中考数学三轮冲刺复习《计算类25题专项》冲刺练习四（含答案）

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计算：2×[5＋(－2)3]－(－|－4|)÷eq \f(1,2).
计算：－23÷eq \f(8,9)×(－eq \f(2,3))2－(－1)4
化简：3（x－2y）+2（3x+y)．
化简：3a2b﹣2[ab2﹣2(a2b﹣2ab2)].
化简：(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3).
因式分解：(x2+4)2-16x2;
因式分解：(x+2)(x+4)+x2-4.
因式分解：ab2﹣2ab+a
化简：eq \f(1,x)－eq \f(1,x－1)；
化简： SKIPIF 1 < 0 ．
计算：eq \r(18)×(2﹣eq \r(\f(1,6)))﹣eq \r(6)÷ eq \r(3) +eq \r(\f(1,3)).
计算：5eq \r(12)-9eq \r(\f(1,3))+2eq \r(3).
解方程：eq \f(1,2)x﹣4=2x+3﹣eq \f(5,2)x；
解方程：5x＋3(2－x)=8；
解方程组：
解方程组：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋3y＝－1， ①,3x－2y＝8. ②))
解不等式组：，并在数轴上表示其解集.
解不等式组：.
用公式法解方程：(2x﹣1)(x＋3)=4
用配方法解方程：(x＋3)(x﹣1)=12.
计算：2sin60°＋|3－eq \r(3)|＋(π－2)0－(eq \f(1,2))－1.
计算：|﹣eq \r(2)|+(2026﹣π)0﹣2sin45°+(eq \f(1,2))﹣2.
设a，b，c为△ABC的三边，化简：++﹣．
先化简，再求值(1﹣)÷，其中x＝eq \r(2)＋1.
观察下列等式：
……
回答下列问题：
（1）仿照上列等式，写出第n个等式： .
（2）利用你观察到的规律，化简：；
（3）计算：．
\s 0 答案解析
解：原式=2×(5－8)－(－4÷eq \f(1,2))=－6－(－8)=2.
解：原式=－5
解：原式=原式=9x -4y
解：原式=3a2b﹣2ab2+4a2b﹣8ab2=7a2b﹣10ab2.
解：原式=y-26.
解：原式=(x+2)2(x-2)2
解：原式=2(x+2)(x+1).
解：原式=a(b﹣1)2；
解：原式=eq \f(x－1－x,x（x－1）)=eq \f(－1,x（x－1）)=－eq \f(1,x2－x).
解：原式= SKIPIF 1 < 0 .
解：原式=5eq \r(2)﹣eq \f(2\r(3),3).
解：原式= SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 9eq \r(3).
解：x﹣8=4x+6﹣5x，
x﹣8=﹣x+6，
2x=14，
x=7
解：去括号，得5x＋6－3x=8，
移项、合并同类项，得2x=2，
两边同除以2，得x=1.
解：x=2,y=1.
解：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－1.))
解：解不等式①，得：x＜3，
解不等式②，得：x＞﹣1，
则不等式组的解集为﹣1＜x＜3，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
解：﹣3≤x＜2.
解：x1=1,x2=﹣3.5.
解：整理得：x2＋2x=15，
配方得：x2＋2x＋1=15＋1，
(x＋1)2=16，
x=﹣1±4，
x1=3，x2=﹣5.
解：原式=2.
解：原式=5;
二、解答题
解：根据a，b，c为△ABC的三边，
得到a+b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，c﹣b﹣a＜0，
则原式=|a+b+c|+|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|+|c﹣b﹣a|
=a+b+c+b+c﹣a+a+c﹣b﹣a﹣b+c
=4c．
解：(1﹣)÷
＝
＝
＝，
当x＝eq \r(2)＋1时，原式＝eq \r(2).
解：（1）.
（2）eq \r(8)-eq \r(7)；
（3）eq \r(10)-1.