2023年中考数学一轮复习《与圆有关的性质》课后练习（含答案）

这是一份2023年中考数学一轮复习《与圆有关的性质》课后练习（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习《与圆有关的性质》课后练习一              、选择题1.如图，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，则∠MON的度数为(       )A.38°      B.52°        C.76°      D.104°2.如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO＝32°，∠ACO＝38°，则∠BOC等于(    )A.60°                   B.70°                   C.120°      D.140°3.如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC＝40°，则∠A的度数为(     )A.80°                        B.100°                        C.110°                     D.130°4.如图，AB，AC分别是⊙O直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，且AB＝10，AC＝8，则BD长为(　  　)A.2       B.4        C.2         D.4.85.如图，弦CD垂直于⊙O直径AB，垂足为H，且CD＝2，BD＝，则AB长为(  )A.2                     B.3                      C.4                        D.56.如图所示，CD是⊙O的直径，将一把直角三角尺的60°角的顶点与圆心O重合，角的两边分别与⊙O交于E，F两点，点F是弧DE的中点，⊙O的半径是4，则弦ED的长为(    ).A.4              B.5         C.6            D.67.如图所示，将一个半径为5cm的半圆O折叠，使弧AF经过点O，则折痕AF的长度为(    ).A.5cm           B.5cm           C.5cm             D.10cm8.如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE＝3.若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN最大值为(　    　)A.1.6                           B.2                       C.2.4                         D.2.8二              、填空题9.如图所示，在⊙O中，∠CBO＝45°，∠CAO＝15°，则∠AOB的度数是         .10.如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD的度数是　   　.11.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为         m.12.如图，量角器上的C、D两点所表示的读数分别是80°、50°，则∠DBC度数为        .13.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作Rt△ABC，使其斜边AB＝c，一条直角边BC＝a.已知线段a，c如图.小芸的作法如下：①取AB＝c，作AB的垂直平分线交AB于点O；②以点O为圆心，OB长为半径画圆；③以点B为圆心，a长为半径画弧，与⊙O交于点C；④连接BC，AC.则Rt△ABC即为所求.老师说：“小芸的作法正确.”请回答：小芸的作法中判断∠ACB是直角的依据是______________.14.如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位：mm)，直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是　       mm.三              、解答题15.如图，已知AB，CG是⊙O的两条直径，AB⊥CD于点E，CG⊥AD于点F.(1)求∠AOG的度数；(2)若AB＝2，求CD的长.   16.如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D，AD＜BD，若CD＝2cm，AB＝5cm，求AD、AC的长.        17.如图所示，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB＝60m，拱高PD＝18m.(1)求圆弧所在的圆的半径r的长.(2)当洪水泛滥到跨度只有30m时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4m，即PE＝4m时，是否要采取紧急措施？      18.已知圆O的直径AB＝12，点C是圆上一点，且∠ABC＝30°，点P是弦BC上一动点，过点P作PD⊥OP交圆O于点D.(1)如图1，当PD//AB时，求PD的长；(2)如图2，当BP平分∠OPD时，求PC的长.
参考答案1.C.2.D3.D4.C.5.B.6.A.7.C.8.C.9.答案为：60°.10.答案为：32°.11.答案为：0.2.12.答案为：15°.13.答案为：直径所对的圆周角为直角.14.答案为：5015.解：(1)连接OD，∵AB⊥CD，∴，∴∠BOC＝∠BOD，由圆周角定理得，∠A＝∠BOD，∴∠A＝∠BOD，∵∠AOG＝∠BOD，∴∠A＝∠AOG，∵∠OFA＝90°，∴∠AOG＝60°；(2)∵∠AOG＝60°，∴∠COE＝60°，∴∠C＝30°，∴OE＝OC＝，∴CE＝，∵AB⊥CD，∴CD＝2CE＝.16.解：连接OC，∵AB＝5cm，∴OC＝OA＝AB＝cm，Rt△CDO中，由勾股定理得：DO＝1.5cm，∴AD＝﹣＝1cm，由勾股定理得：AC＝，则AD的长为1cm，AC的长为cm.17.解：(1)如图所示，连结OA.由题意得AD＝AB＝30(m)，OD＝(r﹣18)(m).在Rt△ADO中，由勾股定理得r2＝302＋(r﹣18)2，解得r＝34.∴圆弧所在的圆的半径r的长为34m. (2)连结OA′.易知OE＝OP﹣PE＝30(m)，在Rt△A′EO中，由勾股定理得A′E2＝A′O2﹣OE2，即A′E2＝342﹣302，解得A′E＝16.∴A′B′＝2A′E＝32(m).∵A′B′＝32m＞30m，∴不需要采取紧急措施.18.解：如图1，连接OD .∵直径AB＝12∴OB＝OD＝6∵PD⊥OP∴∠DPO＝90°∵PD∥AB∴∠DPO＋∠POB＝180°∴∠POB＝90°又∵∠ABC＝30°，OB＝6∴OP＝2，∵在Rt△POD 中，PO2＋PD2＝OD2∴PD＝2.(2)如图2，过点O 作OH⊥BC，垂足为H∵OH⊥BC∴∠OHB＝∠OHP＝90°∵∠ABC＝30°，OB＝6∴OH＝3，BH＝3，∵在⊙O 中，OH⊥BC∴CH＝BH＝3.∵BP 平分∠OPD∴∠BPO＝∠DPO＝45°，∴PH＝3∴PC＝CH﹣PH＝3﹣3．