还剩34页未读，
继续阅读
2022-2023学年安徽省合肥市七年级下册数学期末专项突破模拟（AB卷）含解析
展开
这是一份2022-2023学年安徽省合肥市七年级下册数学期末专项突破模拟（AB卷）含解析，共37页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年安徽省合肥市七年级下册数学期末专项突破模拟
（A卷）
一、选一选（每小题3分，共30分）
1. （-4）2的平方根是( )
A. 16 B. 4 C. ±4 D. ±2
2. 若，，且，则的值为（ ）
A B. C. D.
3. 设n为正整数，且n-1＜＜n，则n的值为（ ）.
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
4. 下列说确的是（ ）
A. （-3）2没有平方根 B. =
C. 1的平方根是1 D. 立方根等于本身的数是0、和
5. 下列图形中，∠1与∠2没有是同位角（ ）
A. A B. B C. C D. D
6. 如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
A. 右转 B. 左转 C. 右转 D. 左转
7. 如图，下列判断正确的是( )
A. 若∠1=∠2，则AD∥BC B. 若∠1=∠2.则AB∥CD
C. 若∠A=∠3，则 AD∥BC D. 若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC
8. 如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，∠2等于 （ ）
A. 20° B. 30° C. 32° D. 25°
9. 如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（ ）
A. ∠α+∠β+∠γ=180° B. ∠α+∠β﹣∠γ=360°
C. ∠α﹣∠β+∠γ=180° D. ∠α+∠β﹣∠γ=180°
10. 如图,把一张对边互相平行的纸条折成如图,EF是折痕,若∠EFB=34°则下列结论正确的有（ ）
①∠CEF=34°②∠AEC=112°;③∠BGE=68°;④∠BFD=116°
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填 空 题（每小题3分，共24分）
11. 若2a-1和5-a是一个正数m的两个平方根，则m=_______
12. 化简：＝______，＝________，|3－|＋(2－)＝______．
13. 若x，y为实数，且|x＋2|＋＝0，则2018的值为________．
14. 已知≈44.92，≈14.21，则≈________．
15. 定义新运算“”的运算法则为：，则=________________．
16. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_________________．
17. 如图，三角形ABE向右平移一定距离后得到三角形CDF，若∠BAE＝60º，∠B＝25º，则∠ACD＝ ．
18. 如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,GH=30cm,OG=10cm,OC=6cm,则平移得到阴影部分面积为____cm2．
三、解 答 题（共16分）
19. 求x的值
（1）4x2-49=0；
（2）36（x-3）2-25=0
20. 计算
（1）
（2）
四、解 答 题（共30分）
21. 完成下面的证明．
已知，如图所示，BCE，AFE直线，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD∥BE
证明：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠ （ ）
∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴ ∠3 =∠ （ ）
∵∠1 =∠2 （已知）
∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即：∠ =∠ ．
∴ ∠3 =∠ （ ）
∴ AD∥BE （ ）
22. 如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，求∠2的度数.
23. 数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： ≈1.414…，它是个无限没有循环小数，也叫无理数，它整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：
（1）的小数部分是a， 的整数部分是b，求a+b﹣的值．
（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2018的值．
24. 如图所示，已知射线.点E、F在射线CB上，且满足，OE平分
（1）求度数；
（2）若平行移动AB，那么的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规律.若没有变，求出这个比值；
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出其度数．若没有存在，请说明理由.
2022-2023学年安徽省合肥市七年级下册数学期末专项突破模拟
（A卷）
一、选一选（每小题3分，共30分）
1. （-4）2的平方根是( )
A. 16 B. 4 C. ±4 D. ±2
【正确答案】C
【详解】试题解析：∵=16，16的平方根是±4，
∴的平方根是±4．
故选C．
2. 若，，且，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】由开平方运算得到，由开平方运算得到，再由得到异号，由此即可求出的值．
详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
又∵，即异号，
∴或，
∴或，
故选：D．
本题考查了平方根的概念及求解，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根为它本身0，负数没有平方根．
3. 设n为正整数，且n-1＜＜n，则n的值为（ ）.
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
【正确答案】A
【详解】试题分析：∵64＜65＜81，∴，则n=9，故选A．
4. 下列说确的是（ ）
A. （-3）2没有平方根 B. =
C. 1的平方根是1 D. 立方根等于本身的数是0、和
【正确答案】D
【详解】试题分析A、=9，9的平方根为±3，故错误；B、，故错误；C、1的平方根为±1，故错误；D、立方根等于本身的数是0和±1，正确；故选D．
5. 下列图形中，∠1与∠2没有是同位角（ ）
A. A B. B C. C D. D
【正确答案】C
【详解】试题解析：A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，没有符合题意；
B图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，没有符合题意；
C图中，∠1与∠2的两条边都没有在同一条直线上，没有是同位角，符合题意；
D图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，没有符合题意．
故选C．
6. 如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
A. 右转 B. 左转 C. 右转 D. 左转
【正确答案】A
【分析】根据两直线平行同位角相等的性质进行计算即可．
【详解】为了把方向调整到与出发时相一致，小明先转20°使其正面向北，再向北偏东转60°，即得到了与出发时一致的方向，所以，调整应是右转20°+60°=80°，
故选：A．
本题考查了两直线平行同位角相等的性质，方位角的定义，掌握两直线平行同位角相等的性质是解题的关键．
7. 如图，下列判断正确的是( )
A. 若∠1=∠2，则AD∥BC B. 若∠1=∠2.则AB∥CD
C. 若∠A=∠3，则 AD∥BC D. 若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC
【正确答案】B
【详解】分析：根据平行线的判定方法，逐项分析判断即可.
详解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故此选项正确；
B、∵∠1=∠2，∴AB∥DC，故此选项错误；
C、若∠A=∠3，无法判断AD∥BC，故此选项错误；
D、若∠A+∠ADC=180°，则AB∥DC，故此选项错误；
故选A．
点睛：本题考查了平行线的判定方法：①两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 简单说成：同位角相等，两直线平行； ②两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行；③两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
8. 如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，∠2等于 （ ）
A. 20° B. 30° C. 32° D. 25°
【正确答案】A
【详解】解：∵m∥n，
∴∠ACB=∠1=70°，
∵AB=BC，
∴∠BAC=∠ACB=70°，
∵CD⊥AB于D，
∴∠ADC=90°，
∴∠2=90°-∠DAC=90°-70°=20°．
故选A．
9. 如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（ ）
A. ∠α+∠β+∠γ=180° B. ∠α+∠β﹣∠γ=360°
C. ∠α﹣∠β+∠γ=180° D. ∠α+∠β﹣∠γ=180°
【正确答案】D
【详解】试题解析：如图，作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∵EF∥AB，
∴∠α+∠AEF=180°，
∵EF∥CD，
∴∠γ=∠DEF，
而∠AEF+∠DEF=∠β，
∴∠α+∠β=180°+∠γ，
即∠α+∠β-∠γ=180°．
故选D．
10. 如图,把一张对边互相平行的纸条折成如图,EF是折痕,若∠EFB=34°则下列结论正确的有（ ）
①∠CEF=34°②∠AEC=112°;③∠BGE=68°;④∠BFD=116°.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】C
【详解】试题分析：∵∠EFB=34°，AC′∥BD′，
∴∠EFB=∠FEC′=∠FEG=34°，故①正确，
∵一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，
∴∠C′EF=∠CEF=34°，
∴∠AEC=180°-2×34°=112°，所以②正确；
∵AC′∥BD′，
∴∠BGE+∠AEG=180°，
∴∠BGE=180°-112°=68°，所以③正确；
∵GC∥FD，
∴∠BFD=∠BGC=180°-∠BGE=180°-68°=112°，所以④错误．
故选C．
二、填 空 题（每小题3分，共24分）
11. 若2a-1和5-a是一个正数m的两个平方根，则m=_______
【正确答案】81
【详解】解：由于一个正数的两个平方根互为相反数，由此可以得到2a-1和5-a是互为相反数，然后就可以求出a的值，接着根据平方根的定义出m．
12. 化简：＝______，＝________，|3－|＋(2－)＝______．
【正确答案】 ①. - ②. 6 ③. -1
【详解】试题解析：＝；
＝=-8-2=6；
|3－|＋(2－)＝-3+2-=-1.
故答案为-；6；-1.
13. 若x，y为实数，且|x＋2|＋＝0，则2018的值为________．
【正确答案】1
【详解】∵|x＋2|＋＝0，
∴x+2=0，y-2=0，
∴x=-2，y=2，
∴.
故答案为1.
14. 已知≈44.92，≈14.21，则≈________．
【正确答案】4.492
【详解】∵≈44.92，
∴.
故答案为4.492.
