四川省射洪中学校2023届九年级上学期半期考试数学试卷(含答案)

这是一份四川省射洪中学校2023届九年级上学期半期考试数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，计算或解方程，解答题等内容，欢迎下载使用。
射洪中学2022年下期初2020级半期考试数  学  试  题第Ⅰ卷温馨提示：请将第Ⅰ卷的选择题和填空题答案填写在第Ⅱ卷答题栏处，只交第Ⅱ卷。一、选择题（每小题3分，共60分）下列式子是二次根式的有（ ▲ ）个； ； ；；  ；  A．2         B．3         C．4           D．5下列各等式成立的是（ ▲ ）A．4×2=8                B．5×4=20 C．4×3=7                D．5×4=20要使二次根式有意义，x应满足的条件是（ ▲ ）A．x≥3          B．x＜3          C．x＞3          D．x≤3是整数，则正整数n的最小值为（ ▲ ）A．4             B．5            C．6              D．7已知一元二次方程，若方程有解，则必须（ ▲ ）A．n＝0      B．m，n 同号      C．n 是 m 的整数倍   D．m，n 异号三角形两边长分别为 3和 6，第三边长是方程的解，则这个三角形的周长是（ ▲ ）A．11 B．13 C．11 或 8 D．11 和 13若一元二次方程 化成的形式，则 等于（ ▲ ）A．－4        B．4        C．－14      D．14若是关于的一元二次方程的解，则的值为（ ▲ ）A．      B．       C．        D．若二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则、的值分别为（ ▲ ）A．       B．    C．       D．已知下列各组四条线段，它们能组成比例线段的是（ ▲ ）A．a=12cm,b=15cm,c=8cm,d=10cm   B．a=5cm,b=10cm,c=15cm,d=20cmC．a=7cm,b=3cm,c=2cm,d=10cm    D．a=30cm,b=2cm,c=8cm,d=12cm下列条件中，能使△ABC∽△DEF成立的是（ ▲ ）   A．∠C=98°，∠E=98°，；    B．AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=6   C．∠A=∠F=90°,AC=5，BC=13，DF=10，EF=26;   D．∠A=46°，∠B=54°，∠E=54°，∠F=80°如图，AB∥CD∥EF，则下列结论不正确的是（ ▲ ）A．　 　    B．      C．        D．如图，两个等边三角形、两个矩形、两个正方形、两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（ ▲ ）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及，那么的值（ ▲ ）A．只有1个　　B．可以有2个　　C．有2个以上但有限 　 D．有无数个 如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的（ ▲ ）A．线段EF的长逐渐增大             B．线段EF的长逐渐减小   C．线段EF的长不变                 D．线段EF的长不能确定如图，在平行四边形ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有（ ▲ ）A．3对      B．4对      C．5对      D．6对如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，若，=（ ▲ ）A．1∶16      B．1∶18        C．1∶20      D．1∶24          （15题）              （16题）                 （17题）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是(－2，1)，点C的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（ ▲ ）A．(，3)，(，4)                B．(，3)，(，4) C．(，)，(，4)               D．(，)，(，4)如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM=2，则线段ON的长为（ ▲ ）A．       B．       C．1      D． 如图，正方形OPQR内接于△ABC．已知△AOR、△BOP和△CRQ的面积分别是，和，那么正方形OPQR的边长是（ ▲ ）A．1          B．        C．         D．2        （18题）            （19题）                （20题） 二．填空题（每题3分，共30分,请把答案填在第Ⅱ卷答题卡上）在函数中，自变量x的取值范围是___▲___．比较大小： ___▲___（填“＞”“＜”或“=” ）．已知，则___▲___．  　　　   在解某个二次项系数为 1 的方程时，甲看错了一次项系数，得出的两个根为－9，－1；乙看错了常数项，得出的两根为 8，2.则这个方程为：   ▲   ．方程和方程所有实数根之和为___▲___．已知△ABC∽△DEF，其中AB＝5，BC＝6，CA＝9，DE＝3，则△DEF的周长为___▲___．如果四边形的两条互相垂直的对角线的长分别为12cm，8cm，则顺次连结该四边形四边中点的四边形的面积为    ▲   ．如图，在△ABC中，AB＝15，AC＝8，在AC上取一点D，使AD＝3，如果在AB上取一点E，使△ADE和△ABC相似，则AE长为    ▲   ．在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB＝2 m，它的影子BC＝1.6 m，木杆PQ的影子有一部分落在墙上，PM＝1.2 m，MN＝0.8 m，则木杆PQ的长度为   ▲   m．如图，设点G为ΔABC的重心，且AG=6，BG=10,CG=8,则ΔABC的面积为  ▲  ．        （28题）           （29题）                     （30题）三、计算或解方程：（每小题5分，共20分）①        ②     ③                          ④     四、解答题（共40分） （7分）阅读材料：像，（a≥0），…这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式。在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号. 解答下列问题：（1）的有理化因式是       ；（2）观察下面的变形规律，请你猜想：，，，……，=                                ；（3）利用上面的方法，请化简：    （8分）已知：一元二次方程 .（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC 的两边 AB，AC 的长是这个方程的两个实数根，第三边 BC 的长为 5.当△ABC 是等腰三角形时，求 k 的值．     （8分）某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可售出 200 件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 0.5 元其销售量就减少 10 件，（1）应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为 640 元？（2）每件售价定为多少元时，才能使利润最大？其最大利润是多少？    （7分）如图，□中，是上的一点，连结并延长交的延长线于，交对角线于。    求证：    （10分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点P作射线PM交AC于点M，使∠APM=∠B；（1）求证：△ABP∽△PCM；（2）设BP=x，CM=y，求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△APM为等腰三角形时，求PB的长。（直接写出答案，不写解题过程）