人教B版 (2019)必修 第一册2.2.1 不等式及其性质综合训练题

这是一份人教B版 (2019)必修 第一册2.2.1 不等式及其性质综合训练题，共10页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
【精编】2.2.1不等式及其性质课时练习一、单选题1．若，，则下列不等式中正确的是（    ）A． B． C． D．2．下列命题正确的是    （    ）A．若，则 B．若，则C．若，，则 D．若，，则3．若，，则下列各是正确的是（    ）A． B．C． D．4．已知，，，则的大小关系为（    ）A． B． C． D．无法确定5．实数，，满足且，则下列关系成立的是（    ）A． B． C． D．
6．已知，则（    ）A． B．C． D．7．已知，，则（    ）A． B． C． D．8．已知，则下列不等式一定成立的是（    ）A． B． C． D．9．某次全程马拉松比赛中，选手甲前半程以速度a匀速跑，后半程以速度b匀速跑；选手乙前一半时间以速度a匀速跑，后一半时间以速度b匀速跑（注：速度单位），若，则（    ）A．甲先到达终点 B．乙先到达终点C．甲乙同时到达终点 D．无法确定谁先到达终点10．若，则下列不等式正确的是（    ）A． B． C． D．11．已知实数，则（    ）A． B．C． D．12．若，则下列命题为假命题的是（    ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则13．已知，，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件14．已知a1∈(0，1)，a2∈(0，1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是（    ）A．M<N B．M>NC．M＝N D．M≥N15．若a，b，c为实数，且，，则下列不等关系一定成立的是（    ）A． B． C． D．
参考答案与试题解析1．A【分析】根据同向不等式可以加，不等号方向不变，可判断A；BCD可通过举反例判断.【详解】解：因为，，则，故A正确；当时，，故B错误；当时，，故C错误；当时，，故D错误.故选：A.2．C【分析】利用不等式的性质，对四个选项逐一判断，即可得出正确选项.【详解】若，则，故选项不正确；若，则，故选项不正确；若，则，因为 所以，故选项正确；当，时，才有成立，故选项不正确；故选：【点睛】本题主要考查了不等式的性质，属于基础题.3．A【分析】首先判断，再根据不等式的性质判断选项.【详解】，，，有可能是正数，负数，0，，故A正确；，，故B不正确；,当时，，故C不正确；当时，不正确，故D不正确.故选：．4．B【分析】作差可得x-y的表达式，根据题意，分析可得x-y的正负，即可得答案.【详解】，因为，所以，又，所以，即.故选：B5．D【分析】根据等式可变形为，利用完全平方可得大小，由得，做差，配方法比较大小.【详解】由可得，则，由可得，利用完全平方可得所以，，，综上，故选：D【点睛】本题主要考查了做差法比较两个数的大小，考查了推理与运算能力，属于难题. 6．D【分析】由不等式的性质判断ACD；取特殊值判断B.【详解】解：对于A，因为，所以，即，故错误；对于B，取，则，故错误；对于C，由，得，所以，故错误；对于D，由，得，所以，故正确.故选：D.7．C【分析】作差法即可比较大小.【详解】，故，当时，.故选：C.8．D【分析】对于选项A,变负为正,即得; 对于选项B C D分别作差即得.【详解】  故A错误; 故B错误; 故C错误; 故D正确.故选: D9．B【解析】设马拉松全程为x，得到甲用的时间为，乙用的时间为，做差比较大小可得答案.【详解】设马拉松全程为x，所以甲用的时间为，乙用的时间为，因为，所以，所以，则乙先到达终点.故选：B.【点睛】比较大小的方法有：（1）根据单调性比较大小；（2）作差法比较大小；（3）作商法比较大小；（4）中间量法比较大小.10．D【分析】根据不等式的性质判断．【详解】，A错，B错；即，C错；，D正确．故选：D．11．C【分析】采用“分段法”，结合不等式的性质确定正确选项.【详解】，，，，由于，在不等式上同时乘以得，即，因此，.故选：C【点睛】本小题主要考查不等式的性质，属于基础题.12．B【分析】根据不等式的性质逐一分析各选项即可得答案.【详解】解：对A：因为，所以，故选项A正确；对B：因为，，所以当时，；当时，；当时，，故选项B错误；对C：因为，所以由不等式的性质可得，故选项C正确；对D：因为，所以，所以，故选项D正确.故选：B.13．C【分析】先化简得，即得解.【详解】由得，所以.反之，也成立.所以“”是“”的充分必要条件.故选：C【点睛】方法点睛：充分必要条件的判断，常用的方法有：（1）定义法；（2）集合法；（3）转化法. 要根据已知条件灵活选择方法求解.14．B【分析】根据题意，利用作差法进行求解．【详解】因为a1∈(0，1)，a2∈(0，1)，所以－1<a1－1<0，－1<a2－1<0，所以M－N＝a1a2－(a1＋a2－1)＝a1a2－a1－a2＋1＝a1(a2－1)－(a2－1)＝(a1－1)(a2－1)>0，所以M>N，故选：B.【点睛】此题考查大小的比较，利用作差法进行求解，是一道基础题．15．A【分析】由不等式的基本性质和特值法即可求解.【详解】对于A选项，由不等式的基本性质知，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变，则，A选项正确；对于B选项，由不等式的基本性质知，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变，若，，则，B选项错误；对于C选项，由不等式的基本性质知，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变，，，C选项错误；对于D选项，因为，，所以无法判断与大小，D选项错误.