2022-2023学年广东省东莞市七年级下册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年广东省东莞市七年级下册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析，共48页。试卷主要包含了填 空 题，选一选，计算，解方程或方程组，14分）等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省东莞市七年级下册数学期末专项提升模拟题（A卷）
一、填 空 题（每题2分，共20分）
1. 4的平方根是_____，=_____．
2. 1-的相反数是________.
3. 命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是____________，结论是__________．
4. 如图，∠1+∠2=180°，则l1_____l2．（填∥、⊥）

5. 在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围为_____．
6. 某校七年级学生中，团员与非团员的人数比为1：4，若用扇形统计图表示这一结果，则对应团员和非团员的圆心角分别为_____．
7. 某人将一枚均匀的正方体骰子随意抛了10次，出现的点数分别是6，3，1，3，2，4，3，5，3，4，在这10次中，出现频率的点数是_____，“4”出现的频数是_____．
8. 已知线段AB的长为4，且A点坐标为（﹣1，3），若AB∥x轴，则B点的坐标为_____．
9. 已知，x=3、y=2是方程组的解，则a=_____，b=_____
10. 观察：
；
；
；
试猜想：=_____
二、选一选（每题2分，共20分）
11. 下列判断正确的是（　　）
A. 0.25的平方根是0.5 B. ﹣7是﹣49的平方根
C. 只有正数才有平方根 D. a2的平方根为±a
12. 没有等式组的解集在数轴上表示为
A. B. C. D.
13. 下列命题是真命题的是（　　）
A. 一点有且只有一条直线与已知直线平行
B. 互补的角一定是邻补角
C. 若a⊥b、b⊥c，则a⊥c
D. 同位角相等
14. 如图，直线AB和CD相交于O点，且OE⊥AB，若∠AOD=140°，则∠COE为（　　）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 30°
15. 4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（　　）


A. B.
C. D.
16. 小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理问题，下列说确的是（　　）
A. 的方式是普查
B. 本地区只有85个成年人没有吸烟
C. 样本是15个吸烟成年人
D. 本地区约有15%的成年人吸烟
17. 估算的值（　　）
A. 在1和2之间 B. 在2和3之间 C. 在3和4之间 D. 在4和5之间
18. 已知，数据40个，其中值为34，最小值为15，若取组距为4，则该组数据分的组数是（　　）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
19. 如图所示，内错角共有（　　）

A 4对 B. 6对 C. 8对 D. 10对
20. 雅安后，全国各地都有没有少人士参与抗震救灾，家住成都的王伟也参加了，他要在规定时间内由成都赶到雅安．如果他以50千米/小时的速度行驶，就会迟到24分钟；如果以75千米/小时的高速行驶，则可提前24分钟到达．若设成都至雅安的路程为S，由成都到雅安的规定时间是t，则可得到方程组是（　　）
A. B. C. D.
三、计算（每题2分，共8分）
21.
22.
四、解没有等式或没有等式组，并把解标在数轴上（每题5分，共10分）
23. 解没有等式组：
24.
五、解方程或方程组（每题4分，共12分）
25. 解方程4（x﹣1）2=9
26. 求下列各式中的x
（1）x2=49
（2）x3﹣3=．
27. .
六、（10分）
28. 如图，已知A、B两村庄坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车从原点出发，在x轴上行驶．
（1）汽车行驶到什么位置时，离A村最近，写出此点的坐标为　 　．
（2）连接AB，把线段AB向右平移2个单位，向下平移3个单位，得到线段A′B′，试画出线段A′B′，并求出A′B′两点的坐标．

七、（10分）
29. 为进一步了解某校七年级（2）班同学们的身体素质，体育老师对七年级（2）班的50名学生进行了一分钟跳绳次数测试，以测试成绩为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，请两种图表完成下列问题：
（1）表中的a=　 　
（2）把频数分布直方图补充完整
（3）若七年级学生每分钟跳绳的次数没有小于120为合格，那么，这个七年级（2）班学生跳绳的合格率为多少？

