数学2 探索轴对称的性质教案

探索轴对称的性质

三维   目标

知识与技能

通过生活中的具体实例认识轴对称，让学生掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。

过程与方法

经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点．

情感态度与价值观

培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力。

教学重点：准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质。

教学难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴。

教学方法与手段：引导、探索法

教学过程：

一、情景创设

在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起。现在老师给大家准备了一些生活中的常见的事物图案和标志，请大家观赏。（投影显示）

轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十二章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．

[教学说明：创设情景将生活中的对称图案和标志展示出来，引导学生将生活中的对称美牵引到数学中来]

二、探索研讨

    出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征．

这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．

    小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．

    结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．

  了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做．

   取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行交流．

结论：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合．.

由此可以得到轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合．

    接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题．有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。

    下列各图，你能找出它们的对称轴吗？

    结果：图（1）有四条对称轴；图（2）有四条对称轴；图（3）有无数条对称轴；图（4）有两条对称轴；图（5）有七条对称轴．

             (1)          (2)          (3)            (4)                (5)展示挂图，大家想一想，你发现了什么？

    像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

三．随堂练习：课本P60练习

四．活动与探究：课本P59思考．

    成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？

    过程：在硬纸板上画两个成轴对称的图形，再用剪刀将这两个图形剪下来看是否重合．再在硬纸板上画出一个轴对称图形，然后将该图形剪下来，再沿对称轴剪开，看两部分是否能够完全重合．
    结论：成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的．

   轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形．

    轴对称的两个图形和轴对称图形，都要沿某一条直线折叠后重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．

辨析概念

分组讨论：轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别．

教师小结：

（1）通过本节课学习，你学会了哪些？有哪些收获：还有什么疑问？

（2）本节课我们共同欣赏了生活中的轴对称图案，通过图形理解了轴对称图形和关于直线成轴对称两个概念，请大家回忆一下，它们有什么区别和联系？

区别:

 轴对称是说两个图形的位置关系,轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。                                                                                    

联系：

都能沿着某条直线折叠重合。这条直线都对称轴。

  作业：课本 

板书设计：

5.2 探索轴对称的性质

    一、轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫对称轴．

二、两个图形成轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称．

修订、增减

教学反思：