卜范坤：2023届高三数学二轮复习策略及备考建议课件PPT

这是一份卜范坤：2023届高三数学二轮复习策略及备考建议课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了回归梳理，系统基础，综合能力，模拟全面，冲刺质变，近三年试题分析，二轮专题设计案例，法一分离参数法，法二分类讨论，法三必要性探路等内容，欢迎下载使用。

高考的顶层设计：中国高考评价体系
一轮复习看功夫——铺的到不到、砸的实不实、用功够不够二轮复习看水平——考点的掌握水平，看调动主动性的水平，看归纳、提升的水平三轮复习看士气——看自信心足不足、看精神状态佳不佳、看意志品质强不强
二轮复习，是学生复习迎考攻坚阶段
二轮复习，是考生拉开距离重要时期
二轮复习，是提升学生能力的关键期
二轮复习，是教师备课难度较大阶段
专题一 集合、常用逻辑用语与算法
专题二 平面向量与复数
专题九 平面解析几何
专题十 计数原理与概率统计
集合作为高中数学的预备知识内容,每年都是高考中的必考题,题型为选择题,以集合的运算为主,多与解不等式等内容交汇,新定义运算也有较小的可能出现,属于基础性题目,主要考查考生的运算求解能力,提升考生的数学抽象、逻辑推理和数学运算素养. 常用逻辑用语是数学学习和思维的工具,主要考查充分条件与必要条件,容易与函数、不等式、数列、三角函数、立体几何内容交汇,基础性和综合性题目居多.本部分的出错原因主要是与其他知识交汇部分的信息在提取、加工上出现理解错误,主要考查考生的逻辑思维能力，提升考生的逻辑推理素养. 备考中主要根据充分条件与必要条件的定义进行逻辑推理得到准确结论,或者根据特例举例解决选择题和填空题.
平面向量问题以基础性为主,突出向量的线性运算和坐标运算,特别是线性运算、夹角计算、数量积考查较多,模的计算、向量的垂直与平行也经常出现,向量的综合问题间隔考查.平面向量重点突出其工具功能.向量备考应重视基础知识,要求考生熟练掌握基本技能。 复数主要以课程学习情境为主,每年一题,以考查复数的四则运算为主,偶尔与其他知识交汇,难度较小.考查代数运算的同时,主要涉及考查的概念有:复数的代数形式、共轭复数、复数的模、复数的几何意义等,考查学生的逻辑推理、数学运算等学科核心素养.近几年高考对复数的考查,大都集中在第1题或第2题,分值5分,难度较低
函数作为高中数学内容的一条主线,对整个高中数学有着重要的意义,题目分布在选择、填空题居多,以基本初等函数、基本初等函数组成的复合函数以及抽象函数为载体,以函数内容和性质为载体,考查函数的定义域、值域,函数的表示方法、图象及性质(单调性、奇偶性、对称性、周期性),常与导数、不等式、方程等必备知识,考查数形结合、分类讨论、转化与化归和函数与方程等思想.考查学生运算求解能力、逻辑思维能力、空间想象能力和数学建模等关键能力,尤其大了对数学建模的考查力度,根据实际问题,建立函数模型或用已知模型解决实际问题.
三角函数和解三角形作为高考的必考内容,在高考中选择、填空、解答三种题型都会涉及，大部分是考查基础知识和基本方法,考查内容涉及三角函数定义、诱导公式、同角三角函数本关系式、图象变换、正弦型函数或余弦型函数的图象和性质、三角恒等变换、解三角形.如果考查解答题,多数位于解答题第一题或者第二题,难度不大,三角函数的应用问题,往往涉及数学文化,通常会用到解三角形的知识,有较强的几何意义,除了考查学生的应用意识和建模能力之外,更重要的是考查能否用正弦定理、余弦定理解决问题.三角函数中部分题目侧重于函数的图象和性质,主要考查学生的数学核心素养为逻辑推理、数学运算、数学建模在2023年备考中主要以三角恒等变换、三角函数图象和性质、正弦定理、余弦定理等必备知识为载体,落实函数与方程思想,考查学生逻辑推理能力、运算求解能力和直观想象能力
数列问题特别突出对学生的数学思维能力的考查,所以问题的设计要始终贯穿观察、分析、归纳、类比、递推、运算、概括、猜想、证明、应用等能力的培养.既通过归纳、类比、递推等方法的应用突出数学探究、理性思维的培养,又通过通项公式、递推公式、前n项和公式等内容进行大量技能训练,培养逻辑思维、运算求解能力.从近几年的高考题可以看出,数列部分主要以考查基础知识为主,同时锻炼学生的运算求解能力、逻辑思维能力等.重点考查学生对数列基础知识的掌握程度及灵活应用,同时也要重视对通性通法的培养。