15. 定义新运算“”的运算法则为：，则=________________．
【正确答案】6
【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．
【详解】=，
=.
故答案为6.
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_________________．
【正确答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
【分析】根据“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论，即可解决问题．
【详解】解：命题“同角的余角相等”，可以改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．
故如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．
本题考查命题与定理，解题的关键是掌握“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论．
17. 如图，三角形ABE向右平移一定距离后得到三角形CDF，若∠BAE＝60º，∠B＝25º，则∠ACD＝ ．
【正确答案】
【详解】试题分析：∵△ABE向右平移一定距离后得到△CDF，∠B＝25°，
∴AC∥BF，∠CDF＝∠B＝25°，
∴∠ACD＝∠CDF＝25°．
故答案为25°．
点睛：此题主要考查了平移的性质，正确利用平移的性质得出AC∥BF是解题关键．
18. 如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,GH=30cm,OG=10cm,OC=6cm,则平移得到阴影部分面积为____cm2．
【正确答案】270
【详解】试题解析：由平移的性质，梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积，CD=HG=30cm，
∴阴影部分的面积=梯形DHGO的面积，
∵CO=6cm，
∴DO=CD-CO=30-6=24cm，
∴阴影部分的面积=（DO+HG）•OG=（24+30）×10=270cm2．
故答案为270.
三、解 答 题（共16分）
19. 求x的值
（1）4x2-49=0；
（2）36（x-3）2-25=0
【正确答案】（1）x=±（2）x=或x=
【详解】试题分析：先移项，将x的系数化为1，然后用直接开平方法求解．
试题解析：（1）4x2-49=0，
4x2=49，
，
∴；
（2）36（x-3）2-25=0，
，
，
∴x=或x=.
20. 计算
（1）
（2）
【正确答案】（1）36.9（2）0
【详解】试题分析：分别进行立方根、平方根、二次根式化简及平方的运算，然后合并即可得出答案.
试题解析：（1）原式=
=4+36-0.1-3
=40-3.1
=36.9；
（2）原式=
=2+2+1-5
=0.
四、解 答 题（共30分）
21. 完成下面的证明．
已知，如图所示，BCE，AFE是直线，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD∥BE
证明：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠ （ ）
∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴ ∠3 =∠ （ ）
∵∠1 =∠2 （已知）
∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即：∠ =∠ ．
∴ ∠3 =∠ （ ）
∴ AD∥BE （ ）
【正确答案】BAF；两直线平行，同位角相等；BAF；等量代换；等式的性质；BAF；CAD；CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行．
【分析】因为AB∥CD，由此得到∠4=∠BAF，它们是同位角，由此得到根据两直线平行，同位角相等；由∠4=∠BAF，∠3=∠4得到∠3=∠BAF的根据是等量代换；由∠BAF=∠CAD和已知结论得到∠3=∠CAD的根据是等量代换；由∠3=∠CAD得到AD∥BE的根据是内错角相等，两直线平行．
【详解】解：∵AB∥CD（已知），
∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）．
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠BAF（等量代换）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质），
即∠BAF=∠CAD．
∴∠3=∠CAD（等量代换）．
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．
故BAF；两直线平行，同位角相等；BAF；等量代换；等式的性质；BAF；CAD；CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行．
本题考查平行线的判定与性质．
22. 如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，求∠2的度数.
【正确答案】70°
【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．
【详解】解：∵DE∥AC，
∴∠C=∠1=70°，
∵AF∥BC，
∴∠2=∠C=70°．
故答案70°．
本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
23. 数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： ≈1.414…，它是个无限没有循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：
（1）的小数部分是a， 的整数部分是b，求a+b﹣的值．
（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2018的值．
【正确答案】（1）1；（2）28.
【详解】试题分析：（1）估算出和的大致范围，然后可求得a、b的值，然后再求代数式的值即可．
（2）先求得x的值，然后再表示出y-的值，进行计算即可．
试题解析：（1）∵4＜5＜9，9＜13＜16，
∴2＜＜3，3＜＜4．
∴a=﹣2，b=3．
∴a+b﹣=﹣2+3﹣=1．
（2）∵1＜＜2，
∴9＜8+＜10，
∴x=9．
∵y=8+﹣x．
∴y﹣=8﹣x=﹣1．
∴原式=3×9+1=28．
24. 如图所示，已知射线.点E、F在射线CB上，且满足，OE平分
（1）求的度数；
（2）若平行移动AB，那么的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规律.若没有变，求出这个比值；
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出其度数．若没有存在，请说明理由.
【正确答案】（1）40°；（2）的值没有变，比值为;（3）∠OEC=∠OBA=60°.
【分析】（1）根据OB平分∠AOF，OE平分∠COF，即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA，从而得出答案；
（2）根据平行线性质，即可得出∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，再根据∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，即可得出∠OBC：∠OFC的值为1：2．
（3）设∠AOB=x，根据两直线平行，内错角相等表示出∠CBO=∠AOB=x，再根据三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和表示出∠OEC，然后利用三角形的内角和等于180°列式表示出∠OBA，然后列出方程求解即可．
【详解】（1）∵CB∥OA
∴∠C+∠COA=180°
∵∠C=100°
∴∠COA=180°-∠C=80°
∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF
∴∠FOB+∠EOF=（∠AOF+∠COF）=∠COA=40°;
∴∠EOB=40°;
（2）∠OBC：∠OFC值没有发生变化
∵CB∥OA
∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA
∵∠FOB=∠AOB
∴∠FOA=2∠BOA
∴∠OFC=2∠OBC
∴∠OBC：∠OFC=1：2
（3）当平行移动AB至∠OBA=60°时，∠OEC=∠OBA．
设∠AOB=x，
∵CB∥AO，
∴∠CBO=∠AOB=x，
∵CB∥OA，AB∥OC，
∴∠OAB+∠ABC=180°，∠C+∠ABC=180°
∴∠OAB=∠C=100°．
∵∠OEC=∠CBO+∠EOB=x+40°，
∠OBA=180°-∠OAB-∠AOB=180°-100°-x=80°-x，
∴x+40°=80°-x，
∴x=20°，
∴∠OEC=∠OBA=80°-20°=60°．
本题主要考查了平行线、角平分线的性质以及三角形内角和定理，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
2022-2023学年安徽省合肥市七年级下册数学期末专项突破模拟
（B卷）
一、选一选(每题3分，共30分)
1. 下列计算正确的是（ ）
A. （a2）3＝a5 B. a4÷a＝a3 C. a2a3＝a6 D. a2+a3＝a5
2. 下列图形没有是轴对称图形的是( )
A. B C. D.
3. 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
4. 下列说确的是( )
A. 如果一件事情没有可能发生，那么它是必然，即发生的概率是1
B. 概率很大的必然发生
C. 若一件事情肯定发生，则其发生的概率P＞1
D. 没有太可能发生的事情的概率没有为0
5. 下列运算正确是( )
A. 2a－3＝ B. ＝x2－1
C. (3x－y)(－3x＋y)＝9x2－y2 D. (－2x－y)(－2x＋y)＝4x2－y2
6. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（ ）
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
8. 已知(x＋m)(x＋n)＝x2－3x－4，则m＋n的值为( )
A. 1 B. －1 C. －2 D. －3
9. 一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，在它们行驶的过程中，路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是( )
A. 轮船的平均速度为20 km/h B. 快艇的平均速度为km/h
C. 轮船比快艇先出发2 h D. 快艇比轮船早到2 h
10. 如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE＝EC，DE＝EF，则下列结论中：①∠ADE＝∠EFC；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝180°；③∠B＋∠BCF＝180°；④S△ABC＝S四边形DBCF，正确的结论有( )
A. 4个 B. 3个
C. 2个 D. 1个
二、填 空 题(每题3分，共24分)
11. 计算：－22＋20－|－3|×(－3)－1＝________；(－0.2)2 019×52 018＝________．
12. 某的直径大约为0.000 000 080 5 m，则0.000 000 080 5用科学记数法可表示为______________．
13. 如图，AB//CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于F，∠AGF=130º，则∠F=______．
14. 经测量，人在运动时所能承受的每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关．如果用x表示一个人的年龄，用y表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的次数，那么y＝0.8(220－x)．今年上七年级的小虎12岁，据此表达式计算，他运动时所能承受的每分钟的心跳次数约是________(取整数)．
15. 在每个小正方形边长均为11×2的网格格点（格点即每个小正方形的顶点）上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其余格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的可能性为____．
16. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点C有_____个．
17. 如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，没有添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是_____（只写一个条件即可）．
18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交BC于E，EC的垂直平分线FM交DE的延长线于M，交EC于点F，若∠FMD＝40°，则∠C＝________．
三、解 答 题(19，21题每题6分，20，22，23题每题8分，其余每题10分，共66分)
19. 计算：
(1)－(π－2018)0＋3－1； (2)(－3ab2)3÷（a3b3）·(－2ab3c)．
20. 先化简，再求值：已知x，y满足|2x＋1|＋(y＋1)2＝0，求代数式[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷(－2y)的值．
21. 如图，在3×3的正方形网格中，格点△ABC和格点△DEF关于某条直线成轴对称，图①中已将△DEF画出，请你在图②，图③，图④中分别画出一个没有同的、符合条件的△DEF.
