高中数学人教B版 (2019)必修 第一册1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定同步训练题

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【优编】1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定作业练习一、单选题1．若命题“，”为真命题，则实数可取的最小整数值是（    ）A． B．0 C．1 D．32．设命题，则的否定为（    ）A． B．C． D．3．已知集合,下列命题为假命题的是（    ）A．  B． C．  D． 4．若命题“”是假命题，则实数a的范围是（    ）A． B． C． D．5．下列结论中不正确的个数是（    ）①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题：②命题“，”是全称量词命题；③命题，，则，.A．0 B．1 C．2 D．36．命题“，”的否定是（    ）A．， B．，C．， D．，7．已知命题，，下列形式正确的是（    ）A．，使得 B．，使得C．， D．，8．已知命题,，则A．， B．，C．， D．，9．命题的否定为（    ）A． B．C． D．10．命题“，”的否定是（    ）A．“，使得” B．“，使得”C．“，使得” D．“，使得”11．设命题，则为（    ）A． B．C． D．12．已知命题“，”若命题是真命题，则实数的取值范围是（    ）A． B．或C． D．13．下列命题中，是全称量词命题且是真命题的是（　　）A．对任意的、，都有B．菱形的两条对角线相等C．，D．正方形是矩形14．命题“”的否定是（    ）A． B．C． D．
15．下列命题是全称量词命题的是（    ）A．有一个偶数是素数 B．至少存在一个奇数能被整除C．有些三角形是直角三角形 D．每个四边形的内角和都是
参考答案与试题解析1．A【分析】参变分离后，令新函数，转化为求函数的最小值，利用二次函数性质求解.【详解】由题意，，，令，则，，因为函数在上单调递减，在上单调递增，所以，所以.所以实数可取的最小整数值是.故选：A2．B【分析】由特称命题的否定可直接得到结果.【详解】命题，则的否定为：.故选：B【点睛】全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题．3．C【解析】求解一元二次不等式，根据集合中元素的情况，即可判断选择.【详解】.又，故当时不一定有，故不正确，即不正确；显然其它选项的命题都是真命题.故选：C.【点睛】本题考查含有量词命题真假的判断，涉及一元二次不等式的求解，属综合基础题.4．A【解析】根据命题的否定为真命题可求.【详解】若命题“”是假命题，则命题“”是真命题，当时，，所以.故选：A.5．C【分析】根据存在量词命题、全称量词命题的概念，命题否定的求法，分析选项，即可得答案.【详解】对于①：命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题，故①错误；对于②：命题“”是全称量词命题；故②正确；对于③：命题，则，故③错误.所以错误的命题为①③，故选：C6．C【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题判断即可；【详解】解：命题“，”为存在量词命题，其否定为：，；故选：C7．B【分析】全称命题的否定是特称命题，否定量词，否定结论.【详解】否定量词，否定结论，即，使得.故选：B.【点睛】本题考查了全称命题的否定，属于基础题.8．A【分析】根据全称命题与特称命题互为否定的关系，即可求解，得到答案．【详解】由题意，根据全称命题与特称命题的关系，可得命题,，则，，故选A．【点睛】本题主要考查了含有一个量词的否定，其中解答中熟记全称命题与特称性命题的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．9．D【分析】根据全称量词命题的否定形式可得.【详解】全称量词命题的否定形式为全称量词改特称量词，然后否定结论，故的否定为.故选：D10．C【分析】利用全称量词命题的否定方法写出即可得解.【详解】原命题为全称量词命题，则该命题的否定为存在量词命题，所以所求的否定是：，.故选：C11．B【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得：命题“”的否定为“”.故选：B.12．A【分析】由题意可得，利用二次函数的基本性质求得在区间上的最小值，由此可得出实数的取值范围.【详解】因为，，则，由于函数在区间上单调递增，则，.故选：A．【点睛】本题考查利用全称命题的真假求参数，考查了参变量分离法的应用，考查计算能力，属于基础题.13．D【分析】根据全称命题的定义可判断各选项中命题的类型，并判断出各选项中命题的真假，由此可得出合适的选项.【详解】对于A选项，命题“对任意的、，都有”为全称命题，但，该命题为假命题；对于B选项，命题“菱形的两条对角线相等”为全称命题，该命题为假命题；对于C选项，命题“，”为全称命题，当时，，该命题为假命题；对于D选项，命题“正方形是矩形”为全称命题，该命题为真命题.故选：D.14．B【分析】由命题的否定的定义判断．【详解】全称命题蝗否定是特称命题．命题“”的否定是．故选：B． 15．D【解析】直接根据全称命题的概念即可得结果.【详解】因为“有一个”，“至少存在一个”，“有些”均为存在量词，即ABC不合题意；“每个”是全称量词，即D符合题意.故选：D