2022-2023学年福建省泉州市七年级下册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年福建省泉州市七年级下册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析，共44页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省泉州市七年级下册数学期末专项提升模拟题（A卷）
一、选一选（共10小题，每题4分，满分40分）
1. 下列图案中既是对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A B. C. D.
2. 若x＞y，则下列式子错误的是（ ）
A. x﹣3＞y﹣3 B. ﹣3x＞﹣3y C. x+3＞y+3 D.
3. 如图，已知△ABC≌△ADE，∠D=59°，∠AED=78°，则∠C的大小是（ ）

A. 43° B. 53° C. 59° D. 78°
4. 现有四根木棒，长度分别为4，6，8，10，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 已知方程组，与y的值之和等于2，则的值等于（ ）
A. 3 B. C. 4 D.
6. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃没有小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（　　）

A. ① B. ② C. ③ D. ①和②
7. 若满足下列某个条件，则它没有是直角三角形的是( )
A. B. C. D.
8 能铺满地面的正多边形的组合是（　　）
A. 正五边形和正方形 B. 正六边形和正方形
C. 正八边形和正方形 D. 正十边形和正方形
9. 已知x=2是没有等式的解，且x=1没有是这个没有等式的解，则实数a的取值范围是（　　）
A. a＞1 B. a≤2 C. 1＜a≤2 D. 1≤a≤2
10. 如图线段AB与直线AC相交构成∠BAC(其中∠BAC为锐角，且∠BAC≠60°) ,请在直线AC上找一点D使得△ABD为等腰三角形．问：这样的点D共存在( )个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填 空 题（共6小题，每题4分，满分24分）
11. 没有等式组的解集是_______
12. 如图，自行车的车身为三角形结构，这样做根据的数学道理是____________.

13. 如图，将△ACB绕点C顺时针方向旋转43°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC＝___度．

14. 如图，已知，那么添加下列一个条件____________________，使得．

15. 把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则∠AEG的度数是_________

16. 如图，若BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACD，当∠BAP＝130°时，∠BPC＝_____度.

三、解 答 题（共9小题，满分86分）
17. 解方程（组）：（1）；（2）
18. 求没有等式的非负整数解．
19. 如图，．求证∶．

20. 学校准确添置一批课桌椅原订购60套，每套72元，店方表示：如果多购可以优惠，结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多利润，求每套课桌椅成本.
21. 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线.
（1）若AE=6,则AC＝　　　；
（2）若∠ABD=40º，∠ADB=70º，求∠BAC的度数.

22. 我们知道：对称的直线可以把一个对称图形的面积平分．
请运用这一性质解决下列问题：（注意：以下作图工具仅限于一把无刻度直尺，要体现作图过程且保留作图痕迹）

（1）如甲图，画一条直线把矩形分成面积相等两部分；
（2）如乙图，画一条直线把乙图分成面积相等的两部分(画出3种没有同的分割线)．

23. 如图，边长为8的等边和等边互相重合，现将沿直线向左平移个单位，将沿直线向右平移个单位.
（1）若＝2，则BE=　　　；
（2）当、是线段的三等分点时，则的值为多少.

24. 在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的每个顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为，边界上的格点数为，则格点多边形的面积可表示为，其中，为常数.
（1）在下面的两张方格纸中各有一个格点多边形，依次为、正方形.认真数一数：内的格点数是_______，正方形边界上的格点数是_______;

（2）利用（1）中的两个格点多边形确定，的值;
（3）现有一张方格纸共有110个格点，画有一个格点多边形，它的面积，若该格点多边形外的格点数为.
①填空：若，则＝　　　　　；
②若，求的值．(写出解答过程)
25. （1）如图1，在△ABC中∠A＝60 º，BD、CE均为△ABC的角平分线且相交于点O.
①填空：∠BOC＝ 度；
②求证：BC＝BE+CD．(写出求证过程)
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC=m，BC=n， CE平分∠ACB．
①若△ABC的面积为S，在线段CE上找一点M，在线段AC上找一点N，使得AM+MN的值最小，则AM+MN的最小值是　　 　　　　．(直接写出答案)；　
②若∠A=20°，则△BCE的周长等于　　　　　　．(直接写出答案)．




2022-2023学年福建省泉州市七年级下册数学期末专项提升模拟题
（A卷）
一、选一选（共10小题，每题4分，满分40分）
1. 下列图案中既是对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A B. C. D.
【正确答案】D

