人教B版 (2019)必修 第一册2.2.3 一元二次不等式的解法随堂练习题

这是一份人教B版 (2019)必修 第一册2.2.3 一元二次不等式的解法随堂练习题，共6页。试卷主要包含了概念练习，能力提升等内容，欢迎下载使用。
2.2.3 一元二次不等式的解法一、概念练习1.若存在，使不等式成立，则实数m的最大值为(   )A.-3 B.-1 C.0 D.32.已知不等式的解集为，则不等式的解集为(   )A. B.或 C. D.或3.不等式的解集是()A. B. C.或 D.或4.不等式的解集是(   ).A. B. C. D.5.若不等式的解集为,则不等式的解集为(   ).A. B. C. D.二、能力提升6.已知关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有5个整数,则实数a的取值范围是(   )A.(0,5) B.[0,5) C.[0,5] D.(0,5]7.不等式的解集为,则的取值范围是(      )A. B. C. D. 8.（多选）已知不等式的解集为，则下列结论正确的是(      )A. B. C.   D.9.（多选）能使不等式成立的的取值范围是（）A.  B.或C.  D.10.（多选）在R上定义运算，若关于x的不等式的解集是集合的子集，则整数a的取值可以是(   )A.0 B.1 C.-1 D.211.若关于x的不等式的解集是，则__________.12.若不等式的解集为，则不等式的解集为___________.13.若，则关于的不等式的解集为___________.14.解关于x的不等式：.15.解下列不等式:（1）；（2）；（3）；（4）.


 
答案以及解析1.答案：C解析：本题考查不等式的存在性问题.由已知可得，存在使之成立，则.2.答案：B解析：本题考查一元二次不等式的解集.由已知可得-3，2是方程的两根.由根与系数的关系可知，，所以，，代入不等式，得，解得或.3.答案：D解析：本题考查一元二次不等式的解法.不等式化简为，解得或，即不等式的解集是或.4.答案：A解析：不等式可化为,即,解得,所以该不等式的解集是,故选A.5.答案：A解析：因为不等式的解集为,所以,且故,代入不等式得到,即,解得.6.答案：D解析：原不等式变形为,故当时,原不等式才有解,且解为,要使其中只有5个整数,则,即,解得.故选D.7.答案：D解析：当时，不等式即，恒成立．
当时，由题意可得，且，解得．
综上，实数的取值范围是，
故选D8.答案：BCD解析：因为不等式的解集为，故相应的二次函数的图象开口向下，所以，故A错误；易知2和是关于x的方程的两个根，则有，，又，故，，故B，C正确；因为，所以，又，所以，故D正确.故选BCD.9.答案：BCD解析：，的解集为或.A错，B正确.又C、D都是不等式解集的子集，C、D正确.故应选BCD.10.答案：AB解析：本题借助新定义考查含参数的一元二次不等式的解法.由题意得，根据，得.
当时，不等式的解集为空集，符合题意；
当时，不等式的解集为，又因为解集为的子集，不满足题意，舍去；
当时，不等式的解集为，又因为解集为的子集，所以，得.
综上所述，a的取值范围是，又a为整数，所以或.11.答案：-5解析：由题意知，-3，2是的两个根，则解得故.12.答案：解析：由题意知1，2是方程的两个根，所以解得所以，解得或.13.答案：或解析：，又，，，，或，不等式的解集为或.综上所述，答案：或.14.答案：见解析解析：方程的根为，.
当，即或时，原不等式的解集为；当，即或时，原不等式的解集为；当，即时，原不等式的解集为.综上所述，当或时，原不等式的解集为；当或时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为.15.答案：（1）；（2）；（3）；（4）.解析：（1），可得，∴不等式解集为.（2）原不等式等价于，∴，可得.∴不等式解集为.（3），可得，∴不等式解集为.（4）原不等式等价于，即，显然无解，∴不等式的解集为.