八、14分）
30. 如图，∠1和∠2互补，∠C=∠EDF．
（1）判断DF与EC的关系为　 　．
（2）试判断DE与BC的关系，并说明理由．
（3）试判断∠DEC与∠DFC的关系并说明理由．

九、（16分）
31. 为了的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设备．现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

A 型
B 型
价格（万元/台）
a
b
处理污水量（吨／月）
240
200
经：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元．
（1）求 a，b 的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金没有超过 105 万元，你认为该公司 有哪几种购买；
（3）在（2）问条件下，若每月要求处理西流湖的污水量没有低于 2040 吨，为了节 约资金，请你为治污公司设计一种最的购买．












2022-2023学年广东省东莞市七年级下册数学期末专项提升模拟题（A卷）
一、填 空 题（每题2分，共20分）
1. 4的平方根是_____，=_____．
【正确答案】 ①. ±2； ②. 0.3．

【分析】依据平方根、立方根的定义解答即可．
【详解】∵（±2）2=4，
∴4的平方根是±2．
∵0.33=0.027，
∴＝0.3.
故答案是：±2；0.3．
主要考查的是平方根、立方根的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．
2. 1-的相反数是________.
【正确答案】##

【详解】解：的相反数是：
故答案为.
3. 命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是____________，结论是__________．
【正确答案】两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行

【分析】把命题可以写成“如果…那么…”，则如果后面为题设，那么后面为结论．
【详解】“垂直于同一直线的两直线平行”的题设为：两直线都垂直于同一条直线；结论为：这两直线平行．
故答案是：两直线都垂直于同一条直线；这两直线平行．
考查了命题与定理：把一个命题可以写成“如果…那么…”形式可区分命题题设（如果后面的）与结论（那么后面的）．
4. 如图，∠1+∠2=180°，则l1_____l2．（填∥、⊥）

【正确答案】∥．

【分析】先利用对顶角相等得到∠1=∠3，则∠2+∠3=180°，然后根据平行线的判定方法判断两直线平行．
【详解】如图所示：

∵∠1+∠2=180°，
而∠1=∠3，
∴∠2+∠3=180°，
∴l1∥l2．
故答案是：∥．
考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
5. 在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围为_____．
【正确答案】﹣3＜m＜1．

【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．
【详解】∵点P（m+3，m-1）在第四象限，
∴可得，
解得：-3＜m＜1．
故答案是：-3＜m＜1．
主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点，熟记各象限内点的坐标特点是解题的关键，象限（+，+），第二象限（－，+），第三象限（－，－），第四象限（+，－）．
6. 某校七年级学生中，团员与非团员的人数比为1：4，若用扇形统计图表示这一结果，则对应团员和非团员的圆心角分别为_____．
【正确答案】72°、288°．

【分析】根据题意根据按比例可以计算出对应团员和非团员的圆心角的度数即可．
【详解】由题意可得，
对应团员的圆心角是：360°×=72°，
对应非团员的圆心角是：360°-72°=288°，
故答案是：72°、288°．
考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，按比分配求出相应的圆心角的度数．
7. 某人将一枚均匀的正方体骰子随意抛了10次，出现的点数分别是6，3，1，3，2，4，3，5，3，4，在这10次中，出现频率的点数是_____，“4”出现的频数是_____．
【正确答案】 ①. 3， ②. 2．

【分析】根据频数和频率的定义求解．
【详解】在这10次中，3出现的次数至多，是4次，故频率；
在这10次中，4出现的次数为2次，故频数为2．
故答案是：3，2．
考查了频数和频率，频数是指每个对象出现的次数，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．
8. 已知线段AB的长为4，且A点坐标为（﹣1，3），若AB∥x轴，则B点的坐标为_____．
【正确答案】（3，3）或（﹣5，3）．