22. 在五•四青年节中，全校举办了文艺汇演．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗．为什么．
23. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝2∠BAD，过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE恰好是∠ADB的平分线，求∠B的度数．
24. 一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，图象回答下列问题：
（1）农民自带零钱是多少？
（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？
（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？
25. 如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥BC.
（1）你认为AE和BE有什么位置关系？并验证你结论；
（2）当点F运动到离点A多少厘米时，△ADE和△AFE全等？为什么？
（3）在（2）的情况下，此时BF=BC吗？证明你的结论并求出AB的长.
26. 阅读理解：
“若x满足(210－x)(x－200)＝－204，试求(210－x)2＋(x－200)2的值．”
解：设210－x＝a，x－200＝b，则ab＝－204，且a＋b＝210－x＋x－200＝10.
因为(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，所以a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2×(－204)＝508.
即(210－x)2＋(x－200)2的值为508.
根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：
“若x满足(2018－x)2＋(2016－x)2＝4 038，试求(2018－x)(2 016－x)的值．”
2022-2023学年安徽省合肥市七年级下册数学期末专项突破模拟
（B卷）
一、选一选(每题3分，共30分)
1. 下列计算正确是（ ）
A. （a2）3＝a5 B. a4÷a＝a3 C. a2a3＝a6 D. a2+a3＝a5
【正确答案】B
【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数没有变指数相加；幂的乘方，底数没有变指数相乘；同底数幂相除，底数没有变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A选项，幂的乘方（a2）3＝a6，故该选项没有正确，没有符合题意，
B选项，同底数幂的除法，a4÷a＝a3，故该选项正确，符合题意，
C选项，积的乘方，a8a3＝a5，故该选项没有正确，没有符合题意，
D选项，合并同类项，a2+a3没有能合并，故该选项没有正确，没有符合题意，
故选：B．
本题考查了合并同类项法则，同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除，掌握以上运算法则是解题的关键．
2. 下列图形没有是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】解：A没有是轴对称图形；B是轴对称图形；C是轴对称图形；D是轴对称图形，
故选A.
3. 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
【正确答案】C
【详解】解：∵FE⊥DB，
∵∠DEF=90°，
∵∠1=50°，
∴∠D=90°﹣50°=40°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠D=40°．
故选C．
本题考查平行线的性质，熟记平行线的性质进行推理论证是解题的关键．
4. 下列说确的是( )
A. 如果一件事情没有可能发生，那么它是必然，即发生的概率是1
B. 概率很大必然发生
C. 若一件事情肯定发生，则其发生的概率P＞1
D. 没有太可能发生的事情的概率没有为0
【正确答案】D
【详解】A、如果一件事没有可能发生，那么它是没有可能，即发生概率是0，错误；
B、概率很大的事情，只是发生的机会大，没有一定发生，错误；
C、若一件事情肯定发生，则是必然，其发生的概率P=1，错误；
D、没有太可能发生的事情的发生的机会小，也可能发生，因而概率没有为0，正确，
故选D．
5. 下列运算正确的是( )
A. 2a－3＝ B. ＝x2－1
C. (3x－y)(－3x＋y)＝9x2－y2 D. (－2x－y)(－2x＋y)＝4x2－y2
【正确答案】D
【详解】A. 2a－3＝，故A选项错误；B. ＝x2－1，故B选项错误；C. (3x－y)(－3x＋y)＝-9x2+6xy－y2 ，故C选项错误；D. (－2x－y)(－2x＋y)＝4x2－y2，正确，
故选D.
6. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【分析】随机A的概率P（A）＝A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用黄灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是黄灯的概率为多少．
【详解】根据题意可知，每分钟内黄灯亮的时间为秒，每分钟内黄灯亮的概率为，故抬头看是黄灯的概率为.
故选A.
本题主要考查求随机概率的方法，熟悉掌握随机A的概率公式是关键.
7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（ ）
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
【正确答案】D
【详解】试题分析：∵ D为BC中点，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中，
，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，
，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；
在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4对全等三角形，故选D．
考点：全等三角形的判定.
8. 已知(x＋m)(x＋n)＝x2－3x－4，则m＋n的值为( )
A. 1 B. －1 C. －2 D. －3
【正确答案】D
【详解】∵（x+m）（x+n）=x2+mx+nx+mn=x2+（m+n）x+mn=x2-3x-4，
∴m+n=-3，
故选D．
本题主要考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9. 一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，在它们行驶的过程中，路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是( )
A. 轮船的平均速度为20 km/h B. 快艇的平均速度为km/h
C. 轮船比快艇先出发2 h D. 快艇比轮船早到2 h
【正确答案】B
【详解】A. 轮船的平均速度为160÷8=20 km/h ，故A选项正确，没有符合题意；
B. 快艇的平均速度为160÷（6-2）=40km/h，故B选项错误，符合题意；
C. 轮船比快艇先出发2 h ，正确，没有符合题意；
D. 快艇比轮船早到2 h，正确，没有符合题意，
故选B.
10. 如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE＝EC，DE＝EF，则下列结论中：①∠ADE＝∠EFC；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝180°；③∠B＋∠BCF＝180°；④S△ABC＝S四边形DBCF，正确的结论有( )
A. 4个 B. 3个
C. 2个 D. 1个
【正确答案】A
【详解】△ADE和△CFE中，，
∴△ADE≌△CFE（SAS），
∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠F，S△ADE=S△CFE，
∴AD∥CF，S△ADE+S四边形BDCE=S△CFE+S四边形BDCE，
∴∠B+∠BCF=180°．S△ABC=S四边形DBCF．
∵∠F+∠ECF+∠FEC=180°，
∴∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°，
综上所述，正确的共有4个，
故选A．
本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，三角形的面积公式的运用，等式的性质的运用，三角形的内角和定理的运用，平行线的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
二、填 空 题(每题3分，共24分)
11. 计算：－22＋20－|－3|×(－3)－1＝________；(－0.2)2 019×52 018＝________．
【正确答案】 ①. －2 ②. －0.2
【详解】－22＋20－|－3|×(－3)－1＝-4+1-3×= -2；
(－0.2)2 019×52 018＝-0.2×（-0.2×5）2018= -0.2，
故答案为-2，-0.2.
12. 某的直径大约为0.000 000 080 5 m，则0.000 000 080 5用科学记数法可表示为______________．
【正确答案】8.05×10－8
【详解】值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定，
0.000 000 080 5=8.05×10－8，
故答案为8.05×10－8.
13. 如图，AB//CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于F，∠AGF=130º，则∠F=______．
【正确答案】9.5°##9°30´
【详解】∵AB//CD，∠CDE=119°，
∴∠CDE=∠DEB=119°，∠AED=180°—119°=61°；
∵EF平分∠DEB
∴∠DEF=∠DEB=595°，
∴∠GEF=∠DEF+∠AED=59.5°+61°=120.5°
∴∠F=∠AGF-∠GEF=130°-120.5°=9.5°
故答案为9.5°
平行线的性质；三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和．
14. 经测量，人在运动时所能承受的每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关．如果用x表示一个人的年龄，用y表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的次数，那么y＝0.8(220－x)．今年上七年级的小虎12岁，据此表达式计算，他运动时所能承受的每分钟的心跳次数约是________(取整数)．
【正确答案】166
【详解】把x=12代入y＝0.8(220－x)得，y=0.8×(220-12)=166.4≈166，
故答案为166.
