人教B版 (2019)1.1.2 集合的基本关系当堂达标检测题

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【精挑】1.1.2集合的基本关系作业练习一、单选题1．设，，若，则 （    ）A．0 B．0或2 C．0或 D．0或2．已知集合，集合，若，则实数a的取值范围是（    ）A． B． C． D．3．若集合，，则能使成立的所有a组成的集合为（    ）A． B． C． D．4．已知集合，，，则集合的关系是（    ）A． B． C． D．5．已知集合，，若，则实数的值为（　　）A．1或2 B．0或1 C．0或2 D．0或1或26．已知集合， 若， 则 （    ）A．3 B．4 C． D．7．已知，，若集合，则的（    ）A． B． C． D．8．已知集合的所有非空真子集的元素之和等于12，则的值为（    ）A．1 B．2 C．3 D．49．设是两个集合，有下列四个结论：①若，则对任意，有；②若，则集合中的元素个数多于集合中的元素个数；③若，则；④若，则一定存在，有．其中正确结论的个数为（    ）A．4 B．3 C．2 D．110．设，，，若，则（    ）A． B． C．2 D．011．对于两个非空数集A、B，定义点集如下：A×B＝{（x，y）|x∈A，y∈B}，若A＝{1，3}，B＝{2，4}，则点集A×B的非空真子集的个数是（    ）个.A．14 B．12 C．13 D．1112．已知，，则的子集个数为（   ）A．2 B．3 C．4 D．813．集合，，之间的关系是（    ）A． B．C． D．14．已知集合，则（    ）A．或 B．或 C． D．15．已知集合，，若，则（    ）A．或 B． C． D．或或
参考答案与试题解析1．C【分析】根据题意分和两种情况，进而对方程的根依次检验即可得答案.【详解】当时，得，若，则不满足集合中的元素的互异性，所以；若，则，，满足题意，当时，或（舍去），满足题意，∴或，故选：C．2．D【解析】由即可求实数a的取值范围.【详解】因为集合，集合，若，则，故选：D.3．C【解析】考虑和两种情况，得到，解得答案.【详解】当时，即，时成立；当时，满足，解得；综上所述：.故选：C.【点睛】本题考查了根据集合的包含关系求参数，意在考查学生的计算能力和转化能力，忽略空集的情况是容易发生的错误.4．C【分析】对集合C分析，当n为偶数时，它与集合A相等，所以集合A是集合C的真子集；又集合B和集合C相等，从而得出集合A、B、C的关系．【详解】解：集合，当时，，当时，，又集合，，集合，集合，，可得，综上可得故选：C．5．D【解析】先求出集合，再根据，即可求解.【详解】解：当时，，满足，当时，，若，或，综上所述：或．故选：D．6．D【分析】依题意可得，且，即可得到和为方程的两个实数根，从而得解；【详解】解：因为且，所以，且，又，所以和为方程的两个实数根，所以；故选：D7．C【分析】利用集合相等，结合元素的互异性求解.【详解】易知，∵，∴，即，∴.∴，解得或.当时，集合为，不符合集合中元素的互异性，故舍去；当时，集合为}.∴，.∴.故选：C8．D【分析】根据真子集的定义进行求解即可.【详解】因为集合的所有非空真子集为：，所以有，故选：D9．D【分析】根据子集、真子集的定义即可求解.【详解】解：对于①，不一定，比如，故①错误；②若，不一定，比如，故②错误；③若，则，但不成立，故③错误；④若，则一定存在，有，故④正确．所以正确结论的个数为个，故选：D.10．D【分析】根据集合的包含关系，结合集合的性质求参数a、b，即可求.【详解】由知：，即，得，∴.故选：D.11．A【解析】根据A×B＝{（x，y）|x∈A，y∈B}，得到A×B的元素的个数求解.【详解】∵A×B＝{（x，y）|x∈A，y∈B}，且A＝{1，3}，B＝{2，4}，所以A×B＝{（1，2），（1，4），（3，2），（3，4）}，共有四个元素，则点集A×B的非空真子集的个数是：24﹣2＝14.故选：A.12．C【解析】根据集合和表示的含义,联立方程化简,判断出交点个数,即为的子集个数.【详解】，表示函数图象上的点集，，表示函数图象上的点集，中的元素为和图象的交点，联立得到，，所以有2个交点，所以的元素个数为2，其子集个数为个，故选:C.【点睛】本题考查集合的运算以及集合的子集个数问题,考查描述法的应用,考查逻辑推理能力,属于中档题.13．D【分析】分别求出集合、、的元素，再根据集合包含关系和相等关系的定义即可求解.【详解】因为，所以，所以集合中的元素是的整数倍加这样的数，，所以集合中的元素是的整数倍加这样的数，因为，所以是偶数，所以集合中的元素是的偶数倍加这样的数，所以，故选：D.14．A【分析】由题意可得或，当时，代入两集合检验是否满足，再由求出的值，代入两集合检验是否满足，还要注意集中元素的互异性【详解】因为，所以或.①若，则，满足；②若，则或.当时，，满足；当时，，集合不满足元素的互异性，舍去.综上，或，故选：.15．D【分析】利用子集的定义讨论即可.【详解】因为，集合，，若，则，符合；若，则或，经检验均符合.故选：D.