【分析】根据对称图形以及轴对称图形的定义逐项判断即可．在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做对称图形；如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．
【详解】解：A．没有是对称图形，是轴对称图形，此选项错误；
B．是对称图形，没有是轴对称图形，此选项错误；
C．没有是对称图形，是轴对称图形，此选项错误；
D．既是对称图形，又是轴对称图形，此选项正确；
故选：D．
本题考查的知识点是识别对称图形以及轴对称图形，掌握对称图形以及轴对称图形的特征是解此题的关键．
2. 若x＞y，则下列式子错误的是（ ）
A. x﹣3＞y﹣3 B. ﹣3x＞﹣3y C. x+3＞y+3 D.
【正确答案】B

【详解】根据没有等式的性质在没有等式两边加（或减）同一个数（或式子），没有等号的方向没有变；没有等式两边乘（或除以）同一个正数，没有等号的方向没有变；没有等式两边乘（或除以）同一个负数，没有等号的方向改变即可得出答案：
A、没有等式两边都减3，没有等号的方向没有变，正确；
B、乘以一个负数，没有等号的方向改变，错误；
C、没有等式两边都加3，没有等号的方向没有变，正确；
D、没有等式两边都除以一个正数，没有等号的方向没有变，正确．
故选：B．
3. 如图，已知△ABC≌△ADE，∠D=59°，∠AED=78°，则∠C的大小是（ ）

A. 43° B. 53° C. 59° D. 78°
【正确答案】D

详解】∵△ABC≌△ADE，
∴∠C=∠AED=78°；
故选D.
4. 现有四根木棒，长度分别为4，6，8，10，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】C

【分析】根据三角形三边关系即可解题.
【详解】解：4cm，6cm，8cm能够成三角形,
4cm，6cm，10cm没有能够成三角形,
4cm, 8cm，10cm能够成三角形,
6cm，8cm，10cm能够成三角形,
综上一共有3个情况可以构成三角形,
故选C.
本题考查了三角形的三边关系,属于简单题,熟悉三角形三边关系是解题关键.
5. 已知方程组，与y的值之和等于2，则的值等于（ ）
A. 3 B. C. 4 D.
【正确答案】C

【分析】把方程组中的k看作常数，利用加减消元法，用含k的式子分别表示出x与y，然后根据x与y的值之和为2，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
【详解】，
①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，
把y=-k+4代入②得：x=2k-6，
又x与y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，
解得：k=4
故选：C．
此题考查学生灵活利用消元法解方程组的能力，是一道基础题．此题的关键在于把k看作常数解方程组．
6. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃没有小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（　　）

A. ① B. ② C. ③ D. ①和②
【正确答案】C

【分析】观察每块玻璃形状特征，利用ASA判定三角形全等可得出答案．
【详解】解：块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均没有能配一块与原来完全一样的；第三块没有仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．
故选：C．
本题属于利用ASA判定三角形全等的实际应用，难度没有大，但形式较颖，要善于将所学知识与实际问题相，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理．
7. 若满足下列某个条件，则它没有是直角三角形的是( )
A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】A.∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=∠A+∠B，
∴∠C=90°，即三角形直角三角形，故本选项错误；
B.∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=∠A−∠B，
∴∠A=90°，即三角形是直角三角形，故本选项错误；
C.∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A:∠B:∠C=1:4:3
∴∠B=90°，即三角形是直角三角形，故本选项错误；
D.∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=2∠B=3∠C，
∴∠A≈98°，即三角形没有是直角三角形，故本选项正确；
故选D.
8. 能铺满地面的正多边形的组合是（　　）
A. 正五边形和正方形 B. 正六边形和正方形
C. 正八边形和正方形 D. 正十边形和正方形
【正确答案】C

【分析】分别求出各个多边形每个内角的度数，然后根据围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角判断即可.
【详解】正五边形每个内角是，正方形的每个内角是，，，显然取任何正整数时，没有能得正整数，故没有能铺满；
正方形的每个内角是，正六边形的每个内角是，，，显然取任何正整数时，没有能得正整数，故没有能铺满；
正方形的每个内角是，正八边形的每个内角为：，，正八边形和正方形能铺满.
故选.
几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.
9. 已知x=2是没有等式的解，且x=1没有是这个没有等式的解，则实数a的取值范围是（　　）
A. a＞1 B. a≤2 C. 1＜a≤2 D. 1≤a≤2
【正确答案】C

【详解】∵x=2是没有等式(x−5)(ax−3a+2)⩽0的解，∴(2−5)(2a−3a+2)⩽0，解得：a⩽2，
∵x=1没有是这个没有等式的解，∴(1−5)(a−3a+2)>0，解得：a>1，
∴1