15. 在每个小正方形边长均为1的1×2的网格格点（格点即每个小正方形的顶点）上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其余格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的可能性为____．
【正确答案】．
【详解】试题分析：第三枚棋子有A,B,C,D共4个位置可以选择,而以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的位置是A,C,D,
故以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是：．
故答案是．
考点：概率公式．
16. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点C有_____个．
【正确答案】6
【分析】根据题意，图形，分两种情况讨论：①AB为等腰直角△ABC底边；②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰；分别找出符合题意的点C即可．
【详解】解：如图，
分情况讨论：
①AB为等腰直角△ABC底边时，符合条件的C点有， ，共2个；
②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有 ， ， ，，共4个．
故6．
本题考查了网格中等腰直角三角形的判定和勾股定理的逆定理，熟知等腰直角三角形的判定和性质、分情况探寻是解答的关键．
17. 如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，没有添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是_____（只写一个条件即可）．
【正确答案】∠B=∠C（答案没有）
【详解】由题意得，AE=AD，∠A=∠A（公共角），可选择利用AAS、SAS、ASA进行全等的判定，答案没有：
添加∠B=∠C，可由AAS判定△ABE≌△ACD；
添加AB=AC或DB=EC可由SAS判定△ABE≌△ACD；
添加∠ADC=∠AEB或∠BDC=∠CEB，可由ASA判定△ABE≌△ACD．
故∠B=∠C．
18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交BC于E，EC的垂直平分线FM交DE的延长线于M，交EC于点F，若∠FMD＝40°，则∠C＝________．
【正确答案】40°
【详解】∵DE为AB的垂直平分线，FM为EC的垂直平分线，
∴DE⊥AB，FM⊥EC，
∴∠BED+∠B=90°，∠MEF+∠FMD=90°，
∵∠BED=∠MEF（对顶角相等），
∴∠B=∠FMD=40°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=40°，
故答案为40°．
本题考查了线段垂直平分线定义，等腰三角形等边对等角的性质，熟记性质是解题的关键．
三、解 答 题(19，21题每题6分，20，22，23题每题8分，其余每题10分，共66分)
19. 计算：
(1)－(π－2018)0＋3－1； (2)(－3ab2)3÷（a3b3）·(－2ab3c)．
【正确答案】(1) 0；(2) 108ab6c.
【详解】试题分析：（1）先分别进行负指数幂、0指数幂的计算，然后再进行加减运算即可；
（2）先进行积的乘方运算，然后再进行单项式的乘除法计算即可.
试题解析：（1）原式==0；
（2）原式=-27a3b6÷（a3b3）·(－2ab3c)=27×2×2a3-3+1b6-3+3c=108ab6c．
20. 先化简，再求值：已知x，y满足|2x＋1|＋(y＋1)2＝0，求代数式[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷(－2y)的值．
【正确答案】0
【分析】所求式子中括号内先利用完全平方公式、单项式乘多项式展开，合并同类项后进行除法运算，根据非负数的性质求出x、y的值，再代入进行计算即可得.
【详解】解：原式＝[x2＋y2－(x2－2xy＋y2)＋2xy－2y2]÷(－2y)
＝(x2＋y2－x2＋2xy－y2＋2xy－2y2)÷(－2y)
＝(4xy－2y2)÷(－2y)
＝－2x＋y，
因为|2x＋1|＋(y＋1)2＝0，所以x＝－，y＝－1，
所以－2x＋y＝－2×－1＝0
21. 如图，在3×3的正方形网格中，格点△ABC和格点△DEF关于某条直线成轴对称，图①中已将△DEF画出，请你在图②，图③，图④中分别画出一个没有同的、符合条件的△DEF.
【正确答案】见解析
【详解】试题分析：根据对称图形关于某直线对称，找出没有同的对称轴，画出没有同的图形，对称轴可以随意确定，因为只要根据你确定的对称轴去画另一半对称图形，那这两个图形一定是轴对称图形．
试题解析：如图(答案没有，画出3个即可)．
22. 在五•四青年节中，全校举办了文艺汇演．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗．为什么．
【正确答案】没有会同意，理由见解析．
【分析】先根据概率的求法分别求得小丽、小芳去的可能性，从而可以作出判断．
【详解】解：没有会同意
因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是，而小芳去的可能性是，所以游戏没有公平．
本题考查游戏公平性的判定，解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率＝所求情况数与总情况数的比值．
23. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝2∠BAD，过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE恰好是∠ADB的平分线，求∠B的度数．
【正确答案】∠B＝30°
【详解】试题分析：，，由∠C＝90°，可得∠BAC＋∠B＝90°，根据DE⊥AB，DE平分∠ADB，可得∠B＝∠BAD，再由∠BAC＝2∠BAD，可得3∠B＝90°，从而可求.
试题解析：因为∠C＝90°，
所以∠BAC＋∠B＝180°－90°＝90°，
又DE⊥AB，DE平分∠ADB，所以∠B＝∠BAD，
而∠BAC＝2∠BAD，所以∠BAC＝2∠B，
所以3∠B＝90°，所以∠B＝30°.
24. 一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？
（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？
【正确答案】（1）农民自带的零钱为50元；（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元；（3）他一共批发了120千克的西瓜；（4）这个水果贩子一共赚了184元钱．
【分析】（1）图象与y轴的交点就是农民自带的零钱；
（2）用降价前的金额除以量即可求解；
（3）计算出降价后卖出的西瓜+未降价卖出的质量=总共的西瓜；
（4）赚的钱=总收入-批发西瓜用的钱．
【详解】解：（1）由图可得农民自带的零钱为50元，
答：农民自带的零钱为50元；
（2）（330﹣50）÷80
＝280÷80
＝3.5元，
答：降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元；
（3）（450﹣330）÷（3.5﹣0.5）＝120÷3＝40（千克），
80+40＝120千克，
答：他一共批发了120千克的西瓜；
（4）450﹣120×1.8﹣50＝184元，
答：这个水果贩子一共赚了184元钱．
此题考查了函数的图象问题，图象，获取正确信息是解题的关键．
25. 如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥BC.
（1）你认为AE和BE有什么位置关系？并验证你的结论；
（2）当点F运动到离点A多少厘米时，△ADE和△AFE全等？为什么？
（3）在（2）的情况下，此时BF=BC吗？证明你的结论并求出AB的长.
【正确答案】（1）AE⊥BE；（2）当点F运动到离点A为4cm（即AF=AD=4cm）时，△ADE≌△AFE；（3）BF=BC；AB=7cm
【详解】试题分析：(1)、首先根据角平分线的性质得出∠EAB+∠EBA=(∠DAB+∠ABC)，根据平行线的性质可以得出∠EAB+∠EBA=90°，从而得出答案；(2)、要使得△ADE和△AFE全等，则必须满足AF=AD，则AF=AD=4cm；(3)、首先根据△AFE和△ADE全等得出∠D=∠AFE，然后根据平行线的性质以及平角的性质得出∠C=∠BFE，然后角平分线和公共边得出三角形全等，然后得出BF=BC=3cm，从而求出AB的长度.
试题解析：(1)、AE⊥BE； ∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠2=∠DAB，∠3=∠ABC，∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC=180°，∴∠2+∠3=90°，∴∠AEB=90°，∴AE⊥BE；
(2)、当点F运动到离点A为4cm（即AF=AD=4cm）时，△ADE≌△AFE；
∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠1=∠2，∠3=∠4，在△AFE与△ADE中有∠1=∠2，AE=AE，AF=AD，∴△AFE≌△ADE；
(3)、BF=BC；∵△AFE≌△ADE，∴∠D=∠5，∵AD∥BC，∴∠D+∠C=180°，∵∠5+∠6=180°，∴∠C=∠6，
在△ECB与△EFB中有∠3=∠4 ∠C=∠6 BE=BE`
∴△ECB≌△EFB，∴BF=BC． ∵AF=AD=4cm，BF=BC=3cm，
∴AB=AF+BF=3+4=7（cm）．
26. 阅读理解：
“若x满足(210－x)(x－200)＝－204，试求(210－x)2＋(x－200)2的值．”
解：设210－x＝a，x－200＝b，则ab＝－204，且a＋b＝210－x＋x－200＝10.
因为(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，所以a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2×(－204)＝508.
即(210－x)2＋(x－200)2的值为508.
根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：
“若x满足(2018－x)2＋(2016－x)2＝4 038，试求(2018－x)(2 016－x)的值．”
【正确答案】2017
【详解】试题分析：根据材料提供的方法进行探究，设（2018-x）=a，（2016-x）=b，则有a2＋b2＝4 038，a－b＝2，再根据(a－b)2＝a2－2ab＋b2，则有4＝4 038－2ab，从而有ab＝2 017，即(2 018－x)(2 016－x)＝2 017.
试题解析：设2 018－x＝a，2 016－x＝b，
则有a－b＝2 018－x－(2 016－x)＝2.
又因为(a－b)2＝a2－2ab＋b2，a2＋b2＝4 038，
所以4＝4 038－2ab，即2ab＝4 034，所以ab＝2 017，
即(2 018－x)(2 016－x)＝2 017.
本题是一道材料分析题，主要考查利用完全平方公式变形进行求值，解题的关键是能根据所给的材料找到解决问题的方法.
2022-2023学年安徽省合肥市七年级下册数学期末专项突破模拟
（A卷）
一、选一选（每小题3分，共30分）
1. （-4）2的平方根是( )
A. 16 B. 4 C. ±4 D. ±2
2. 若，，且，则的值为（ ）
A B. C. D.
