山东省烟台市牟平区（五四制）2022-2023学年七年级上学期期中质量检测数学试卷(含答案)

这是一份山东省烟台市牟平区（五四制）2022-2023学年七年级上学期期中质量检测数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期期中质量检测初二数学试题一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，满分36分．每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑．）1. 下列说法正确的是（　　）A. 有一角和两边对应相等的两个三角形全等 B. 三角形的任意两边之和大于第三边C. 线段不是轴对称图形 D. 三角形重心是这个三角形的三条角平分线的交点2. 山东省第二十五届运动会于2022年8月25日开幕，“全民健身与省运同行”成为我省体育运动的主题．在下列给出的运动图片中，是轴对称图形的是（　　）A.  B. C  D. 3. 如图，在中，是的角平分线，过点D分别作，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 如图，直线l1l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB．若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（　　）A 10° B. 15° C. 20° D. 30°5. 两根木条的长分别是4cm和9cm，要拼成一个三角形，若第三根木条的长度为奇数，则第三根木条的长度的取值情况有（　　）A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 0种6. 等腰三角形的一个角是，则它的一个底角是（　　）A.  B.  C. 或 D. 或7. 在中，，且，则的最长的边的长度是（　　）A. 4 B. 6 C. 8 D. 98. 如图，直四棱柱，底面是边长为的正方形，侧棱长为，点是的中点，蚂蚁从点沿着表面爬行到点的最短路程是，则的值是（　　）A. 20 B. 148 C. 400 D. 4649. 如图，在中，，，点D是上一点，将沿折叠，使点B落在边上处，则的度数为（　　）A.  B.  C.  D. 10. 在学习三角形时，李峰同学发现可以折叠出三角形的高． 他在折叠其中一个三角形纸片时，只能折叠出一条高，这个纸片的形状是（    ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形C. 钝角三角形 D. 直角三角形或钝角三角形11. 在△ABC和△A1B1C1中，已知∠C=∠A1，∠B=∠B1，要使这两个三角形全等，还需要条件（    ） A. AB=A1B1 B. AB=A1C1C CA=A1C1 D. ∠A=∠C112. 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E在同一条直线上，连接B，D和B，E．下列四个结论：①BD=CE，②BD⊥CE，③∠ACE+∠DBC=30°，④．其中，正确的个数是（    ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（每题3分，共18分）13. 写出一个有3条对称轴的平面图形___________．14. 如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，立柱，且顶角，立柱，则的值为___________．15. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，且AB=DE，请添加一个条件_____，使△ABC≌△DEF．16. 如图，牧童在A处放牛，牛棚在B处，A、B到河岸的距离相等，即，若点A到河岸的距离为，C、D两点间的距离为，则牧童从A处把牛牵到河边饮完水，再把牛送回牛棚的最短路程是___________．17. 如图，在网格中，各小正方形边长均为1，点O，A，B，C，D，E均在格点上，点O是的外心，在不添加其他字母的情况下，则除外把你认为外心也是O的三角形都写出来__________________________．18. 下列说法：①因为0.6，0.8，1不是勾股数，所以以0.6，0.8，1为边的三角形不是直角三角形②若a，b，c是勾股数，且，，则必有③因以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数④若三个整数a，b，c是直角三角形的三条边，则，，必是勾股数其中正确的是___________（填序号）．三、解答题（满分66分）19. 已知：，．求作：点P，使点P在内部，且．20. 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，你能帮他想个办法吗？（1）把你的方法写出来．（2）写出其中的道理．21. 如图，，AD是内部一条射线，若，于点E，于点F．求证：．22. 问题情境：在数学探究活动中，老师给出了如图的图形及下面三个等式：；；．若以其中两个等式作为已知条件，能否得到余下一个等式成立？解决方案：探究与全等．问题解决：（1）当选择①②作为已知条件时，与全等吗？___________（填“全等”或“不全等”），为什么？（2）任意选择两个等式作为已知条件，可以说明还有________．（3）选择___________这两个条件不能说明，再加上___________这个条件就可以说明．23. 如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，求CD的长．24. 如图，在10×10的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中为格点三角形．请按要求作图，不需说明．（1）在图1中，作出三个与全等的格点三角形，要求所作格点三角形与有一条公共边，且不与重叠；（2）在图2中，作出关于直线l对称的三角形．25. 在四边形中，，，，若在四边形的周长为，求的长度．26. 在中，为边BC上的高，，，求：的度数．27. 如图，AC，BC分别平分∠MAB和∠ABN，∠ACB=90°．（1）AM和BN存在怎样的位置关系？并写出理由；（2）过点C作一条直线，分别交AM，BN于点D，E．则AB，AD，BE三者间具有怎样的数量关系？并写出理由． 答案 1-12 BDCBA  DBCAD  CB13. 等边三角形（答案不唯一）14. 15. ∠A=∠D或BC=EF或BE=CF或∠ACB=∠F16. ##200米17. △ADC、△BDC、△ABD18. ②④##④②19. 解：如图，点P即为所求：20.（1）先在地上取一个可以直接到达A、B两点的C点，连接并延长到D，使；连接并延长E，使，连接并测量出它的长度，的长就是A、B间的距离，如图所示：（2）∵∴，∴．21. 证明：∵，∴∠BAE＋∠CAF＝90°，∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BEA＝∠AFC＝90°，∴∠BAE＋∠EBA＝90°，∴∠CAF＝∠EBA，∵AB＝AC，∴△BAE≌△ACF，∴．22.（1）和全等理由，如下：在和中，∵，∴（）．故答案为：全等．（2）选择，在和中，∵，∴（）．故答案为：．（3）选择，不能证明，在和中，∵属于边边角，不符合全等三角形的判定，∴不能证明；当加上时，可以证明，在和中，，∴（）．故答案为：；．23. 解：在三角形中，由勾股定理可知：．由折叠的性质可知：，，．∴，．设，则．在中，由勾股定理得：，即．解得：．∴．24.（1）如图1中，，，，，只要作出三个即可．（2）作图如图2中的即为所求．25. 解：∵，，∴是等边三角形，∴，，∵，∴，∴，∵四边形的周长为，∴，∴，∴，∴，∴．26. 解：∵是高，∴当为锐角三角形时，如图，，，当为钝角三角形时，如图，，综上所述，或．27. （1）AM∥BN，理由如下：
∵∠ACB=90°，AC，BC分别为∠MAB、∠NBA的平分线，
∴∠ABC+∠CAB=（∠MAB+∠ABN）=90°，
∴∠MAB+∠ABN=180°，
∴AM∥BN；
（2）过C点作辅助线CF使其平行于AM，
 ∵AM∥BN，CF∥BC，
∴CF∥AD∥BC，
∴∠ACF=∠DAC，∠BCF=∠CBE，
∵∠FAC=∠DAC，∠FBC=∠CBE，
∴∠ACF=∠FAC，∠BCF=∠FBC，
∴AF=FC=FB，
∴F为AB的中点，又∵EF∥AD∥BC，
∴E为DC中点，
∴DC=EC，
∵CF为梯形ABED中位线，
∴AD+BE=2CF，
∵AF=FE=FB，
∴AD+BE=AB．