2023年中考数学一轮复习《相交线与平行线》课后练习（含答案）

这是一份2023年中考数学一轮复习《相交线与平行线》课后练习（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习《相交线与平行线》课后练习一              、选择题1.在同一个平面内，两条直线的位置关系是（      ）A.平行或垂直        B.相交或垂直        C.平行或相交      D.不能确定2.如图所示，若∠1=∠2，在①∠3和∠2；②∠4和∠2；③∠3和∠6；④∠4和∠8中相等的有(     )A.1对        B.2对      C.3对        D.4对3.如图，与∠B是同旁内角的角有(　　)A.1个         B.2个           C.3个          D.4个4.如图,直线AB与CD相交于O点,∠1=∠2.若∠AOE=140°,则∠AOC度数为(　　)A.40°                                                 B.60°                                                   C.80°                                                  D.100°5.如图,点A在直线BC外,AC⊥BC,垂足为C,AC=3,点P是直线BC上的一个动点,则AP的长不可能是　(　　)A.2.5　         B.3　                      C.4           D.5  6.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有(　　)A.4个       B.3个        C.2个        D.1个7.如图，给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（     ）     A.∠CAB=∠FDE     B.∠ACB=∠DFE     C.∠ABC=∠DEF        D.∠BCD=∠EFG8.如图,AB∥CD,且∠1=20°,∠2=45°+α,∠3=60°-α,∠4=40°-α,∠5=30°.则α的值为（    ）     A.10°            B.15°             C.20°            D.25° 二              、填空题9.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.理由是               .10.如图，与∠1构成同位角的是______，与∠2构成内错角的是______.11.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向是_______.12.如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=155°,则∠B的度数为           ． 13.如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为__________________14.将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1=52°，则∠α=　   　.     三              、解答题15.如图，已知AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D．求证：BE⊥DE．     16.如图,已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D,EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．             17.如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.（1）求证：∠O=∠BEO+∠DFO.    （2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论.       18.（1）如图1，a∥b，则∠1+∠2=      （2）如图2，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3=       ，并说明理由;（3）如图3，a∥b，则∠1+∠2+∠3+∠4=       （4）如图4，a∥b，根据以上结论，试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=            （直接写出你的结论，无需说明理由）
参考答案1.C2.C3.C4.C5.A6.A.7.A8.D9.答案为：垂线段最短． 10.答案为：∠B，∠BDE; 11.答案为：北偏西60°12.答案为：65°13.答案为：∠A-∠P+∠C=180°；14.答案为：64°.15.证明：过点E作EF∥AB． ∴ ∠BEF＝∠B（两直线平行，内错角相等）．∵ ∠B＝∠1，∴ ∠BEF＝∠1（等量代换）．同理可证：∠DEF＝∠2．∵ ∠1＋∠BEF＋∠DEF＋∠2＝180°（平角定义），即2∠BEF＋2∠DEF＝180°，∴ ∠BEF＋∠DEF＝90°（等式性质）．即∠BED＝90°．∴ BE⊥DE（垂直的定义）． 16.（1）证明：∵∠ABC=180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2=∠3=36°．17.（1） 略;（2）∠O+∠PFC=∠BEO+∠P.18.解：（1）∵a∥b，∴∠1+∠2=180°；（2）过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠1+∠AEF=180°，∠CEF+∠2=180°，∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠2=180°+180°，即∠1+∠2+∠3=360°；（3）如图，过∠2、∠3的顶点作a的平行线，则∠1+∠2+∠3+∠4=180°×3=540°；（4）如图，过∠2、∠3…的顶点作a的平行线，则∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（n﹣1）•180°．故答案为：180°；360°；540°；（n﹣2）•180°．