3. 设n为正整数，且n-1＜＜n，则n的值为（ ）.
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
4. 下列说确的是（ ）
A. （-3）2没有平方根 B. =
C. 1的平方根是1 D. 立方根等于本身的数是0、和
5. 下列图形中，∠1与∠2没有是同位角（ ）
A. A B. B C. C D. D
6. 如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
A. 右转 B. 左转 C. 右转 D. 左转
7. 如图，下列判断正确的是( )
A. 若∠1=∠2，则AD∥BC B. 若∠1=∠2.则AB∥CD
C. 若∠A=∠3，则 AD∥BC D. 若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC
8. 如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，∠2等于 （ ）
A. 20° B. 30° C. 32° D. 25°
9. 如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（ ）
A. ∠α+∠β+∠γ=180° B. ∠α+∠β﹣∠γ=360°
C. ∠α﹣∠β+∠γ=180° D. ∠α+∠β﹣∠γ=180°
10. 如图,把一张对边互相平行的纸条折成如图,EF是折痕,若∠EFB=34°则下列结论正确的有（ ）
①∠CEF=34°②∠AEC=112°;③∠BGE=68°;④∠BFD=116°
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填 空 题（每小题3分，共24分）
11. 若2a-1和5-a是一个正数m的两个平方根，则m=_______
12. 化简：＝______，＝________，|3－|＋(2－)＝______．
13. 若x，y为实数，且|x＋2|＋＝0，则2018的值为________．
14. 已知≈44.92，≈14.21，则≈________．
15. 定义新运算“”的运算法则为：，则=________________．
16. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_________________．
17. 如图，三角形ABE向右平移一定距离后得到三角形CDF，若∠BAE＝60º，∠B＝25º，则∠ACD＝ ．
18. 如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,GH=30cm,OG=10cm,OC=6cm,则平移得到阴影部分面积为____cm2．
三、解 答 题（共16分）
19. 求x的值
（1）4x2-49=0；
（2）36（x-3）2-25=0
20. 计算
（1）
（2）
四、解 答 题（共30分）
21. 完成下面的证明．
已知，如图所示，BCE，AFE直线，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD∥BE
证明：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠ （ ）
∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴ ∠3 =∠ （ ）
∵∠1 =∠2 （已知）
∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即：∠ =∠ ．
∴ ∠3 =∠ （ ）
∴ AD∥BE （ ）
22. 如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，求∠2的度数.
23. 数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： ≈1.414…，它是个无限没有循环小数，也叫无理数，它整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：
（1）的小数部分是a， 的整数部分是b，求a+b﹣的值．
（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2018的值．
24. 如图所示，已知射线.点E、F在射线CB上，且满足，OE平分
（1）求度数；
（2）若平行移动AB，那么的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规律.若没有变，求出这个比值；
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出其度数．若没有存在，请说明理由.
2022-2023学年安徽省合肥市七年级下册数学期末专项突破模拟
（A卷）
一、选一选（每小题3分，共30分）
1. （-4）2的平方根是( )
A. 16 B. 4 C. ±4 D. ±2
【正确答案】C
【详解】试题解析：∵=16，16的平方根是±4，
∴的平方根是±4．
故选C．
2. 若，，且，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】由开平方运算得到，由开平方运算得到，再由得到异号，由此即可求出的值．
详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
又∵，即异号，
∴或，
∴或，
故选：D．
本题考查了平方根的概念及求解，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根为它本身0，负数没有平方根．
3. 设n为正整数，且n-1＜＜n，则n的值为（ ）.
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
【正确答案】A
【详解】试题分析：∵64＜65＜81，∴，则n=9，故选A．
4. 下列说确的是（ ）
A. （-3）2没有平方根 B. =
C. 1的平方根是1 D. 立方根等于本身的数是0、和
【正确答案】D
【详解】试题分析A、=9，9的平方根为±3，故错误；B、，故错误；C、1的平方根为±1，故错误；D、立方根等于本身的数是0和±1，正确；故选D．
5. 下列图形中，∠1与∠2没有是同位角（ ）
A. A B. B C. C D. D
【正确答案】C
【详解】试题解析：A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，没有符合题意；
B图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，没有符合题意；
C图中，∠1与∠2的两条边都没有在同一条直线上，没有是同位角，符合题意；
D图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，没有符合题意．
故选C．
6. 如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
A. 右转 B. 左转 C. 右转 D. 左转
【正确答案】A
【分析】根据两直线平行同位角相等的性质进行计算即可．
【详解】为了把方向调整到与出发时相一致，小明先转20°使其正面向北，再向北偏东转60°，即得到了与出发时一致的方向，所以，调整应是右转20°+60°=80°，
故选：A．
本题考查了两直线平行同位角相等的性质，方位角的定义，掌握两直线平行同位角相等的性质是解题的关键．
7. 如图，下列判断正确的是( )
A. 若∠1=∠2，则AD∥BC B. 若∠1=∠2.则AB∥CD
C. 若∠A=∠3，则 AD∥BC D. 若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC
【正确答案】B
【详解】分析：根据平行线的判定方法，逐项分析判断即可.
详解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故此选项正确；
B、∵∠1=∠2，∴AB∥DC，故此选项错误；
C、若∠A=∠3，无法判断AD∥BC，故此选项错误；
D、若∠A+∠ADC=180°，则AB∥DC，故此选项错误；
故选A．
点睛：本题考查了平行线的判定方法：①两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 简单说成：同位角相等，两直线平行； ②两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行；③两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
8. 如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，∠2等于 （ ）
A. 20° B. 30° C. 32° D. 25°
【正确答案】A
【详解】解：∵m∥n，
∴∠ACB=∠1=70°，
∵AB=BC，
∴∠BAC=∠ACB=70°，
∵CD⊥AB于D，
∴∠ADC=90°，
∴∠2=90°-∠DAC=90°-70°=20°．
故选A．
9. 如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（ ）
A. ∠α+∠β+∠γ=180° B. ∠α+∠β﹣∠γ=360°
C. ∠α﹣∠β+∠γ=180° D. ∠α+∠β﹣∠γ=180°
【正确答案】D
【详解】试题解析：如图，作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∵EF∥AB，
∴∠α+∠AEF=180°，
∵EF∥CD，
∴∠γ=∠DEF，
而∠AEF+∠DEF=∠β，
∴∠α+∠β=180°+∠γ，
即∠α+∠β-∠γ=180°．
故选D．
10. 如图,把一张对边互相平行的纸条折成如图,EF是折痕,若∠EFB=34°则下列结论正确的有（ ）
①∠CEF=34°②∠AEC=112°;③∠BGE=68°;④∠BFD=116°.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】C
【详解】试题分析：∵∠EFB=34°，AC′∥BD′，
∴∠EFB=∠FEC′=∠FEG=34°，故①正确，
∵一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，
∴∠C′EF=∠CEF=34°，
∴∠AEC=180°-2×34°=112°，所以②正确；
∵AC′∥BD′，
∴∠BGE+∠AEG=180°，
∴∠BGE=180°-112°=68°，所以③正确；
∵GC∥FD，
∴∠BFD=∠BGC=180°-∠BGE=180°-68°=112°，所以④错误．
故选C．
二、填 空 题（每小题3分，共24分）
11. 若2a-1和5-a是一个正数m的两个平方根，则m=_______
【正确答案】81
【详解】解：由于一个正数的两个平方根互为相反数，由此可以得到2a-1和5-a是互为相反数，然后就可以求出a的值，接着根据平方根的定义出m．
12. 化简：＝______，＝________，|3－|＋(2－)＝______．
【正确答案】 ①. - ②. 6 ③. -1
【详解】试题解析：＝；
＝=-8-2=6；
|3－|＋(2－)＝-3+2-=-1.
故答案为-；6；-1.
13. 若x，y为实数，且|x＋2|＋＝0，则2018的值为________．
【正确答案】1
【详解】∵|x＋2|＋＝0，
∴x+2=0，y-2=0，
∴x=-2，y=2，
∴.
故答案为1.
14. 已知≈44.92，≈14.21，则≈________．
【正确答案】4.492
【详解】∵≈44.92，
∴.
故答案为4.492.
15. 定义新运算“”的运算法则为：，则=________________．
【正确答案】6
【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．
【详解】=，
=.
故答案为6.
