中考数学二轮专题复习《函数实际应用》解答题专项练习二（含答案）

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中考数学二轮专题复习《函数实际应用》解答题专项练习二1.某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费.设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元.(1)分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；
(2)小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？       2.某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200m3的生活垃圾运走.(1)假如每天能运xm3，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；(2)若每辆拖拉机一天能运12 m3，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？(3)在(2)的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？         3.某商店销售一种成本为40元/kg的水产品,若按50元/kg销售,一个月可售出500kg,售价毎涨1元,月销售量就减少10kg.(1)写出月销售利润y(元)与售价x(元/kg)之间的函数表达式；(2)当售价定为多少元时,该商店月销售利润为8000元？(3)当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润.       4.某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如表： 每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；(2)若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；(3)农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由.     5.已知某厂现有A种金属70吨，B种金属52吨，现计划用这两种金属生产M、N两种型号的合金产品共80000套，已知做一套M型号的合金产品需要A种金属0.6kg，B种金属0.9kg，可获利润45元；做一套N型号的合金产品需要A种金属1.1kg，B种金属0.4kg，可获利润50元.若设生产N种型号的合金产品套数为x，用这批金属生产这两种型号的合金产品所获总利润为y元.(1)求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(2)在生产这批合金产品时，N型号的合金产品应生产多少套，该厂所获利润最大？最大利润是多少？      6.农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：销售价格x(元/千克)3035404550日销售量p(千克)6004503001500(1)请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；(2)农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？(3)若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元(a＞0)的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a值.(日获利=日销售利润－日支出费用)      7.某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元(x为整数).(1)直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式.(2)设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？(3)某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元，②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，③每个房间刚好住满2人.问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？
0.参考答案1.解：(1)当0≤x≤200时，y与x的函数表达式是y=0.55x；当x＞200时，y与x的函数表达式是
y=0.55×200+0.7(x－200)，即y=0.7x－30；(2)因为小明家5月份的电费超过110元，所以把y=117代入y=0.7x－30中，得x=210.答：小明家5月份用电210度.分析：(1)0≤x≤200时，电费y就是0.55乘以相应度数； x＞200时，电费y=0.55×200+超过200的度数×0.7；(2)把117代入x＞200得到的函数求解即可.2.解：(1)y=天;(2)20天运完；(3)增加5辆3.解：(1)可卖出千克数为500﹣10(x﹣50)=1000﹣10x，y与x的函数表达式为y=(x﹣40)=﹣10x2+1400x﹣40000；(2)根据题意得﹣10x2+1400x﹣40000=8000，解得：x=60或x=80，答：当售价定为60元或80元时，该商店月销售利润为8000元；(3)∵y=(x﹣40)[500﹣10(x﹣50)]=﹣10x2+1400x﹣40000=﹣10(x﹣70)2+9000，∴当x=70时，利润最大为9000元.答：当售价为70元，利润最大，最大利润是9000元.4.解：(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，则派往B地区x台乙型联合收割机为(30﹣x)台，派往A、B地区的甲型联合收割机分别为(30﹣x)台和(x﹣10)台，∴y=1600x+1200(30﹣x)+1800(30﹣x)+1600(x﹣10)=200x+74000(10≤x≤30)；(2)由题意可得，200x+74000≥79600，得x≥28，∴28≤x≤30，x为整数，∴x=28、29、30，∴有三种分配方案，方案一：派往A地区的甲型联合收割机2台，乙型联合收割机28台，其余的全派往B地区；方案二：派往A地区的甲型联合收割机1台，乙型联合收割机29台，其余的全派往B地区；方案三：派往A地区的甲型联合收割机0台，乙型联合收割机30台，其余的全派往B地区；(3)派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高，理由：∵y=200x+74000中y随x的增大而增大，∴当x=30时，y取得最大值，此时y=80000，∴派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高.5.解：(1)y=50x+45(80000﹣x)=5x+3600000，由题意得，，解不等式①得，x≤44000，解不等式②得，x≥40000，所以，不等式组的解集是40000≤x≤44000，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600000(40000≤x≤44000)；(2)∵k=5＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=44000时，y最大=3820000，即生产N型号的合金产品44000套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820000元.6.解：(1)p与x之间满足一次函数关系p=kx＋b，点(50，0)，(30，600)在图象上，∴， 解得，∴p与x之间的函数表达式为p=－30x＋1500(30≤x≤50)；(2)设日销售价格为x元/千克，日销售利润为w元，依题意得w=(－30x＋1500)(x－30)=－30x2＋2400x－45000(30≤x≤50)，∵a=－30<0，∴w有最大值.当x=－=40时，w最大=3000(元)；故这批农产品的销售价格定为40元，才能使日销售利润最大.(3)∵w=p(x－30－a)=－30x2＋(2400＋30a)x－(1500a＋45000)，对称轴为x=－=40＋a.①若a>10，当x=45时w取最大值，即(45－30－a)×150=2250－150a<2430(舍去)；②若a<10，当x=40＋a时w取最大值，将x=40＋a代入，得w=30(a2－10a＋100)，令w=2430，则30(a2－10a＋100)=2430，解得a1=2或a2=38(舍去).综上所述，a的值为2.7.解：(1)根据题意，得：y=50﹣x，(0≤x≤50，且x为整数)；(2)W=(50﹣x)=﹣10x2+400x+5000=﹣10(x﹣20)2+9000，∵a=﹣10＜0∴当x=20时，W取得最大值，W最大值=9000元，答：当每间房价定价为320元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是9000元；(3)由解得20≤x≤40∵房间数y=50﹣x，又∵﹣1＜0，∴当x=40时,y的值最小,这天宾馆入住的游客人数最少,最少人数为2y=2(﹣x+50)=20(人).