辽宁省葫芦岛市绥中县2022-2023学年八年级上学期第一次质量监测（期中）数学试卷(含答案)

2022-2023学年度第一学期第一次质量监测

八年级数学试卷

※考试时间90分钟    试卷满分100分

一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号涂在答题卡上．）

1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）

A 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，6，10 D. 4，5，9

2. 剪纸是我国古老民间艺术，下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点重合，则过角尺顶点的射线便是的平分线在证明时运用的判定定理是（　　）

A. SSS B. SAS

C. ASA D. AAS

4. 2022年2月4日，北京冬奥会开幕式为世界奉献了一场精彩，简约，唯美，浪漫的中国文化盛宴，其中主火炬台的雪花状创意令人惊叹如图是一个正六边形雪花状饰品，则它的每一个内角是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，，，，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，若CB=CE，则下列条件能使△ABC≌△DEC的是(   )

A CA=CD，∠BCE=∠ACD B. ∠B=∠E，∠BCE=∠ACD

C. ∠B=∠E，CA=CD D. CA=CD，AB=DE

7. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（    ）

A.  B.  

C.  D.

8. 如图所示在中，边上的高线画法正确的是（　　）

A.  B.  

C.  D.

9. 如图，在中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线交于点H．若，P为上一动点，则的最小值是（    ）

A.  B. 2 

C. 1 D. 无法确定

10. 已知：如图，在长方形中，，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿向终点运动，当点运动（    ）秒时，和全等．

A. 2 B. 2或6 C. 2或14 D. 6或14

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案写在答题卡上）

11. 如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______．

12. 如图,∠A=30°,∠C'=60°,△ABC与△A’B'C '关于直线l对称,则∠B=___________.

13. 已知一个正多边形的内角和为1080°，那么从它的一个顶点出发可以引 _____条对角线．

14. 如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为_____．

15. 如图，点是中边上中点，连接，若的面积为12，则阴影部分的面积为______________．

16. 如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为______________．

17. 如图，等边三角形的边长是2，点在等边三角形的边上（除点外），以为一边作等边三角形，顶点、、逆时针排序．若三角形是直角三角形时，则的长度是____________．

18. 如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，则______________．

三、解答题：（每小题6分，共12分）

19. 一个等腰三角形的一边长为，周长为，求其他两边的长．

20. 在一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角的度数等于与它相邻的内角度数的，求这个多边形的边数及内角和．

四、解答题：（每小题8分，共24分）

21. 尺规作图：（只保留作图痕迹，不要求写出作法）

如图，已知，且，是的外角．

（1）在边上求作点，使；

（2）作的平分线．

22. 如图，中，．点D，E在边上，且．

（1）求的度数；

（2）求证：是等边三角形．

23. 平面直角坐标系内有一点A（4，5），将点A向左平移5个单位，再向下平移3个单位得到点B，将点B向左平移2个单位，再向下平移7个单位得到点C．

（1）求点B和点C两点坐标．

（2）在图中画出三角形ABC，并求出三角形ABC的面积．

五、解答题（本题满分10分）

24. 如图，在，，，点在上．

求证：

（1）；

（2）．

六、解答题（本题满分10分）

25. 【问题情境】如图，池塘的两端有，两点，现需要测量该池塘的两端，之间的距离，需要如何进行呢？

【方案解决】

同学们想出了如下的两种方案：

方案①：如图1，先在平地上取一个可直接到达，的点，再连接，，并分别延长至点，至点，使，，最后量出的距离就是的距离；

方案②：如图2，过点作的垂线，在上取，两点，使．接着过点作的垂线，在垂线上选一点，使，，三点在一条直线上，则测出的长即是的距离．

（1）方案①是否可行？请说明理由；

（2）方案②是否可行？请说明理由；

（3）李明同学提出在方案②中，并不一定需要，，只需要__________就可以了，请把李明所说的条件补上．

2022-2023学年度第一学期第一次质量监测

八年级数学答案

※考试时间90分钟    试卷满分100分

一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号涂在答题卡上．）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】ABD

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案写在答题卡上）

【11题答案】

【答案】三角形的稳定性

【12题答案】

【答案】90°

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】AB=DC(答案不唯一)

【15题答案】

【答案】6

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】1

【18题答案】

【答案】

三、解答题：（每小题6分，共12分）

【19题答案】

【答案】另外两边长分别为；另外两边长均为

【20题答案】

【答案】这个多边形的边数为5，内角和为540°

四、解答题：（每小题8分，共24分）

【21题答案】

【答案】（1）略   

（2）略

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）略

【23题答案】

【答案】（1）B（-1，2），C（-3，-5）   

（2）画图略，14.5

五、解答题（本题满分10分）

【24题答案】

【答案】（1）略    （2）略

六、解答题（本题满分10分）

【25题答案】

【答案】（1）方案①可行，理由略   

（2）方案②可行，理由略   

（3）．