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_________________．
【正确答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
【分析】根据“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论，即可解决问题．
【详解】解：命题“同角的余角相等”，可以改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．
故如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．
本题考查命题与定理，解题的关键是掌握“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论．
17. 如图，三角形ABE向右平移一定距离后得到三角形CDF，若∠BAE＝60º，∠B＝25º，则∠ACD＝ ．
【正确答案】
【详解】试题分析：∵△ABE向右平移一定距离后得到△CDF，∠B＝25°，
∴AC∥BF，∠CDF＝∠B＝25°，
∴∠ACD＝∠CDF＝25°．
故答案为25°．
点睛：此题主要考查了平移的性质，正确利用平移的性质得出AC∥BF是解题关键．
18. 如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,GH=30cm,OG=10cm,OC=6cm,则平移得到阴影部分面积为____cm2．
【正确答案】270
【详解】试题解析：由平移的性质，梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积，CD=HG=30cm，
∴阴影部分的面积=梯形DHGO的面积，
∵CO=6cm，
∴DO=CD-CO=30-6=24cm，
∴阴影部分的面积=（DO+HG）•OG=（24+30）×10=270cm2．
故答案为270.
三、解 答 题（共16分）
19. 求x的值
（1）4x2-49=0；
（2）36（x-3）2-25=0
【正确答案】（1）x=±（2）x=或x=
【详解】试题分析：先移项，将x的系数化为1，然后用直接开平方法求解．
试题解析：（1）4x2-49=0，
4x2=49，
，
∴；
（2）36（x-3）2-25=0，
，
，
∴x=或x=.
20. 计算
（1）
（2）
【正确答案】（1）36.9（2）0
【详解】试题分析：分别进行立方根、平方根、二次根式化简及平方的运算，然后合并即可得出答案.
试题解析：（1）原式=
=4+36-0.1-3
=40-3.1
=36.9；
（2）原式=
=2+2+1-5
=0.
四、解 答 题（共30分）
21. 完成下面的证明．
已知，如图所示，BCE，AFE是直线，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD∥BE
证明：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠ （ ）
∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴ ∠3 =∠ （ ）
∵∠1 =∠2 （已知）
∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即：∠ =∠ ．
∴ ∠3 =∠ （ ）
∴ AD∥BE （ ）
【正确答案】BAF；两直线平行，同位角相等；BAF；等量代换；等式的性质；BAF；CAD；CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行．
【分析】因为AB∥CD，由此得到∠4=∠BAF，它们是同位角，由此得到根据两直线平行，同位角相等；由∠4=∠BAF，∠3=∠4得到∠3=∠BAF的根据是等量代换；由∠BAF=∠CAD和已知结论得到∠3=∠CAD的根据是等量代换；由∠3=∠CAD得到AD∥BE的根据是内错角相等，两直线平行．
【详解】解：∵AB∥CD（已知），
∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）．
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠BAF（等量代换）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质），
即∠BAF=∠CAD．
∴∠3=∠CAD（等量代换）．
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．
故BAF；两直线平行，同位角相等；BAF；等量代换；等式的性质；BAF；CAD；CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行．
本题考查平行线的判定与性质．
22. 如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，求∠2的度数.
【正确答案】70°
【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．
【详解】解：∵DE∥AC，
∴∠C=∠1=70°，
∵AF∥BC，
∴∠2=∠C=70°．
故答案70°．
本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
23. 数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： ≈1.414…，它是个无限没有循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：
（1）的小数部分是a， 的整数部分是b，求a+b﹣的值．
（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2018的值．
【正确答案】（1）1；（2）28.
【详解】试题分析：（1）估算出和的大致范围，然后可求得a、b的值，然后再求代数式的值即可．
（2）先求得x的值，然后再表示出y-的值，进行计算即可．
试题解析：（1）∵4＜5＜9，9＜13＜16，
∴2＜＜3，3＜＜4．
∴a=﹣2，b=3．
∴a+b﹣=﹣2+3﹣=1．
（2）∵1＜＜2，
∴9＜8+＜10，
∴x=9．
∵y=8+﹣x．
∴y﹣=8﹣x=﹣1．
∴原式=3×9+1=28．
24. 如图所示，已知射线.点E、F在射线CB上，且满足，OE平分
（1）求的度数；
（2）若平行移动AB，那么的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规律.若没有变，求出这个比值；
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出其度数．若没有存在，请说明理由.
【正确答案】（1）40°；（2）的值没有变，比值为;（3）∠OEC=∠OBA=60°.
【分析】（1）根据OB平分∠AOF，OE平分∠COF，即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA，从而得出答案；
（2）根据平行线性质，即可得出∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，再根据∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，即可得出∠OBC：∠OFC的值为1：2．
（3）设∠AOB=x，根据两直线平行，内错角相等表示出∠CBO=∠AOB=x，再根据三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和表示出∠OEC，然后利用三角形的内角和等于180°列式表示出∠OBA，然后列出方程求解即可．
【详解】（1）∵CB∥OA
∴∠C+∠COA=180°
∵∠C=100°
∴∠COA=180°-∠C=80°
∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF
∴∠FOB+∠EOF=（∠AOF+∠COF）=∠COA=40°;
∴∠EOB=40°;
（2）∠OBC：∠OFC值没有发生变化
∵CB∥OA
∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA
∵∠FOB=∠AOB
∴∠FOA=2∠BOA
∴∠OFC=2∠OBC
∴∠OBC：∠OFC=1：2
（3）当平行移动AB至∠OBA=60°时，∠OEC=∠OBA．
设∠AOB=x，
∵CB∥AO，
∴∠CBO=∠AOB=x，
∵CB∥OA，AB∥OC，
∴∠OAB+∠ABC=180°，∠C+∠ABC=180°
∴∠OAB=∠C=100°．
∵∠OEC=∠CBO+∠EOB=x+40°，
∠OBA=180°-∠OAB-∠AOB=180°-100°-x=80°-x，
∴x+40°=80°-x，
∴x=20°，
∴∠OEC=∠OBA=80°-20°=60°．
本题主要考查了平行线、角平分线的性质以及三角形内角和定理，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
2022-2023学年安徽省合肥市七年级下册数学期末专项突破模拟
（B卷）
一、选一选(每题3分，共30分)
1. 下列计算正确的是（ ）
A. （a2）3＝a5 B. a4÷a＝a3 C. a2a3＝a6 D. a2+a3＝a5
2. 下列图形没有是轴对称图形的是( )
A. B C. D.
3. 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
4. 下列说确的是( )
A. 如果一件事情没有可能发生，那么它是必然，即发生的概率是1
B. 概率很大的必然发生
C. 若一件事情肯定发生，则其发生的概率P＞1
D. 没有太可能发生的事情的概率没有为0
5. 下列运算正确是( )
A. 2a－3＝ B. ＝x2－1
C. (3x－y)(－3x＋y)＝9x2－y2 D. (－2x－y)(－2x＋y)＝4x2－y2
6. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（ ）
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
8. 已知(x＋m)(x＋n)＝x2－3x－4，则m＋n的值为( )
A. 1 B. －1 C. －2 D. －3
9. 一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，在它们行驶的过程中，路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是( )
A. 轮船的平均速度为20 km/h B. 快艇的平均速度为km/h
C. 轮船比快艇先出发2 h D. 快艇比轮船早到2 h
10. 如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE＝EC，DE＝EF，则下列结论中：①∠ADE＝∠EFC；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝180°；③∠B＋∠BCF＝180°；④S△ABC＝S四边形DBCF，正确的结论有( )
A. 4个 B. 3个
C. 2个 D. 1个
二、填 空 题(每题3分，共24分)
11. 计算：－22＋20－|－3|×(－3)－1＝________；(－0.2)2 019×52 018＝________．
12. 某的直径大约为0.000 000 080 5 m，则0.000 000 080 5用科学记数法可表示为______________．
13. 如图，AB//CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于F，∠AGF=130º，则∠F=______．
14. 经测量，人在运动时所能承受的每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关．如果用x表示一个人的年龄，用y表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的次数，那么y＝0.8(220－x)．今年上七年级的小虎12岁，据此表达式计算，他运动时所能承受的每分钟的心跳次数约是________(取整数)．
15. 在每个小正方形边长均为11×2的网格格点（格点即每个小正方形的顶点）上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其余格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的可能性为____．
16. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点C有_____个．
17. 如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，没有添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是_____（只写一个条件即可）．
18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交BC于E，EC的垂直平分线FM交DE的延长线于M，交EC于点F，若∠FMD＝40°，则∠C＝________．
三、解 答 题(19，21题每题6分，20，22，23题每题8分，其余每题10分，共66分)
19. 计算：
(1)－(π－2018)0＋3－1； (2)(－3ab2)3÷（a3b3）·(－2ab3c)．
20. 先化简，再求值：已知x，y满足|2x＋1|＋(y＋1)2＝0，求代数式[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷(－2y)的值．
21. 如图，在3×3的正方形网格中，格点△ABC和格点△DEF关于某条直线成轴对称，图①中已将△DEF画出，请你在图②，图③，图④中分别画出一个没有同的、符合条件的△DEF.
