初中沪教版 (五四制)第3节 长方体中棱与棱位置关系的认识完美版课件ppt

8.3 长方体中棱与棱位置关系的认识

【学习目标/难点重点】

1.认知且能用数学语言正确地表述长方体中棱与棱位置关系和空间两直线的三种位置关系，

2.在动手操作、观察和思考的过程中体会认知事物的概括分类思想，体会空间想象能力.

【学习过程】

一、课前复习

1.“斜二测”画法.

二、新课学习

1.观察并思考：

1）棱AB与棱AE是什么位置关系？

2）棱AB与棱EF是什么位置关系？

1）棱AB与棱GC是什么位置关系？

2.观察生活实例：跑道、铁门的横竖栏、铁路轨道和公路的位置关系

（图1）读作：直线AB与直线CD            ，

（图2）读作：直线AB与直线CD            ，记作：直线AB           直线CD（也可读作直线AB              直线CD.

（图3）读作：直线AB与直线CD             .

3.小结——空间两直线位置关系：

5.例题1：在长方体ABCD-EFGH中，

1）哪些棱与棱AB平行？

2）哪些棱与棱AB相交？

3）哪些棱与棱AB异面？

6.练习2：在长方体ABCD-EFGH中，

1）棱FB 与棱HD的位置关系是         

记作：                        

为什么？                      

2）棱HG 与棱HD的位置关系是         

为什么？                             

3）棱EF 与棱HD的位置关系是          

为什么？                              

4）有        条棱与棱HD平行？它们分别是                       .

有        条棱与棱HD相交？它们分别是                        .

有        条棱与棱HD异面？它们分别是                        .

三、课堂小结

1.长方体中棱与棱位置关系和空间两直线的三种位置关系.

四、课堂检测

数学习题册    习题8.3

课课精炼

一、填空题:

1.如图，在长方体ABCD-HEFG中，

1）与棱AB平行的棱有                 ，

与棱AB相交的棱有                  ，

与棱AB异面的棱有                  ；

2）与棱GH平行的棱有                 ，与棱GH相交的棱有                  ，

与棱GH异面的棱有                  .

2.如图，一张长方形纸片ABCD对折后翻开所成的图形中，

1）与直线DF平行的直线是                         ，

2）与直线EF平行的直线是                         ，

与直线EF相交的直线是                         ，

3）与直线AE异面的直线是                         ，

与直线BC异面的直线是                         .

二、选择题:

3.如图所示的长方体中，与棱AB平行的棱有 （           ）

A.2条          B.3条

C.4条          D.8条

4.如图所示，下面各条棱中，与棱CD垂直的是 （             ）

A.棱AB          B.棱EF          C.棱BF          D.棱HG

三、解答题

5.在长方体ABCD-EFGH中，指出下列各对棱的位置关系：

1）棱EF与棱BC；

2）棱EF与棱DC；

3）棱EF与棱FB；

4）棱EH与棱BC；

6.如图，是将一个长方体沿它的底面的对角线切去一半后剩下的部分.

1）与直线FG平行的直线是                   ，

2）与直线BC异面的直线是                   ，

3）与直线BC相交的直线是                   ，

4）AB与EF                       ，

5）AE与FG                       ，

6）FG与CG                      .

7.数一数，在长方体ABCD-EFGH中，有多少对平行的棱？有多少对相交的棱？有多少对异面的棱？

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