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    山东省烟台市蓬莱区(五四制)2022-2023学年七年级上学期期中学业水平检测数学试卷(含答案)

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    这是一份山东省烟台市蓬莱区(五四制)2022-2023学年七年级上学期期中学业水平检测数学试卷(含答案),共12页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2022-2023学年度第一学期期中质量检测初二数学试题一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共计36分,每题只有一个正确答案)1. 下列图形中,是轴对称图形是(    A.  B.  C.  D. 2. 以下各组数分别是三条线段的长度,其中可以构成三角形的是(   A. 134 B. 123 C. 6610 D. 1463. 满足以下条件的中,不是直角三角形的是(    A.  B. C.  D. 一个外角等于和它相邻的一个内角4. 如图所示,将ABC沿DEHGEF分别翻折,三个顶点均落在点O处,且EAEB重合于线段EO,若DOH=78°,则FOG的度数为   . A. 78° B. 102° C. 112° D. 120°5. 下列各图中abc为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是(  )A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 只有丙6. 木工师傅将一把三角尺和一个重锤如图放置,就能检查一根横梁是否水平,能解释这一现象的数学知识是(  )A. 角平分线定理 B. 等腰三角形的三线合一C. 线段垂直平分线定理 D. 两直线垂直的性质7. 如图,四个图形中,线段的高的图是(  )A.  B. C.  D. 8. 若正整数abc是一组勾股数,则下列各组数一定是勾股数的为(    A.  B.  C.  D. 9. 如图,在四边形ABCD中,BD90°,分别以四边向外做正方形甲、乙、丙、丁,若用SSSS来表示它们的面积,那么下列结论正确的是(    A. S S B. SSC. SSSS D. SSSS10. 如图,平分,E,己知,则    A. 5 B. 4 C. 3 D. 2二、填空题(本题共6个小题,每小题3分,共计18分)11. 如图,六边形是轴对称图形,所在的直线是它的对称轴,若,则的大小是__________12. 如图所示,ABACAFBC于点FDE分别为BFCF的中点,则图中全等三角形共有____对.13. 如图,已知ABC是等边三角形,AD是中线,EAC上,AE=AD,则EDC= ______ 14. 如图,在ABC中,边ABAC垂直平分线交于点P,连接APBPCP,若BAC50°,则BPC______°15. 如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm3 dm2 dmAB是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_________ dm16. 如图,在RtABC中,B=90°,以顶点C为圆心,适当长为半径画弧,分别交ACBC于点EF,再分别以点EF为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线CPAB于点D.若BD=3AC=10,则ACD的面积是_____三、解答题(第1719208分,第186分,第212223题各10分,第24题各12分)17. 尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法)己知,求作一个三角形,使,并作出边的中线.18. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在勾股章节中记载了一道折竹抵地的问题:今有竹高一尺,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?译文为:一根竹子,原来高一丈,后来竹子折断,其竹竿恰好着地,着地处离原竹子根部3尺远,问原处还有多高的竹子?翻译成数学问题是:如图所示,ABC中,ACB=90°AC+AB=10BC=3,求AC的长.19. 如图,牧童在A处放牛,其家在B处,AB到河岸的距离分别为,己知米,米,且米.1)牧童从A处放牛牵到河边饮水后再回家,试问何处饮水,所走路程最短?2)所走最短路程是多少?20. 已知:如图,在中,边上的高,平分线.1)求的度数;2)求度数.21. 已知在中,CAB平分线ADBC的垂直平分线DE交于点D DMABM DNACAC的延长线于N,你认为BMCN之间有什么关系?试证明你的发现. 22. 如图,上一点,的中点,且的周长是18,求的度数及的长度.23. 如图所示,是线段上的两点,分别在线段上,.请说明是等腰三角形.24. 已知,.1)如图1,求证:2)若点的内部(如图2),,求的长. 
    答案 1-10 CCABB  BDCCB  11. 300°12. 413. 15°14. 10015. 2516. 1517. 解:据即可作出一个三角形,则就是所求作的三角形,作出的垂直平分线,交于点,连接,则线段就是所求作的中线.18. 解:设AC长为x,则AB=10x,由勾股定理得: 32+x2=10x2解得:x=4.55AC=4.5519.1如图所示:作点关于直线的对称点,连接于点牧童从A处放牛牵到河边饮水后再回家,在点处饮水,所走路程最短,最短路程是上任取一点(不与点重合),连接如果在点处饮水,则走的路程为下面证明在点处饮水,所走路程最短中,在点所在的位置饮水,所走的路程最短2如图:过点的延长线,使得米,则是直角三角形,所走最短路程是20. 解:(1)因为边上的高所以又因为所以 因为所以2)因为平分线所以 又因为所以 (注:用其它解法正确的均给予相应的分值)21.解:,证明如下:如图,连接BDCDAD平分DE垂直平分BC中,22.解:∴△ABC是等边三角形的周长是18的中点DAC的中点23. 解:中,()(全等三角形对应角相等),(两直线平行,内错角相等),(等量代换),是等腰三角形(有两个角相等的三角形是等腰三角形);24. 1)证明:);2)解:),   

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