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    人教B版高中数学必修第一册3-1-1函数及其表示方法作业含答案1

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    数学人教B版 (2019)3.1.1 函数及其表示方法精练

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    这是一份数学人教B版 (2019)3.1.1 函数及其表示方法精练,共11页。试卷主要包含了单选题等内容,欢迎下载使用。
    【基础】3.1.1函数及其表示方法优质练习一、单选题1.已知,则    ).A B C D2.设函数,则    A B C D3.函数的值域是(    A B C D4.已知定义在上的函数为减函数,对任意的,均有,则函数的最小值是(    A2 B5 C D35.已知函数,则实数根的个数为(    A2 B3 C4 D56.函数的图象是如图所示的折线段,其中,函数,那么函数的值域为(    A BC D7.下列函数与函数yx是同一函数的是(    Ay|x| By Cy Dy8.如下折线图统计了2020227日至2020311日共14天全国(不含湖北)新冠肺炎新增确诊人数和新增疑似人数.2020227日至2020311日的日期为t(tN*)t的取值如下表:日期2.272.282.293.013.023.033.043.053.063.073.083.093.103.11t1234567891011121314 新增确诊人数记为f(t)(图中粗线),新增疑似人数记为g(t)(图中细线),则下列结论正确的是(   )A的值域相同BC,使D9.已知函数,则    A B2 C5 D310.已知,则    ).A B C D11.函数的定义域为(    A B C D12.已知三次函数,且,则    A2023 B2027 C2031 D203513.已知定义在上的函数满足,则    A BC D14.给出下列说法:函数值域中的每一个数都有定义域中的一个数与之对应;函数的定义域和值域一定都是无限集;若函数的定义域中只有一个元素,则值域中也只有一个元素;对于任意的一个函数,如果x不同,那么y的值也不同;表示当时,函数的值,这是一个常量.其中说法正确的个数为(    A1 B2 C3 D415.函数的定义域为(    ).A BC D
    参考答案与试题解析1A【分析】利用配凑法直接得出函数的解析式.【详解】因为所以故选:A2D【分析】根据题意直接求解即可.【详解】解:因为,所以故选:D3C【分析】根据题意,结合,即可求解.【详解】因为,所以,故函数的值域.故选:C.4D【分析】根据题意带入,可得:整理化简可得,解方程求得函数解析式,再结合基本不等式即可得解.【详解】由任意的,均有带入可得:所以所以为减函数,所以 所以所以化简整理可得所以为减函数所以故当时,当且仅当时,等号成立.故选:D.【点睛】本题考查了求函数解析式,考查了单调性求解过程中的应用,考查了较高的计算能力,属于较难题.本题的关键点有:1)带入化简,把带入在利用原式进行化简,是本题的关键;2)掌握利用基本不等式求最值.5A【分析】先求出,再得到四个方程组,解出的值,即可得到答案;【详解】解得:解得:方程实数根的个数为2个,故选:A.【点睛】本题考查方程的根问题,注意对复合函数先进行分解,最后要求的是的值.6B【分析】根据图象可得的解析式,进而可得的解析式,再利用二次函数的性质分别求分段函数各段的值域,再求并集即可求解.【详解】由题图可知,,所以直线的方程是因为,所以直线的方程为所以所以时,上单调递增,此时函数的值域为时,所以当时,函数取得最大值;当时,函数取得最小值此时函数的值域为综上可知,函数的值域为故选:B.7B【分析】通过分析四个选项中函数的定义域和对应关系可得答案.【详解】对于A,对应关系不同,与函数yx不是同一函数;对于B,与函数yx的定义域和对应关系都相同,所以它们是同一函数;对于C,对应关系不同,与函数yx不是同一函数;对于D,与函数yx的定义域不同,所以与函数yx不是同一函数.故选:B8D【分析】结合函数图象一一判断即可;【详解】解:由题图纵轴可知的值域不相同,故A错误;又,故B错误;函数的图象在函数的图象的下方,所以不存在,使,故C错误;由题图可以看出,故D正确.故选:D9A【分析】根据分段函数的定义计算.【详解】由题意可知,f(2022)f(2019)f(3)f(0)log3(01)2=-2故选:A10D【分析】利用换元法求解函数解析式.【详解】令,则所以.故选:D.11B【分析】偶次开根根号下为非负,分式分母不为零,据此列出不等式组即可求解.【详解】依题意,解得所以函数的定义域为.故选:B12D【分析】根据题意,构造函数,根据可以知道,进而代值得到答案.【详解】设,则,所以,所以,所以.故选:D.13B【分析】分别令,得到两个方程,解方程组可求得结果【详解】时,时,,得,解得故选:B14B【分析】利用函数的定义域和值域定义判断①②③的真假,利用函数值的定义判断④⑤的真假.【详解】解:函数值域中的每一个数都有定义域中的一个或多个数与之对应,故不正确;函数的定义域和值域不一定都是无限集,故不正确;根据函数的定义,可知正确;对于任意一个函数,如果x不同,那么y的值可能相同,也可能不同,故不正确;由函数值的定义,可知正确.故选:B15D【分析】列出关于x的不等式组即可求得函数的定义域.【详解】要是函数有意义,必须,解之得则函数的定义域为故选:D 

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