中考数学二轮专题复习《函数实际应用》解答题专项练习十（含答案）

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中考数学二轮专题复习《函数实际应用》解答题专项练习十1.某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000 kg～5000 kg(含2000 kg和5000 kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案)：方案A：每千克5.8元，由基地免费送货.方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元.(1)请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数表达式；(2)求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；(3)某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请写出他应选择哪种方案.      2.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例).(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式.(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？      3.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调查显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如表所示(其中x为正整数，且1≤x≤10)；为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品，当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y万元.(1)求y关于x的函数关系式；(2)工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的最大值.      4.某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元？(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？(3)在(2)的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择那种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？(成本=材料费+加工费)     5.我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗5棵，B种树苗10棵，需要1300元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，需要710元.(1)求购买A、B两种树苗每棵各需多少元？(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于30棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过8650元，现需购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？(3)某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱25元，种好一棵B种树苗可获工钱15元，在第(2)问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？     6.利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息：
 请根据以上信息，解答下列问题： (1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元?(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件.经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件.为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？    7.某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000 kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元(总成本＝放养总费用＋收购成本).(1)设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；(2)设这批淡水鱼放养t天后的质量为m(kg)，销售单价为y元/kg.根据以往经验可知：m与t的函数关系为m＝；y与t的函数关系如图所示.①分别求出当0≤t≤50和50<t≤100时，y与t的函数关系式；②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值.(利润＝销售总额－总成本)
0.参考答案1.解：(1)方案A：函数表达式为：y=5.8x，B：函数表达式为：y=5x＋2000；(2)由题意得5.8x<5x＋2000，解不等式得x<2500，∴当购买量x的取值范围为2000 kg≤x<2500 kg时，选用方案A比方案B付款少；(3)他应选择方案B.方案A中：y=20000时，x=20000÷5.8≈3448.3 kg；方案B中：y=20000时，5x＋2000=20000，即x=3600 kg，∴他应选择方案B.2.解：(1)当0≤x≤4时，设直线解析式为：y=kx，将(4，8)代入得：8=4k，解得：k=2，故直线解析式为：y=2x，当4≤x≤10时，设反比例函数解析式为：y=，将(4，8)代入得：8=4a-1，解得：a=32，故反比例函数解析式为：y=32x-1；因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x(0≤x≤4)，下降阶段的函数关系式为y=32x-1(4≤x≤10).(2)当y=4，则4=2x，解得：x=2，当y=4，则4=32x-1，解得：x=8，∵8﹣2=6(小时)，∴血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时.3.解：(1)由题意，得y=(2x+4)，y=﹣10x2+180x+400(1≤x≤10的整数)；答：y关于x的函数关系式为y=﹣10x2+180x+400；(2)∵y=﹣10x2+180x+400，∴y=﹣10(x﹣9)2+1210.∵1≤x≤10的整数，∴x=9时，y最大=1210.答：工厂为获得最大利润，应选择生产9档次的产品，当天利润的最大值为1210万元.4.解：(1)设甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，
则x+y=60，2x+3y=155.，解得x=25，y=35.所以甲材料每千克25元，乙材料每千克35元；
(2)设生产A产品m件，生产B产品(60-m)件，则生产这60件产品的材料费为
25×4m+35×1m+25×3(60-m)+35×3(60-m)=-45m+10800，
由题意：-45m+10800≤9900，解得m≥20，
又∵60-m≥38，解得m≤22，
∴20≤m≤22，
∴m的值为20，21，22，
共有三种方案：
①生产A产品20件，生产B产品40件；
②生产A产品21件，生产B产品39件；
③生产A产品22件，生产B产品38件．(3)生产A产品21件，B产品39件成本最低．理由如下：设生产成本为W元，则W与a的关系式为：W=(25×4+35×1+40)(60﹣a)+(35×3+25×3+50)a=55a+10 500，即W是a的一次函数，∵k=55＞0∴W随a增大而增大∴当a=39时，总成本最低；即生产A产品21件，B产品39件成本最低．5.解：(1)设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，由题意得：，解得：.答：购买A种树苗每棵需要120元，B种树苗每棵需要70元.(2)设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗(100﹣m)棵，根据已知，得，解得：30≤m≤33.故有四种购买方案：方案1、购买A种树苗30棵，B种树苗70棵；方案2、购买A种树苗31棵，B种树苗69棵；方案3、购买A种树苗32棵，B种树苗68棵；方案4、购买A种树苗33棵，B种树苗67棵.(3)设种植工钱为W，由已知得：W＝25m＋15(100﹣m)＝10m＋1500，∵10＞0，W随x的增大而增大，∴当m＝30时，W最小，最小值为1800元.故购买A种树苗30棵、B种树苗70棵时所付的种植工钱最少，最少工钱是1800元.6.解：(1)设甲商品的进货单价是x元，乙商品的进货单价是y元.据题意，得解得  答：甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元. (2)设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s元，则s=(1﹣m)(500+100×)+(5﹣3﹣m)(300+100×) 即s=﹣2000m2+2200m+1100=﹣2000(m﹣0.55)2+1705.∴当m=0.55时，s有最大值，最大值为1705.  答：当m定为0.55时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1705元. 7.解：(1)由题意得解得即a的值为0.04，b的值为30(2)①当0≤t≤50时，设y与x的函数关系式为y＝k1t＋n1, 把点(0，15)和(50，25)的坐标分别代入y＝k1t＋n1, 解得∴y与t的函数关系式为y＝t＋15；当50<t≤100时，设y与t的函数关系式为y＝k2t＋n2，把点(50，25)和(100，20)的坐标分别代入y＝k2t＋n2，解得∴y与t的函数关系式为y＝－t＋30②由题意得，当0≤t≤50时，W＝20000(t＋15)－(400t＋300000)＝3600t，∵3600>0，∴当t＝50时，W最大值＝180000(元)；当50<t≤100时，W＝(100t＋15000)(－t＋30)－(400t＋300000)＝－10t2＋1100t＋150000＝－10(t－55)2＋180250，∵－10<0，∴当t＝55时，W最大值＝180250(元)；综上所述，当t为55时，W最大，最大值为180250元