2023年中考数学一轮复习《因式分解》课后练习（含答案）

这是一份2023年中考数学一轮复习《因式分解》课后练习（含答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习《因式分解》课后练习一              、选择题1.下列变形是因式分解的是(　　)A.6x2y2=3xy•2xy                            B.a2﹣4ab+4b2=(a﹣2b)2C.(x+2)(x+1)=x2+3x+2                        D.x2﹣9﹣6x=(x+3)(x﹣3)﹣6x2.多项式－6ab2x－3a2by＋12a2b2的公因式是(      )A.－3a b    B.－3a2b2xy　      C.－3a2b2　        D.3a2b23.若实数a，b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，则ab的值是(     )A.－2         B.2          C.－50          D.504.因式分解x2－9y2的正确结果是(    )A.(x+9y)(x－9y)    B.(x+3y)(x－3y)     C.(x－3y)2    D.(x－9y)25.已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于(　　)A.2         B.3           C.4         D.66.下列能用完全平方公式因式分解的是(  )                                          A.x2+2xy﹣y2                    B.﹣xy+y2                    C.x2﹣2xy+y2                      D.x2﹣4xy+2y27.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3＋ab2＋bc2＝b3＋a2b＋ac2，则△ABC的形状是(　　)A.等腰三角形                   B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形       D.等腰直角三角形8.小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2(“□”表示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有(　　)A.2种         B.3种                       C.4种                     D.5种二              、填空题9.﹣xy2(x+y)3+x(x+y)2的公因式是　　  ；10.若a=49，b=109，则ab﹣9a的值为 　       　.11.若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为　  　.12.若一个正方形的面积为a2＋a＋，则此正方形的周长为________.13.若x2＋x＋m＝(x－3)(x＋n)对x恒成立，则n＝        .14.观察下列运算并填空：1×2×3×4＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝121＝112：3×4×5×6＋1＝361＝192；…根据以上结果，猜想并研究：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝　   　.三              、解答题15.因式分解：x2y+2xy+y.   16.因式分解：3x3+6x2y﹣3xy2.   17.因式分解：x2(a﹣2)+4(2﹣a)   18.因式分解：－4x3y+16x2y2－16xy3.   19.先化简，再求值：已知a+b=2，ab=2，求a3b+2a2b2+ab3的值.    20.给出三个多项式：2a2＋3ab＋b2，3a2＋3ab，a2＋ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式.       21.中国古贤常说万物皆自然，而古希腊学者说万物皆数.同学们还记得我们最初接触的数就是“自然数”吧!在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的自然数进行研究，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特珠的自然数—“n喜数”.定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的n倍(n为正整数)，我们就说这个自然数是一个“n喜数”.例如：24就是一个“4喜数”，因为24=4×(2+4)；25就不是一个“n喜数”因为25≠n(2+5).(1)判断44和72是否是“n喜数”？请说明理由；(2)试讨论是否存在“7喜数”若存在请写出来，若不存在请说明理由.
参考答案1.B2.A3.A4.B5.D6.C7.C8.D9.答案为：x(x+y)2；10.答案为：4900.11.答案为：0.5.12.答案为：|4a＋2|.13.答案为：4.14.答案为：(n2＋5n＋5)215.解：原式=y(x2+2x+1)=y(x+1)2.16.解：原式=﹣3x(x﹣y)2.17.解：原式=(a﹣2)(x+2)(x﹣2)；18.解：原式=－4xy(x－2y)2.19.解：原式=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2，当a+b=2，ab=2时，原式=2×22=8；20.解：本题答案不唯一；选择加法运算有以下三种情况：(2a2＋3ab＋b2)＋(3a2＋3ab)＝5a2＋6ab＋b2＝(a＋b)(5a＋b)；(2a2＋3ab＋b2)＋(a2＋ab)＝3a2＋4ab＋b2＝(a＋b)(3a＋b)；(3a2＋3ab)＋(a2＋ab)＝4a2＋4ab＝4a(a＋b).选择减法运算有六种情况，选三种供参考：(2a2＋3ab＋b2)－(3a2＋3ab)＝b2－a2＝(b＋a)(b－a)；(2a2＋3ab＋b2)－(a2＋ab)＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2；(3a2＋3ab)－(a2＋ab)＝2a2＋2ab＝2a(a＋b).21.解：(1)44不是一个“n喜数”，因为44≠n(4+4)，72是一个“8喜数”，因为72=8(2+7)；(2)设存在“7喜数”，设其个位数字为a，十位数字为b，(a，b为1到9的自然数)，由定义可知：10b+a=7(a+b)化简得：b=2a因为a，b为1到9的自然数，∴a=1，b=2；a=2，b=4；a=3，b=6；a=4，b=8；∴“7喜数”有4个：21、42、63、84.