人教B版 (2019)第一章 集合与常用逻辑用语1.2 常用逻辑用语1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定综合训练题

【名师】1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定同步练习

一、单选题

1．命题“实数x，使”的否定是（    ）

A．实数x，都有 B．实数x，使

C．实数x，都有 D．实数x，使

2．下列命题中，不是全称量词命题的是（    ）

A．任何一个实数乘以0都等于0 B．自然数都是正整数

C．实数都可以写成小数形式 D．一定存在没有最大值的二次函数

3．下列语句不是全称量词命题的是（    ）

A．任何一个实数乘以零都等于零

B．自然数都是正整数

C．高一(一)班绝大多数同学是团员

D．每一个实数都有大小

4．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．已知p是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，下列命题正确的是（    ）

A．r是q的充分不必要条件 B．p是q的充分不必要条件

C．r是q的必要不充分条件 D．r是s的充分不必要条件

6．已知命题，则是（    ）

A． B． C． D．

7．有四张卡片，它们的一面为数字，另一面写着英文字母．现在它们平放在桌面上，只能看到向上面的情况如图．对于命题p：所有大写字母的背面都写着奇数，要验证p的真假，至少要翻开的是（    ）

A．①④ B．①② C．①③ D．①③④

8．命题“∃x0∈（0，+∞），”的否定是（　　）

A．∀x∈（﹣∞，0），2x+sinx≥0

B．∀x∈（0，+∞），2x+sinx≥0

C．∃x0∈（0，+∞），

D．∃x0∈（﹣∞，0），

9．已知命题，使得，则为（    ）

A．，都有 B．，使得

C．，都有 D．，使得

10．已知集合，，则下列说法正确的是（    ）

A．对任意，有 B．对任意，有

C．存在，使得 D．存在，使得

11．已知命题，，则（    ）

A．命题，为假命题

B．命题，为真命题

C．命题，为假命题

D．命题，为真命题

12．命题“，”的否定为（    ）

A．， B．，

C．， D．，

13．若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（　　 ）

A． B．

C． D．

14．命题“，”的否定是（     ）

A．， B．， C．， D．，

15．命题“，”的否定为（    ）

A．， B．，

C．， D．，

参考答案与试题解析

1．C

【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题可得答案．

【详解】因为存在量词命题的否定是全称量词命题，所以命题“实数x，使”的否定是“实数x，都有”.

故选：C．

2．D

【分析】根据全称量词命题和存在性量词的定义，逐一判断选项即可.

【详解】A选项中，“任何”是全称量词，它是全称量词命题；

B选项中，意思是所有的自然数都是正整数，它是全称量词命题；

C选项中，“都”是全称量词，它是全称量词命题；

D选项中，“存在”是存在量词，它是存在量词命题.

故选：D.

3．C

【解析】由全称命题的定义，全称命题应包含所有，任意的…等表示全部元素都满足的语句，如果含有存在、有一个…等表示非全部元素都满足的语句的命题为特称命题，由此对四个答案进行分析，即可得到答案．

【详解】A中命题可改写为：任意一个实数乘以零都等于零，故A是全称量词命题；

B中命题可改写为：任意的自然数都是正整数，故B是全称量词命题；

C中命题可改写为：高一(一)班存在部分同学是团员，C不是全称量词命题；

D中命题可改写为：任意的一个实数都有大小，故D是全称量词命题．

故选：C.

【点睛】本题考查的知识点是全称命题和特称命题的定义，熟练掌握全称命题和特称命题的定义是解答本题的关键．

4．D

【解析】根据特称命题的真假关系即可得到结论．

【详解】解：命题“，使”是假命题，

命题“，使”是真命题，

即判别式，所以，

故选：D．

【点睛】本题主要考查含有量词的命题的真假应用，利用一元二次不等式的性质是解决本题的关键，基础题．

5．B

【分析】利用推出号表示充分条件和必要条件，然后可得结论．

【详解】由题意，但是不能推出成立，则，所以是等价的，

因此ACD都错误，B正确．

故选：B．

6．B

【分析】根据存在量词命题的否定的知识确定正确选项.

【详解】原命题是存在量词命题，其否定是全称量词命题，注意到要否定结论，所以B选项符合.

故选：B

7．A

【分析】分析题目即可得出答案.

【详解】根据命题p：所有大写字母的背面都写着奇数，因为①的背面为大写字母，④的背面可能是大写字母，

所以要验证p的真假，至少要翻开的是①④.

故选：A.

8．B

【分析】利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．

【详解】命题“∃x0∈（0，+∞），”的否定是“∀x∈（0，+∞），2x+sinx≥0”．

故选：B

9．C

【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题即得.

【详解】因为，使得，

所以为：，都有.

故选：C.

10．D

【分析】根据集合间的关系，全称命题、特称命题的真假判断可得答案.

【详解】由于，，所以，故存在，使得．

故选：D．

11．D

【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可；

【详解】解：显然当时不满足，故命题，为假命题，

所以，为真命题，

故选：D．

12．C

【分析】由特称命题的否定需改变量词，否定结论可得.

【详解】命题“，”的否定为“，”．

故选：C．

13．B

【分析】根据命题为真命题,可知,解不等式即可.

【详解】解:命题是真命题，

则，即,解得 ．

故选:B

【点睛】本题考查已知全称命题的真假求参数,是基础题.

14．D

【分析】根据特称命题的否定性质进行判断即可.

【详解】命题“，”的否定是“，”，

故选：D

15．D

【分析】直接根据全称命题的否定求解即可.

【详解】命题“，”的否定为“，”.

故选：D.