北师大版七年级下册4 用尺规作角教案

用尺规作角  

教学目的：

1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。

2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。

教学方法：猜想、实践法

教学用具：圆规、三角板

教学过程：

一 问题的提出：

如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，

使它的一组对边在长方形木板的边缘上，

另一组对边中的一条边为AB。

（1）请过点C画出与AB平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，

你能解决这个问题吗？

二 .新课:（师生一起，边讲边练）

内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹哦!)

(一) 用尺规作一个角等于已知角.

(1)   已知：∠AOB

求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB

已知：∠

求作：∠AOB，使∠AOB=∠

(二) 用尺规作一个角等于已知角的倍数:

(3) 已知：∠1

求作：∠MON，使∠MON=2∠1

     ∠COD，使∠COD=3∠1

  (三) 用尺规作一个角等于已知角的和:

(4) 已知：∠1、∠2、∠3

求作：①∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2

     ②∠POQ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3

③∠MON，使∠MON=2∠1+∠2

(四) 用尺规作一个角等于已知角的差:

已知：∠、∠、∠

求作：①∠AOB，使∠AOB=∠－∠

     ②∠POQ，使∠POQ=∠－∠－∠   ③求作一个角，使它等于2∠－∠

(五) 综合练习:(通过以下练习，意味着你掌握了作角的真本领，多动一下脑筋,你一定会完成得很出色的!)  

(1)   已知:线段AB、 ∠、∠

求作：分别过点A、点B作∠CAB=∠ 、∠CBA=∠

（2）如图，点P为∠ABC的边AB上的一点，过点P作直线EF//BC

（3）   已知：直线L和L外一点P，

求作：一条直线，使它经过点P，并与已知直线L平行

（4）   已知：△ABC

求作：直线MN，使MN经过点A，且MN//BC

（5）   如图，以点B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外再作一个角，

使其等于∠ABC

六、小结：今天我们学习了用尺规作一个角等于已知角。

它是一个基本的作图方法。

   七、作业：

教学后记：

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