关系，解决问题：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.






2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级下册数学期末专项提升模拟（卷二）
一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）
1. 已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（ ）
A. 5 B. 10 C. 11 D. 12
【正确答案】B

【详解】试题分析：根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．
解：根据三角形的三边关系，得
第三边大于：8﹣3=5，而小于：3+8=11．
则此三角形的第三边可能是：10．
故选B．
点评：本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．

2. 若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角
A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 无法确定
【正确答案】C

【详解】解：如图，当∠1，∠2，与∠3的两边互相平行且在同一平面，
∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°；
∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°．
∴这两个角相等或互补．

当∠1与∠2的两边且方向相同（或相反）互相平行且没有在在同一平面，
设的顶点分别为，
分别在两对应的平行边取，
连，因为，
所以四边形为平行四边形，
所以，
所以，从而四边形是平行四边形，
所以，所以，
，即，
若方向相反，则其中一个的对顶角跟另一个角方向相同，
同理可证一个角等于另一角的对顶角，
若两边分别平行但方向没有相同也没有相反，
则的补角与方向相同或相反，
同理可证等于的补角，此时互补，
综上：一个角的两边分别和另一个角的两边平行，
那么这两个角相等或互补.
故选C．

点评：解决本题时要联想平行线的性质定理，正确认识基本图形，就没有会漏掉互补的情况．
3. 下列计算中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】分析：根据同底数幂的乘法可对A进行判断，根据幂的乘方可对B进行判断，根据积的乘方可对C进行判断，根据单项式与单项式的乘法可对D进行判断.
详解：A选项中，故A错；B选项中，故B错；C选项中，故C错；根据单项式乘单项式的法则可知D选项正确，故选D.
点睛：本题考查了幂的运算性质和单项式与单项式相乘法则，熟练掌握幂的运算性质和单项式与单项式相乘的法则是解题的关键.
4. 如图，AE是的中线，已知，，则BD的长为　　

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
【正确答案】A

【详解】试题解析：∵AE是△ABC的中线，EC=4，
∴BE=EC=4，
∵DE=2，
∴BD=BE-DE=4-2=2．
故选A．
5. 下列没有等式 变形中，一定正确的是（ ）
A. 若 ac>bc,则 a>b B. 若 a>b,则 ac² >bc²
C. 若ac² >bc² ，则 a>b D. 若 a>0 ，b>0，且，则 a>b
【正确答案】C

【分析】根据没有等式的基本性质分别进行判定即可得出答案．
【详解】：A．当c＜0，没有等号的方向改变．故此选项错误；
B．当c=0时，符号为等号，故此选项错误；
C．没有等式两边乘（或除以）同一个正数，没有等号的方向没有变，正确；
D．分母越大，分数值越小，故此选项错误．
故选C．
此题主要考查了没有等式的基本性质．“0”是很的一个数，因此，解答没有等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．没有等式的基本性质：（1）没有等式两边加（或减）同一个数（或式子），没有等号的方向没有变．（2）没有等式两边乘（或除以）同一个正数，没有等号的方向没有变．（3）没有等式两边乘（或除以）同一个负数，没有等号的方向改变．
6. 方程组的解是
A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】解：
+②得，3x=6，x=2
把x=2代入①得，y=0
没有等式组的解集是
故选D.
7. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）.
A. B.
C. D.
【正确答案】D

【详解】A选项中，从左至右的变形是整式乘法运算，没有是因式分解，所以没有能选A；
B选项中，等式右边是两个整式的差，所以从左至右的变形没有是因式分解，没有能选B；
C选项中，等号左右两边没有相等，所以从左至右的变形没有是因式分解，没有能选C；
D选项中，从左至右的变形是因式分解，所以可以选D.
故选D.
8. 下列算式能用平方差公式计算的是( )
A. (2a+b)(2b﹣a) B. (﹣2x﹣1)(﹣2x﹣1)
C. (3x﹣y)(﹣3x+y) D. (﹣m﹣n)(﹣m+n)
【正确答案】D