22. 在五•四青年节中，全校举办了文艺汇演．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗．为什么．
23. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝2∠BAD，过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE恰好是∠ADB的平分线，求∠B的度数．
24. 一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，图象回答下列问题：
（1）农民自带零钱是多少？
（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？
（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？
25. 如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥BC.
（1）你认为AE和BE有什么位置关系？并验证你结论；
（2）当点F运动到离点A多少厘米时，△ADE和△AFE全等？为什么？
（3）在（2）的情况下，此时BF=BC吗？证明你的结论并求出AB的长.
26. 阅读理解：
“若x满足(210－x)(x－200)＝－204，试求(210－x)2＋(x－200)2的值．”
解：设210－x＝a，x－200＝b，则ab＝－204，且a＋b＝210－x＋x－200＝10.
因为(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，所以a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2×(－204)＝508.
即(210－x)2＋(x－200)2的值为508.
根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：
“若x满足(2018－x)2＋(2016－x)2＝4 038，试求(2018－x)(2 016－x)的值．”
2022-2023学年安徽省合肥市七年级下册数学期末专项突破模拟
（B卷）
一、选一选(每题3分，共30分)
1. 下列计算正确是（ ）
A. （a2）3＝a5 B. a4÷a＝a3 C. a2a3＝a6 D. a2+a3＝a5
【正确答案】B
【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数没有变指数相加；幂的乘方，底数没有变指数相乘；同底数幂相除，底数没有变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A选项，幂的乘方（a2）3＝a6，故该选项没有正确，没有符合题意，
B选项，同底数幂的除法，a4÷a＝a3，故该选项正确，符合题意，
C选项，积的乘方，a8a3＝a5，故该选项没有正确，没有符合题意，
D选项，合并同类项，a2+a3没有能合并，故该选项没有正确，没有符合题意，
故选：B．
本题考查了合并同类项法则，同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除，掌握以上运算法则是解题的关键．
2. 下列图形没有是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】解：A没有是轴对称图形；B是轴对称图形；C是轴对称图形；D是轴对称图形，
故选A.
3. 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
【正确答案】C
【详解】解：∵FE⊥DB，
∵∠DEF=90°，
∵∠1=50°，
∴∠D=90°﹣50°=40°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠D=40°．
故选C．
本题考查平行线的性质，熟记平行线的性质进行推理论证是解题的关键．
4. 下列说确的是( )
A. 如果一件事情没有可能发生，那么它是必然，即发生的概率是1
B. 概率很大必然发生
C. 若一件事情肯定发生，则其发生的概率P＞1
D. 没有太可能发生的事情的概率没有为0
【正确答案】D
【详解】A、如果一件事没有可能发生，那么它是没有可能，即发生概率是0，错误；
B、概率很大的事情，只是发生的机会大，没有一定发生，错误；
C、若一件事情肯定发生，则是必然，其发生的概率P=1，错误；
D、没有太可能发生的事情的发生的机会小，也可能发生，因而概率没有为0，正确，
故选D．
5. 下列运算正确的是( )
A. 2a－3＝ B. ＝x2－1
C. (3x－y)(－3x＋y)＝9x2－y2 D. (－2x－y)(－2x＋y)＝4x2－y2
【正确答案】D
【详解】A. 2a－3＝，故A选项错误；B. ＝x2－1，故B选项错误；C. (3x－y)(－3x＋y)＝-9x2+6xy－y2 ，故C选项错误；D. (－2x－y)(－2x＋y)＝4x2－y2，正确，
故选D.
6. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【分析】随机A的概率P（A）＝A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用黄灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是黄灯的概率为多少．
【详解】根据题意可知，每分钟内黄灯亮的时间为秒，每分钟内黄灯亮的概率为，故抬头看是黄灯的概率为.
故选A.
本题主要考查求随机概率的方法，熟悉掌握随机A的概率公式是关键.
7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（ ）
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
【正确答案】D
【详解】试题分析：∵ D为BC中点，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中，
，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，
，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；
在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4对全等三角形，故选D．
考点：全等三角形的判定.
8. 已知(x＋m)(x＋n)＝x2－3x－4，则m＋n的值为( )
A. 1 B. －1 C. －2 D. －3
【正确答案】D
【详解】∵（x+m）（x+n）=x2+mx+nx+mn=x2+（m+n）x+mn=x2-3x-4，
∴m+n=-3，
故选D．
本题主要考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9. 一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，在它们行驶的过程中，路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是( )
A. 轮船的平均速度为20 km/h B. 快艇的平均速度为km/h
C. 轮船比快艇先出发2 h D. 快艇比轮船早到2 h
【正确答案】B
【详解】A. 轮船的平均速度为160÷8=20 km/h ，故A选项正确，没有符合题意；
B. 快艇的平均速度为160÷（6-2）=40km/h，故B选项错误，符合题意；
C. 轮船比快艇先出发2 h ，正确，没有符合题意；
D. 快艇比轮船早到2 h，正确，没有符合题意，
故选B.
10. 如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE＝EC，DE＝EF，则下列结论中：①∠ADE＝∠EFC；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝180°；③∠B＋∠BCF＝180°；④S△ABC＝S四边形DBCF，正确的结论有( )
A. 4个 B. 3个
C. 2个 D. 1个
【正确答案】A
【详解】△ADE和△CFE中，，
∴△ADE≌△CFE（SAS），
∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠F，S△ADE=S△CFE，
∴AD∥CF，S△ADE+S四边形BDCE=S△CFE+S四边形BDCE，
∴∠B+∠BCF=180°．S△ABC=S四边形DBCF．
∵∠F+∠ECF+∠FEC=180°，
∴∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°，
综上所述，正确的共有4个，
故选A．
本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，三角形的面积公式的运用，等式的性质的运用，三角形的内角和定理的运用，平行线的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
二、填 空 题(每题3分，共24分)
11. 计算：－22＋20－|－3|×(－3)－1＝________；(－0.2)2 019×52 018＝________．
【正确答案】 ①. －2 ②. －0.2
【详解】－22＋20－|－3|×(－3)－1＝-4+1-3×= -2；
(－0.2)2 019×52 018＝-0.2×（-0.2×5）2018= -0.2，
故答案为-2，-0.2.
12. 某的直径大约为0.000 000 080 5 m，则0.000 000 080 5用科学记数法可表示为______________．
【正确答案】8.05×10－8
【详解】值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定，
0.000 000 080 5=8.05×10－8，
故答案为8.05×10－8.
13. 如图，AB//CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于F，∠AGF=130º，则∠F=______．
【正确答案】9.5°##9°30´
【详解】∵AB//CD，∠CDE=119°，
∴∠CDE=∠DEB=119°，∠AED=180°—119°=61°；
∵EF平分∠DEB
∴∠DEF=∠DEB=595°，
∴∠GEF=∠DEF+∠AED=59.5°+61°=120.5°
∴∠F=∠AGF-∠GEF=130°-120.5°=9.5°
故答案为9.5°
平行线的性质；三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和．
14. 经测量，人在运动时所能承受的每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关．如果用x表示一个人的年龄，用y表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的次数，那么y＝0.8(220－x)．今年上七年级的小虎12岁，据此表达式计算，他运动时所能承受的每分钟的心跳次数约是________(取整数)．
【正确答案】166
【详解】把x=12代入y＝0.8(220－x)得，y=0.8×(220-12)=166.4≈166，
故答案为166.
15. 在每个小正方形边长均为1的1×2的网格格点（格点即每个小正方形的顶点）上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其余格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的可能性为____．
【正确答案】．
【详解】试题分析：第三枚棋子有A,B,C,D共4个位置可以选择,而以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的位置是A,C,D,
故以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是：．
故答案是．
考点：概率公式．
16. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点C有_____个．
【正确答案】6
【分析】根据题意，图形，分两种情况讨论：①AB为等腰直角△ABC底边；②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰；分别找出符合题意的点C即可．
【详解】解：如图，
分情况讨论：
①AB为等腰直角△ABC底边时，符合条件的C点有， ，共2个；
②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有 ， ， ，，共4个．
故6．
本题考查了网格中等腰直角三角形的判定和勾股定理的逆定理，熟知等腰直角三角形的判定和性质、分情况探寻是解答的关键．
17. 如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，没有添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是_____（只写一个条件即可）．
【正确答案】∠B=∠C（答案没有）
【详解】由题意得，AE=AD，∠A=∠A（公共角），可选择利用AAS、SAS、ASA进行全等的判定，答案没有：
添加∠B=∠C，可由AAS判定△ABE≌△ACD；
添加AB=AC或DB=EC可由SAS判定△ABE≌△ACD；
添加∠ADC=∠AEB或∠BDC=∠CEB，可由ASA判定△ABE≌△ACD．
故∠B=∠C．
18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交BC于E，EC的垂直平分线FM交DE的延长线于M，交EC于点F，若∠FMD＝40°，则∠C＝________．
【正确答案】40°
【详解】∵DE为AB的垂直平分线，FM为EC的垂直平分线，
∴DE⊥AB，FM⊥EC，
∴∠BED+∠B=90°，∠MEF+∠FMD=90°，
∵∠BED=∠MEF（对顶角相等），
∴∠B=∠FMD=40°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=40°，
故答案为40°．
本题考查了线段垂直平分线定义，等腰三角形等边对等角的性质，熟记性质是解题的关键．
三、解 答 题(19，21题每题6分，20，22，23题每题8分，其余每题10分，共66分)
19. 计算：
(1)－(π－2018)0＋3－1； (2)(－3ab2)3÷（a3b3）·(－2ab3c)．
【正确答案】(1) 0；(2) 108ab6c.
