


所属成套资源:全套人教B版高中数学必修第一册课堂作业含答案
人教B版 (2019)必修 第一册1.2.1 命题与量词课后作业题
展开
这是一份人教B版 (2019)必修 第一册1.2.1 命题与量词课后作业题,共10页。试卷主要包含了单选题等内容,欢迎下载使用。
【精选】1.2.1命题与量词练习一、单选题1.下列语句中是命题的是( )A.两个奇数的和是奇数吗?B.sin 45°=1C.x2+2x﹣1>0D.x2+y2=02.下列说法正确的是( )A.命题“若x2=1,则x=1”为真命题B.命题“若x2=1,则x=1”的逆命题为假命题C.命题“若x2=1,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2≠1”D.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”3.下列四个命题中,既是存在量词命题又是真命题的是( )A.斜三角形的内角是锐角或钝角B.至少有一个实数,使C.任一无理数的平方必是无理数D.存在一个负数,使4.有四个关于三角函数的命题:;;;;其中真命题是( )A. B. C. D. 5.在下列命题中,真命题是( )A.“时,”的否命题B.“若,则”的逆命题;C.若,则D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题6.在命题“若,则”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中,正确命题的个数是A.2 B.0 C. D.7.命题“中,若,则是钝角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.38.命题“若,则”的否命题为( )A.若,则且 B.若,则或C.若,则且 D.若,则或9.下列语句是命题的是( )A.小明很帅 B.请把手机收起来!C. D.10.若命题“曲线C上的点的坐标都是方程的解”是真命题,则下列命题中是真命题的为A.方程表示的曲线是C B.方程是曲线C的方程C.方程的曲线不一定是C D.以方程的解为坐标的点都在曲线C上11.若,则的否命题是( )A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则12.命题“若,则”的否命题为( )A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则13.在空间内、若两个平面互相垂直,则一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直.该命题的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数( )A.0 B.2 C.3 D.414.下列命题是假命题的有( )A.若,那么 B.若,那么C.若,那么 D.若,那么15.设,已知命题p:,;命题q:,,则下列命题中为真命题的是( )A. B. C. D.
参考答案与试题解析1.B【分析】由题意利用命题的定义逐一考查所给的语句是否是命题即可.【详解】解:选项A,是疑问句,不是命题,选项C,D,不能判断真假,不是命题,选项B,是陈述句且能判断真假,是命题.故选:B.2.C【分析】由逆命题、否命题、逆否命题的定义逐一判断可得选项.【详解】若x2=1,则,故A选项不正确;“若x2=1,则x=1”的逆命题为“若x=1,则x2=1”且该命题是真命题,故B选项不正确;命题“若x2=1,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2≠1”,故C选项正确;命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若,则x≠1”,故D选项不正确,故选:C.【点睛】本题主要考查命题、逆命题、否命题、逆否命题的定义及其关系,属于基础题.3.B【分析】根据特称命题的概念以及真命判断即可求解.【详解】对于A,可改为所有斜三角形的内角是锐角或钝角,含全称量词,故A不正确;对于B,至少有一个实数,使,既是存在量词命题又是真命题,故B正确;对于C,任一无理数的平方必是无理数,含全称量词,故C不正确;对于D,存在一个负数,使,含存在量词,但为假命题,故D不正确.故选:B.【点睛】主要考查存在量词和存在量词命题的概念,属于基础题.4.B【分析】先判断出的正误,从而可得正确的选项.【详解】因为,所以的最大值为,可得不存在,使成立,得命题是假命题.因为存在,使成立,故命题是真命题.因为,所以,结合得 由此可得,得命题是真命题.因为当时,,不满足,所以存在,使不成立,故命题是假命题.故选:B.【点睛】本题考查全称命题和特称命题的真假,全称命题为真需给出证明,特称命题为真需给出实例,本题属于中档题.5.D【分析】A、写出其否命题,然后再举反例作判断;B、写出其逆命题,即可判断;C、恒成立,进行判断;D、根据原命题与逆否命题之间的关系进行判断.【详解】A. “时,”的否命题为“x≠2时, ”,因为当x=1时,∴A错误;B. “若,则”的逆命题:“若,则”,∵可解得:,故B错误;C. 若,则.∵恒成立,故C错误;D.∵根据相似三角形的性质,其对应角相等,是真命题,再由于原命题和其逆否命题的关系可知“相似三角形的对应角相等”的逆否命题也是真命题,故D正确.故选:D.6.A【解析】根据原命题与其逆否命题同真假,逆命题与否命题同真假可得答案.【详解】原命题:若,则,正确;所以其逆否命题也正确;逆命题:若,则,不正确,因为由也可能推出.故否命题也不正确.故在原命题、逆命题、否命题、逆否命题中,正确命题的个数是2个.故选:A7.C【分析】判断原命题与逆命题的真假,再根据互为逆否命题同真假可得结论.【详解】时,,为钝角,原命题是真命题,逆否命题也是真命题.其逆命题为“若是钝角三角形,则”,也可能是为钝角,, 这是一个假命题,于是否命题也是假命题.因此真命题的个数是2.故选:C.8.D【分析】同时否定条件和结论即可,注意x=0且y=0,的否定为或.【详解】命题“若,则”即为“若,则且”所以否命题为:若,则或.故选:D9.D【分析】根据命题定义判断即可.【详解】能够判断真假的陈述句叫命题,则只有,能够判断真假,故只有D是命题,故选:D.10.C【分析】根据命题与其逆否命题真假一致求解.【详解】因为命题“曲线C上的点的坐标都是方程的解”的逆否命题是:方程的曲线不一定是C命题,又“曲线C上的点的坐标都是方程的解”是真命题,所以命题“方程的曲线不一定是C”是真命题,故选:C【点睛】本题主要考查命题及命题的关系,属于基础题.11.C【分析】根据否命题的形式,即可得出结论.【详解】“若,则”的否命题是“若,则”.故选:C.【点睛】本题考查四种命题的形式,熟记原命题、逆命题、否命题、逆否命题结构特征的关系即可,属于基础题.12.B【分析】利用原命题的否命题之间的关系可得出结论.【详解】由题意可得知,命题“若,则”的否命题为“若,则”.故选:B.13.D【分析】先判断原命题为真,逆命题为真,根据原命题与逆否命题真假关系相同,逆命题与否命题真假关系相同,即可得到结果.【详解】由题意可知,该命题的原命题是真命题;可知其逆否命题为真命题;该命题的逆命题是:“若一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直,则两个平面互相垂直”,根据面面垂直的判定定理可知该命题是真命题;故逆命题为真命题;由于逆命题与否命题是互为逆否命题,故否命题是真命题.故选:D.【点睛】本题主要考查了四种命题的真假判断,互为逆否命题的真假关系,属于基础题.14.A【分析】由集合与元素的关系和交集并集的定义逐一判断,即可求解【详解】对于A,若,那么x可能不属于B,故A错误;对于B,若,则x是集合A和B的公共元素,那么,故B正确;对于C,若,那么,故C正确;对于D,若,那么,故D正确.故选:A.15.C【分析】先判断命题的真假,然后根据复合命题的真假判断法进行判断即可【详解】因为,所以当时,,当且仅当,即时取等号,当时,,当且仅当,即时取等号,综上,当时,,所以命题错误,正确,因为,所以,所以,当且仅当,即时取等号,所以正确,错误,所以为假命题,为假命题,为真命题,为假命题,故选:C