不等式的性质和基本不等式这部分内容主要以选择题或填空题的形式出现,这类题目主要考查逻辑思维能力和运算求解能力.在 2022 年的高考中为选择题,题目难度较大,在备考中以中等及偏上难度题型为主,训练思维的灵活性. 线性规划这部分内容在全国甲卷、全国乙卷中考查,一般以选择题或填空题形式出现，要是以课程学习情境为主,难度不大,属于基础性内容,更多的是考查用数形结合思想求目标函数最值,备考以常见的简单题型为主. 三个正数的算术-几何平均不等式、绝对值不等式这部分内容在全国卷中通常为选做题在含参问题中具体考查绝对值不等式的求解问题和分类讨论思想.这类题目主要考查考生的逻辑思维能力和运算求解能力等关键能力以及理性思维和数学探索等学科素养.考查的频率较高,题目的难度为中等难度,在备考中要注意与函数知识相结合.(备注:新高考已不再考查线性规划和不等式选讲内容,全国甲卷、乙卷(文理)考查线性规划和不等式选讲内容)
导数小题一般以课程学习情境为主,突出基础性;大题一般以探索创新情境为主,突出综合性,作为载体的指数函数、对数函数、三角函数应引起足够的重视,在备考时应注意以下两点: (1)利用导数的几何意义解决与函数的切线有关的问题、利用导数研究函数的单调性、极值与最值问题要侧重通性通法，含参的讨论要准确把握住分类标准,有条不紊地进行分类讨论; (2)不等式恒(能)成立问题、利用导数证明不等式、利用导数研究零点或方程解的问题,要侧重函数与方程、数形结合、分类讨论的思想方法的渗透,加强逻辑思维能力、运算求解能力创新能力的训练,突出理性思维和数学探索的学科科素养的培养.
理科:(1)简单几何体和组合几何体是培养学生空间想象能力的一个很好的载体,可以单独考查,如几何体的识别、距离和截面面积的计算;也可以与体积、表面积结合考查,重点考查简单几何体的表面积或体积,多为小题、低档题.球与简单几何体的切接问题或与之有关的最值问题,题型为选择题或填空题,这是一类重点问题,有时难度相对较大(2)2023年高考仍将以小题形式考查平行与垂直的判定与性质,多为基础题,对于截面问题的考查,难度则有提升.解答题,第一问多为证明线线、线面、面面垂直与平行;第二问多数利用空间向量的相关知识解决空间角的问题,为中档题.(3)立体几何是高考命制创新试题的重要载体,它与社会实践息息相关,并且有深厚的数学文化背景.①数学文化下的立体几何问题要引起重视,中华文化源远流长,在对数学真理探索道路上不断前行,对人类的进步上做出了伟大的贡献,因此立体几何与数学文化相关的命题是独具特色的.②生活中的立体几何问题,实际应用问题常以几何体的表面积、体积、角度和距离为载体,在解答时需要注意变量的实际意义,多为中档题.③立体几何与其他知识的交汇，多以考查体积、表面积、距离和角度为主,因此这类题目凸显独特,立意较为新颖,有一定难度.
文科:(1)重点考查简单几何体的表面积或体积,一般在小题和解答题第二问出现,多为中低档题,球与简单几何体的切接问题或与之有关的最值问题,题型多为选择题或填空题,这是一类重点题型,有时难度也较大.(2)2023年高考仍将以小题形式考查平行与垂直的判定与性质,多为基础题,对于折叠或截面问题,难度则有提升;解答题第一问多为证明线线、线面、面面垂直与平行;第二问多为体积和表面积的计算或点到面的距离的求解,有时也考查共面共线问题,为中档题.
文科:(1)重点考查简单几何体的表面积或体积,一般在小题和解答题第二问出现,多为中低档题,球与简单几何体的切接问题或与之有关的最值问题,题型多为选择题或填空题,这是一类重点题型,有时难度也较大.(2)2023年高考仍将以小题形式考查平行与垂直的判定与性质,多为基础题,对于折叠或截面问题,难度则有提升;解答题第一问多为证明线线、线面、面面垂直与平行;第二问多为体积和表面积的计算或点到面的距离的求解,有时也考查共面共线问题,为中档题.