【详解】试题分析：（1）先分别进行负指数幂、0指数幂的计算，然后再进行加减运算即可；
（2）先进行积的乘方运算，然后再进行单项式的乘除法计算即可.
试题解析：（1）原式==0；
（2）原式=-27a3b6÷（a3b3）·(－2ab3c)=27×2×2a3-3+1b6-3+3c=108ab6c．
20. 先化简，再求值：已知x，y满足|2x＋1|＋(y＋1)2＝0，求代数式[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷(－2y)的值．
【正确答案】0
【分析】所求式子中括号内先利用完全平方公式、单项式乘多项式展开，合并同类项后进行除法运算，根据非负数的性质求出x、y的值，再代入进行计算即可得.
【详解】解：原式＝[x2＋y2－(x2－2xy＋y2)＋2xy－2y2]÷(－2y)
＝(x2＋y2－x2＋2xy－y2＋2xy－2y2)÷(－2y)
＝(4xy－2y2)÷(－2y)
＝－2x＋y，
因为|2x＋1|＋(y＋1)2＝0，所以x＝－，y＝－1，
所以－2x＋y＝－2×－1＝0
21. 如图，在3×3的正方形网格中，格点△ABC和格点△DEF关于某条直线成轴对称，图①中已将△DEF画出，请你在图②，图③，图④中分别画出一个没有同的、符合条件的△DEF.
【正确答案】见解析
【详解】试题分析：根据对称图形关于某直线对称，找出没有同的对称轴，画出没有同的图形，对称轴可以随意确定，因为只要根据你确定的对称轴去画另一半对称图形，那这两个图形一定是轴对称图形．
试题解析：如图(答案没有，画出3个即可)．
22. 在五•四青年节中，全校举办了文艺汇演．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗．为什么．
【正确答案】没有会同意，理由见解析．
【分析】先根据概率的求法分别求得小丽、小芳去的可能性，从而可以作出判断．
【详解】解：没有会同意
因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是，而小芳去的可能性是，所以游戏没有公平．
本题考查游戏公平性的判定，解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率＝所求情况数与总情况数的比值．
23. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝2∠BAD，过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE恰好是∠ADB的平分线，求∠B的度数．
【正确答案】∠B＝30°
【详解】试题分析：，，由∠C＝90°，可得∠BAC＋∠B＝90°，根据DE⊥AB，DE平分∠ADB，可得∠B＝∠BAD，再由∠BAC＝2∠BAD，可得3∠B＝90°，从而可求.
试题解析：因为∠C＝90°，
所以∠BAC＋∠B＝180°－90°＝90°，
又DE⊥AB，DE平分∠ADB，所以∠B＝∠BAD，
而∠BAC＝2∠BAD，所以∠BAC＝2∠B，
所以3∠B＝90°，所以∠B＝30°.
24. 一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？
（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？
【正确答案】（1）农民自带的零钱为50元；（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元；（3）他一共批发了120千克的西瓜；（4）这个水果贩子一共赚了184元钱．
【分析】（1）图象与y轴的交点就是农民自带的零钱；
（2）用降价前的金额除以量即可求解；
（3）计算出降价后卖出的西瓜+未降价卖出的质量=总共的西瓜；
（4）赚的钱=总收入-批发西瓜用的钱．
【详解】解：（1）由图可得农民自带的零钱为50元，
答：农民自带的零钱为50元；
（2）（330﹣50）÷80
＝280÷80
＝3.5元，
答：降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元；
（3）（450﹣330）÷（3.5﹣0.5）＝120÷3＝40（千克），
80+40＝120千克，
答：他一共批发了120千克的西瓜；
（4）450﹣120×1.8﹣50＝184元，
答：这个水果贩子一共赚了184元钱．
此题考查了函数的图象问题，图象，获取正确信息是解题的关键．
25. 如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥BC.
（1）你认为AE和BE有什么位置关系？并验证你的结论；
（2）当点F运动到离点A多少厘米时，△ADE和△AFE全等？为什么？
（3）在（2）的情况下，此时BF=BC吗？证明你的结论并求出AB的长.
【正确答案】（1）AE⊥BE；（2）当点F运动到离点A为4cm（即AF=AD=4cm）时，△ADE≌△AFE；（3）BF=BC；AB=7cm
【详解】试题分析：(1)、首先根据角平分线的性质得出∠EAB+∠EBA=(∠DAB+∠ABC)，根据平行线的性质可以得出∠EAB+∠EBA=90°，从而得出答案；(2)、要使得△ADE和△AFE全等，则必须满足AF=AD，则AF=AD=4cm；(3)、首先根据△AFE和△ADE全等得出∠D=∠AFE，然后根据平行线的性质以及平角的性质得出∠C=∠BFE，然后角平分线和公共边得出三角形全等，然后得出BF=BC=3cm，从而求出AB的长度.
试题解析：(1)、AE⊥BE； ∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠2=∠DAB，∠3=∠ABC，∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC=180°，∴∠2+∠3=90°，∴∠AEB=90°，∴AE⊥BE；
(2)、当点F运动到离点A为4cm（即AF=AD=4cm）时，△ADE≌△AFE；
∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠1=∠2，∠3=∠4，在△AFE与△ADE中有∠1=∠2，AE=AE，AF=AD，∴△AFE≌△ADE；
(3)、BF=BC；∵△AFE≌△ADE，∴∠D=∠5，∵AD∥BC，∴∠D+∠C=180°，∵∠5+∠6=180°，∴∠C=∠6，
在△ECB与△EFB中有∠3=∠4 ∠C=∠6 BE=BE`
∴△ECB≌△EFB，∴BF=BC． ∵AF=AD=4cm，BF=BC=3cm，
∴AB=AF+BF=3+4=7（cm）．
26. 阅读理解：
“若x满足(210－x)(x－200)＝－204，试求(210－x)2＋(x－200)2的值．”
解：设210－x＝a，x－200＝b，则ab＝－204，且a＋b＝210－x＋x－200＝10.
因为(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，所以a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2×(－204)＝508.
即(210－x)2＋(x－200)2的值为508.
根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：
“若x满足(2018－x)2＋(2016－x)2＝4 038，试求(2018－x)(2 016－x)的值．”
【正确答案】2017
【详解】试题分析：根据材料提供的方法进行探究，设（2018-x）=a，（2016-x）=b，则有a2＋b2＝4 038，a－b＝2，再根据(a－b)2＝a2－2ab＋b2，则有4＝4 038－2ab，从而有ab＝2 017，即(2 018－x)(2 016－x)＝2 017.
试题解析：设2 018－x＝a，2 016－x＝b，
则有a－b＝2 018－x－(2 016－x)＝2.
又因为(a－b)2＝a2－2ab＋b2，a2＋b2＝4 038，
所以4＝4 038－2ab，即2ab＝4 034，所以ab＝2 017，
即(2 018－x)(2 016－x)＝2 017.
本题是一道材料分析题，主要考查利用完全平方公式变形进行求值，解题的关键是能根据所给的材料找到解决问题的方法.
相关试卷
2022-2023学年安徽省合肥市七年级下册数学期末专项提升模拟（AB卷）含解析： 这是一份2022-2023学年安徽省合肥市七年级下册数学期末专项提升模拟（AB卷）含解析，共37页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，运算题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年安徽省合肥市八年级下册数学期中专项突破模拟卷（AB卷）含解析： 这是一份2022-2023学年安徽省合肥市八年级下册数学期中专项突破模拟卷（AB卷）含解析，共58页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年安徽省合肥市八年级下册数学期末专项突破模拟题（AB卷）含解析： 这是一份2022-2023学年安徽省合肥市八年级下册数学期末专项突破模拟题（AB卷）含解析，共61页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