【详解】分析：根据平方差公式：的特征可知D选项正确.
详解：A选项（2a+b）(2b-a)没有符合平方差公式，故A错；
B选项两个整式中各项均相同，没有符合平方差公式，故B错；
C选项两个整式中各项均互为反项，没有符合平方差公式，故C错；
D选项中两个整式中一项是相同项，另一项互为相反项，符合平方差公式，故D正确.
故选D.
点睛：平方差公中的两个整式都是二项式，且有一个相同项，一个相反项，抓住平方差公式的特征是判断的关键.
9. 如图，直线a，b都与直线c相交，给出的下列条件：①∠1=∠7；②∠3=∠5；③∠1+∠8=180°；④∠3=∠6．其中能判断a∥b的是（　　）

A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③
【正确答案】D

【详解】①因为∠1=∠7，∠7=∠5，
所以∠1=∠5，所以a∥b；
②因为∠3=∠5，所以a∥b；
③因为∠1=∠3，∠1+∠8=180°，
所以∠3+∠8=180°，所以a∥b；
④因为∠3=∠6，∠6=∠8，但∠3与∠8是一对同旁内角，
所以没有能判断a∥b，
故选D.
10. 如图，小米同学把一个含45°角直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（　 　）

A. 55° B. 65° C. 75°    D. 70°
【正确答案】D

【详解】分析：根据邻补角的性质、三角形的内角和等于180°、两直线平行，同位角相等、对顶角相等可求得∠β=70°.
详解：如图所示
：
∵∠α=115°，∠α=∠A+∠AED，
∴∠AED=∠α-∠A=115°-45°=70°.
∵m∥n,
∴∠AFG=∠AED=70°.
∴∠β=∠AFG=70°.
故选D.
点睛：本题考查了三角形的外角的性质，平行线的性质，对顶角的性质等知识点，灵活运用知识是解决问题的关键.
11. 把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）.
A. B. C. D.
【正确答案】A

【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可.
【详解】解：ax2-4ax+4a
=a(x2-4x+4)
=a(x-2)2
本题要掌握提公因式法和完全平方公式解题.
12. 计算（﹣2）2015+22014等于（　 　）
A. 22015 B. ﹣22015 C. ﹣22014 D. 22014
【正确答案】C

【详解】分析：根据同底数幂的乘法法则将（﹣2）2015写成（﹣2）（﹣2）2014的形式，再利用乘法分配律进行运算即可.
详解：原式=（﹣2）（﹣2）2014+22014
=
故选C.
点睛：本考查了同底数幂的乘法法则，逆用该乘法法则再逆运用乘法分配律是关键.
13. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（  ）

A. 51° B. 52° C. 53° D. 58°
【正确答案】B

【详解】分析：根据三角形的内角和可就求出∠CBF+∠BCF=64°，再根据平线的性质和三角形的内角和．
详解：在△FBC中
∠BFC+∠FBC+∠BCF=180°，
∴∠FBC+∠BCF=180°-116°=64°，
∵∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，
∴∠ABC+∠BCA=2（∠FBC+∠BCF）
=264°=128°.
. 在△ABC中
∠A+∠ABC+∠BCA=180°，
∴∠A=180°-128°=52°.
故选B.
点睛：本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的性质.从复杂图形中分解出简单图形再利用三角形的内角和定理及角平分线的性质是解题的关键.
14. 假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住
A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 2种
【正确答案】C

【详解】试题分析：设住3人间需要有x间，住2人间的需要有y间，则根据题意得，3x+2y=17，
∵2y是偶数，17是奇数，∴3x只能是奇数，即x必须是奇数．
当x=1时，y=7，
当x=3时，y=4，
当x=5时，y=1，
当x＞5时，y＜0．
∴她们有3种租住：种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的．
故选C．
二、填 空 题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）
15. 计算：23÷25=______．
【正确答案】

【详解】分析：根据同底数幂相除的法则即可得到结果.
详解：23÷25=2-2=
点睛：同底数幂相除底数没有变指数相减，再把负整数指数幂写成分数的形式.
16. -0.00000586用科学记数法可表示为__________．
【正确答案】-5.86×10-6

【详解】分析：根据科学记数法的概念即可得出结果.
详解：-000000586=-5.86×10-6
点睛：我们把一个较大的数或一个较小的数写成（0