高中数学人教B版 (2019)必修 第一册1.1.3 集合的基本运算课堂检测

1.1.3 集合的基本运算

一、概念练习

1.已知集合，，若，则(   )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2.设集合,集合,若,则实数的取值集合为(   )

A. B. C. D.

3.设集合,则等于(   )

A. B. C. D.

4.已知集合,且,则满足(   )

A. B. C. D.

5.设全集,集合,则等于(   )

A. B. C. D.

二、能力提升

6.设全集是实数集,则(   )

A. B. C. D.

7.已知集合,则(   )

A. B. C. D.

8.（多选）满足的集合可能是(   )

A. B. C. D.

9.（多选）下列说法正确的是(   )

A.  B.

 C.  D.

10.（多选）已知U为全集，则下列说法正确的是(   )

A.若，则 B.若，则或

C.若，则 D.若，则

11.若全集,,则集合______(用或其补集表示)

12.设集合,集合,则__________.

13.已知集合,集合,则__________.

14.已知集合.

1.若,求实数的取值范围.

2.若,求实数的取值范围.

15.设全集,集合.

1.求;

2.若集合,满足,求实数的取值范围.

答案以及解析

1.答案：D

解析：

2.答案：D
解析：如图,要使,应有.

3.答案：C

解析：由集合中的方程,分解因式得:,

解得:或,即;

由集合中的方程,分解因式得:,

解得:或,即,

则.

故选C.

4.答案：A

解析：,则由,得,故选A.

5.答案：B

解析：,

.

6.答案：B

解析：,

,

又,

.

7.答案：B

解析：.

,

,

.

8.答案：ABD

解析：由知,,且中至少有1个元素5,故选ABD.

9.答案：BCD

解析：或,所以A错误；由交集、并集的定义,易知B,C,D均正确.

10.答案：ACD

解析：A说法正确，因为，，所以；B说法错误，若，则集合A，B不一定为空集，只需两个集合中无公共元素即可；C说法正确，因为，，所以；D说法正确，，即集合A，B中均无任何元素，可得.

11.答案：

解析：

如图所示,由图可知,且,.

12.答案：

解析：同时满足和,

则必是方程组,解得,

.

13.答案：

解析：,

所以.

14.答案：1.①时,,

② 时,即且,

综上的取值范围为.

2.由,得,

①时,,

②时,由,解得或.

由第一小题可知,当时,不成立,

当且时,解得成立.

综上,的取值范围为.

15.答案：1..

;

2.由集合中的不等式,解得,

,

,

,解得.