平面解析几何是中学数学的重要内容,是考查考生学科素养的重要载体.高考对解析几何的考查一般以课程学习情境与探索创新情境为主,注重数学知识的基础性,综合性和应用性的考查,主要考查圆与方程，椭圆、抛物线、双曲线的概念及几何性质,直线与圆锥曲线的位置系及其综合问题,主要考查考生的运算求解能力和逻辑思维能力.从近三年的高考试题来看本专题考查内容覆盖直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线.突出考查考生理性思维、数学应用、数学探索等学科素养.(1)回归教材,注重基础,建构知识网络(2)重视圆锥曲线的定义及其几何性质,切实提升考生利用数形结合思想与转化思想解问题的能力.(3)多角度审视,注重一题多解,把握问题的本质.(4)夯实基本技能和基本方法,提升学科核心素养.
从近三年高考试题规律中发现,该部分内容主要以探索创新情境与生活实践情境为载体重在考查考生的逻辑思维能力及对事件进行分析、分解和转化的能力;该部分考查的必备知识在选择题和填空题中常常考查排列组合、二项式定理、抽样方法、古典概型、用样本估计总体等,解答题则以利用排列组合考查离散型随机变量的分布列、均值、方差、二项分布和正态分布等问题为主,注重概率和其他知识的综合考查.重点考查知识的应用性与基础性,考查的关键能力主要是逻辑思维能力、数学建模能力、创新能力;考查的学科素养主要为理性思维、数学应用和数学探索.在 2023 年备考策略中,概率统计部分以实际问题为背景,构建数学模型,突出考查统计与概率的思想和考生的数据处理能力及应用意识.纵观近三年的高考试题,知识点考查全面,主干知识又被重点考查,考生复习时要全面,重点知识要重点复习,同时不留死角,不能忽视如正态分布、条件概率、相关系数、残差图、拟合效果等知识的复习.
◇ 典 例 剖 析 ◇
不等式恒成立问题求参数的取值范围
1.掌握不等式恒成立求参数取值范围问题的一般解决方法。2.提高学生运用所学知识寻找合理的解题策略的能力，以及逻辑思维能力、分析综合能力、运算求解与问题转化能力。3.教会学生提炼和总结解题方法，形成知识体系，做一题，归一类，得一法。
启示：构造新函数判断导函数的符号
思维障碍：m>3怎么说明不成立？
学生思路：举反例，特殊值
启示：难点在分类界点的确定，过程繁琐，但是某些题不可替代的解法
思考：由上一种解法的提示，是不是可以考虑特殊值法呢？
思考：从逻辑关系上来讲h(1)>=0是h(x)>=0成立的必要条件，如何证明充分性成立？即证当m<=2时，h(x)>=0成立
思考：数形结合的思路是构造两个函数，从哪一步开始？
思考：由h(x)恒大于等于0，又h(1)>=0？能不能说明h(x)就恒增呢？
启示：一阶导的正负决定f(x)的增减，一阶导的单调性决定f(x)的凹凸
思考：有没有特殊值法能直接调出a的范围呢？
启示：端点效应是一种手段，可以帮助我们确定分类讨论的界点
方法：分离+隐零点+同构
专题选题原则 方向性：符合高考方向，直击高考. 针对性：突出重点,关注热点,防范冷点,诊断弱点. 典型性：典型问题和典型解法，有迁移性. 层次性：基础性、综合性和创新性.
注重基础知识、基本方法、基本题型的训练和掌握，落实对概念、定义、性质的理解和记忆。这个阶段的关键是用好教材，教材是高考考试内容具体化，是高考命题的基本依据，是中低档试题的直接来源，是解题能力的基本生长点。强化基础的做法主要是以题切入，而不仅仅是背概念、公式、性质、判定等。由于解析几何考查的能力最主要的是推理论证能力和运算求解能力，所以，必须要求学生认真做对、做好每一道题。宁愿多花一些时间，少做几道题，也要将提高考生的运算的成功率进行到底。同时，也要适当地引导考生灵活地简化运算过程。
1.夯实基础，强化四基四能。 注重基础知识、基本方法、基本题型的训练和掌握，落实对概念、定义、性质的理解和记忆。 用好教材，教材是高考考试内容具体化，是高考命题的基本依据，是中低档试题的直接来源，是解题能力的基本生长点。
2.引导学生构建好知识网络。 在高三复习时要打破教材排列的约束，引导考生建立知识网络，对所学的知识进行梳理，以达到知识条理化、系统化的目的。
3. 重视对数学思想、方法进行归纳提炼，达到优化解题思维，简化解题过程，提高解题能力的目的。 4.认真研究高考试题，洞悉命题规律，掌握核心考点 5.带着目标上好每一节课，让学生每一节课真正有收获 6.课堂适当放手，让更多的学生参与进来，可能会有意想不到的收获。