人教B版 (2019)必修 第一册1.1.3 集合的基本运算课时训练

【精编】1.1.3集合的基本运算优质练习

一、单选题

1．已知集合，，且，则（    ）

A．{1，2} B．{0，1，2} C．{-1，0，1，2} D．{-1，0，1，2，3}

2．已知集合，，若，则实数的取值集合为（    ）

A． B． C． D．

3．设全集U是实数集R，，都是U的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（    ）

A． B．

C． D．

4．已知全集，集合，，则

A． B．

C． D．

5．已知集合，，则中元素的个数为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．6

6．某小学对小学生的课外活动进行了调查.调查结果显示：参加舞蹈课外活动的有63人，参加唱歌课外活动的有89人，参加体育课外活动的有47人，三种课外活动都参加的有24人，只选择两种课外活动参加的有46人，不参加其中任何一种课外活动的有15人.问接受调查的小学生共有多少人？（    ）

A．120 B．144 C．177 D．192

7．设，，若，求实数组成的集合的子集个数有

A．2 B．3 C．4 D．8

8．某校高三（1）班有50名学生，春季运动会上，有15名学生参加了田赛项目，有20名学生参加了径赛项目，已知田赛和径赛都参加的有8名同学，则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为（    ）

A．27 B．23 C．15 D．7

9．集合，，则（    ）．

A． B．

C． D．

10．集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（    ）

A． B．

C． D．

11．已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

12．设全集，集合，，则与的关系是（    ）

A． B．

C． D．

13．某国近日开展了大规模COVID-19核酸检测，并将数据整理如图所示，其中集合S表示（ ）

A．无症状感染者 B．发病者 C．未感染者 D．轻症感染者

14．已知集合，满足，，则实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

15．记全集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（    ）

A． B． C． D．

参考答案与试题解析

1．C

【分析】先 根据题意求出集合，然后根据并集的概念即可求出结果.

【详解】，而，所以，则，所以，则

故选：C.

2．D

【分析】先求出集合A，由得到，再分类讨论a的值即可.

【详解】，因为，所以，

当时，集合，满足；

当时，集合，

由，得或，解得或，

综上，实数的取值集合为.

故选：D.

【点睛】易错点睛：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，其中易忽略时，集合满足，而错解.

3．B

【分析】题图中阴影部分表示集合，即可求

【详解】题图中阴影部分表示集合.

故选：B

4．A

【解析】本题根据交集、补集的定义可得.容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查.

【详解】，则

故选：A

【点睛】易于理解集补集的概念、交集概念有误.

5．C

【分析】采用列举法列举出中元素的即可.

【详解】由题意，中的元素满足，且，

由，得，

所以满足的有，

故中元素的个数为4.

故选：C.

【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.

6．D

【分析】先解方程得集合A，再根据得，最后根据包含关系求实数，即得结果.

【详解】,

因为，所以，

因此，对应实数的值为，其组成的集合的子集个数有，选D.

【点睛】本题考查集合包含关系以及集合子集，考查基本分析求解能力，属中档题.

7．B

【分析】由题意，结合韦恩图可求解

【详解】设高三（1）班有50名学生组成的集合为 ,参加田赛项目的学生组成的集合为，参加径赛项目的学生组成的集合为

由题意集合有15个元素，有20个元素，中有8个元素

所以有个元素.

所以该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为

故选：B

8．C

【分析】解方程组，结合交集的定义可得结果.

【详解】联立，解得，则，

故选：C．

9．B

【分析】求得解.

【详解】解：图中阴影部分所表示的集合为.

故选：B

10．B

【分析】首先根据补集的运算得到，再根据交集的运算即可得出答案.

【详解】因为，

所以或.

所以

故选：B.

11．A

【分析】由已知集合，应用集合的补运算求与，进而判断它们的包含关系.

【详解】由题设，，，

∴.

故选：A

12．A

【分析】由即可判断S的含义.

【详解】解：由图可知，集合S是集合A与集合B的交集，

所以集合S表示：感染未发病者，即无症状感染者，

故选：A.

13．C

【分析】由知，，解得a的范围.

【详解】由知，

，解得

故选：C

14．D

【分析】根据题意和对图的理解可知阴影部分所表示的集合是，结合并集和补集的概念与运算计算即可.

【详解】由图知，阴影部分所表示的集合是，

∵，，

∴，

故.

故选：D