【分析】AB∥x轴，说明A，B的纵坐标相等为3，再根据两点之间的距离公式求解即可．
【详解】∵AB∥x轴，点A坐标为（-1，3），
∴A，B的纵坐标相等为3，
设点B的横坐标为x，则有AB=|x+1|=4，
解得：x=3或-5，
∴点B的坐标为（3，3）或（-5，3）．
故答案是：（3，3）或（-5，3）．
主要考查了平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等．注意所求的点的位置的两种情况（已知点的左边和右边）．
9. 已知，x=3、y=2是方程组的解，则a=_____，b=_____
【正确答案】 ①. 6； ②. 7

【分析】把x与y的值代入方程组计算即可求出a与b的值．
【详解】把x=3、y=2代入中得：

解得：
故答案是：6,7.
考查了二元方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
10. 观察：
；
；
；
试猜想：=_____
【正确答案】　

【分析】从三个式子中可以发现，个加数都是1，第二个加数是个分数，设分母为n，第三个分数的分母就是n+1，结果是一个带分数，整数部分是1，分数部分的分子也是1，分母是前项分数的分母的积．所以由此可计算给的式子；
【详解】.
故答案是.
考查了二次根式的性质与化简，此题是一个阅读题目，通过阅读找出题目隐含条件．总结：找规律的题，都要通过仔细观察找出和数之间的关系，并用关系式表示出来．
二、选一选（每题2分，共20分）
11. 下列判断正确的是（　　）
A. 0.25的平方根是0.5 B. ﹣7是﹣49的平方根
C. 只有正数才有平方根 D. a2的平方根为±a
【正确答案】D

【详解】A选项：0.25的平方根是±0.5，故此选项错误；
B选项：-7是49的平方根，故此选项错误；
C选项：正数和0都有平方根，故此选项错误；
D选项：a2的平方根为±a，正确．
故选D．
主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．
12. 没有等式组的解集在数轴上表示为
A. B. C. D.
【正确答案】A

【分析】解一元没有等式组，先求出没有等式组中每一个没有等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，小小解没有了（无解）．
【详解】．
没有等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个没有等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与没有等式的个数一样，那么这段就是没有等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．因此，在数轴上表示为A．故选A．
13. 下列命题是真命题的是（　　）
A. 一点有且只有一条直线与已知直线平行
B. 互补的角一定是邻补角
C. 若a⊥b、b⊥c，则a⊥c
D. 同位角相等
【正确答案】A

【分析】根据平行线的判定定理、邻补角的概念、平行线的传递性、平行线的性质定理判断即可．
【详解】A选项：一点有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题，符合题意；
B选项：互补的角没有一定是邻补角，故B是假命题，与题意没有符；
C选项：若a⊥b、b⊥c，则a∥c，故C是假命题，与题意没有符；
D选项：两直线平行，同位角相等，故D是假命题，与题意没有符；
故选A．
考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
14. 如图，直线AB和CD相交于O点，且OE⊥AB，若∠AOD=140°，则∠COE为（　　）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 30°
【正确答案】B

【分析】直接利用邻补角的定义垂线的定义进而得出答案．
【详解】∵∠AOD=140°，
∴∠BOD=∠AOC=40°，
∵OE⊥AB，
∴∠COE=90°-40°=50°．
故选B．
主要考查了邻补角和垂线的定义，正确得出∠AOC的度数是解题关键．
15. 4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（　　）


A. B.
C. D.
【正确答案】B

【详解】解：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下．只有B符合．
故选B．
本题主要考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
16. 小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说确的是（　　）
A. 的方式是普查
B. 本地区只有85个成年人没有吸烟
C. 样本是15个吸烟的成年人
D. 本地区约有15%的成年人吸烟
【正确答案】D

【详解】根据题意，随机100个成年人，是属于抽样，
这100个人中85人没有吸烟没有代表本地区只有85个成年人没有吸烟，
样本是100个成年人，
所以本地区约有15%的成年人吸烟是对的．
故选D．
17. 估算的值（　　）
A. 在1和2之间 B. 在2和3之间 C. 在3和4之间 D. 在4和5之间
【正确答案】C

【分析】首先利用平方根的定义估算31前后的两个完全平方数25和36，从而判断
的范围，再估算−2的范围即可．
【详解】解：∵25