高中数学人教B版 (2019)必修 第一册第二章 等式与不等式2.2 不等式2.2.2 不等式的解集课后复习题

2.2.2 不等式的解集

一、概念练习

1.若是的必要不充分条件，则实数m的取值范围是(   )
A. B.或 C.或 D.

2.若，则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

3.绝对值不等式的解是()

A. B. C. D.

4.不等式的解集为()

A. B. C. D.

5.已知，，则(   )

A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.无法确定与0的大小

二、能力提升

6.已知实数x,y满足，，则的取值范围是(   )
A. B. C. D.

7.已知实数满足,则的取值范围是()

A. B. C. D.

8.（多选）已知实数满足，，则（）

A．x的取值范围为 B．y的取值范围为

C．的取值范围为 D．的取值范围为

9.（多选）已知，，则下列说法正确的是（）

A.的取值范围为 B.的取值范围为

C.的取值范围为 D.的取值范围为

10.（多选）已知a,b,c,d均为实数，则下列命题正确的是(   )

A.若，，则 B.若，，则 C.若，,则 D.若，,则

11.不等式对恒成立，则x的取值范围是__________.

12.已知，，，则的范围为___________.

13.已知,则的取值范围是_________.

14.设，且，求的取值范围.

15.已知且，求的取值范围.

答案以及解析

1.答案：D

解析：因为是的必要不充分条件,
所以，
所以，解得.故选D.

2.答案：C

解析：本题考查利用不等式的性质求范围.，，又，，又，，.

3.答案：C

解析：原不等式等价于,∴,∴.

4.答案：B

解析：因为,所以,所以不等式的解集为．故选B．

5.答案：B

解析：，，又，，

.

故选B.

6.答案：B

解析：设,,解得
则,
,
.
又,
,
,即,故选B.

7.答案：A

解析：,即的取值范围是.故选A.

8.答案：ABD

解析：，，，即，故A正确；

，即，故，故B正确；

，故C错；

，故D对．

综上选ABD．

9.答案：ACD

解析：对于，因为，所以，所以的取值范围为，故正确；

对于，因为，，所以，，所以的取值范围为，故不正确；

对于，因为，所以，又，所以的取值范围为，故正确；

对于，因为，，所以的取值范围为，故正确；

10.答案：ACD

解析：若，，则不等式两边同时除以ab得，所以A正确，B不正确：若，，则不等式两边同时乘ab得，所以C正确；若,，则，所以，所以D正确.故选ACD.

11.答案：

解析：本题考查不等式恒成立问题.令，则得.

12.答案：

解析：本题考查等式与不等式的关系.由已知得，，则不等式两边相加，得.

13.答案：

解析：设，

所以解得,因为，，

所以由不等式的基本性质可得.

14.答案：

解析：设，，则，，
，..
的取值范围是.

15.答案：令，则，
所以解得故,
因为，所以，
又因为，
所以，
即的取值范围是.