高中数学人教B版 (2019)必修 第一册2.2.2 不等式的解集课后作业题

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第一册2.2.2 不等式的解集课后作业题，共10页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
【精编】2.2.2不等式的解集课堂练习一、单选题1．已知集合，若，则中所有元素之和为（    ）A．3 B．1 C． D．2．下列元素与集合的关系判断正确的是（　　）A．0∈N B．π∈Q C．∈Q D．－1∉Z3．在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，，给出如下四个结论：①；②；③若整数属于同一“类”，则；④若，则整数属于同一“类”.其中，正确结论的个数是（    ）.A．1 B．2 C．3 D．44．已知集合中所含元素的个数为（    ）A．2 B．4 C．6 D．85．已知集合，，定义集合，则中元素的个数为（    ）．A．77 B．49 C．45 D．306．集合中的元素个数是（    ）A．0 B．4 C．5 D．67．下面给出的各组对象中，能构成集合的是（    ）A．所有的高楼 B．，，，1C．的所有近似值 D．倒数等于它本身的实数8．设集合，若且，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．9．若a∈{1，a2﹣2a+2}，则实数a的值为（    ）A．1 B．2 C．0 D．1 或210．非空集合具有下列性质：①若、，则；②若、，则，下列判断一定成立的是（     ）（1）；（2）；（3）若、，则；（4）若、，则.A．（1）（3） B．（1）（2）C．（1）（2）（3） D．（1）（2）（3）（4）11．已知集合，，则中元素的个数为（    ）A．0 B．1 C．2 D．312．设集合A＝{周长为4cm的正方形}，B＝{面积为4cm2的长方形}，则正确的是（    ）A．A，B都是有限集 B．A，B都是无限集C．A是无限集，B是有限集 D．A是有限集，B是无限集13．下列说法正确的是（    ）A．由1，2，3组成的集合可表示为或B．与是同一个集合C．集合与集合是同一个集合D．集合与集合是同一个集合14．已知关于x的方程的解集为P，则P中所有元素的和可能是（    ）A．3，6，9 B．6，9，12 C．9，12，15 D．6，12，1515．已知命题，命题，则A是B的什么条件（       ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．非充分非必要条件
参考答案与试题解析1．C【解析】根据，依次令中的三个元素分别等于1，根据集合中元素的互异性作出取舍，求得结果.【详解】若，则，矛盾；若，则，矛盾，故，解得（舍）或，故，元素之和为，故选：C.【点睛】关键点点睛：该题考查的是有关集合的问题，在解题的过程中，关键是用好集合中元素的互异性对参数的值进行取舍.2．A【分析】根据元素和集合的关系逐一判断即可.【详解】0是自然数，是无理数，不是有理数，是整数，根据元素和集合的关系可知，只有A正确；故选：A3．C【分析】根据被除的余数可确定①②的正误；设，，可知被整除，知③正确；设，，可推得结果，知④正确.【详解】对于①，，，①正确；对于②，，即被除余，，②错误；对于③，设，，，能被整除，，③正确；对于④，设，，即，，不妨令，，，则，，，，属于同一“类”， ④正确；综上所述：正确结论的个数为个.故选：.【点睛】本题考查集合中的新定义的问题，解题关键是明确新定义的具体含义，即通过余数分类，考查学生分析和解决问题的能力.4．C【分析】根据题意利用列举法写出集合，即可得出答案.【详解】解：因为，所以中含6个元素．故选：C.5．C【分析】根据题意作出图示表示集合A、B所表示的点，由数形结合思想可得出表示的点集的横坐标和纵坐标的范围，从而可得出中元素的个数.【详解】集合中有5个元素，即5个点，如下图中黑点所示．集合中有25个元素（即25个点），即下图中正方形内部及正方形边上的整点．所以或或或或或或，共7个值；所以或或或或或或，共7个值，所以集合中的元素可看作下图中正方形内部及正方形边上除去四个顶点外的整点，共（个）．故选C.【点睛】本题考查集合中的元素所表示的具体含义，关键在于理解新定义的集合中元素的构成，准确求出集合和集合所表示的点，借助平面直角坐标系更清楚地看出集合中元素的构成是解决此类问题的常用方法，属于难度题．6．B【分析】用列举法表示集合，即可知道其元素个数.【详解】，所以集合中的元素个数有4个，故选：B.7．D【分析】利用集合中元素的确定性、互异性依次判断即可【详解】选项A，由集合中元素的确定性，高楼不是确定的元素，不能构成集合，故A错；选项B，，不满足集合中元素的互异性，故B错；选项C，某个数能不能作为的近似值，不是确定的，故C错；选项D，倒数等于它本身的数，即，只有两个元素，故D对.故选：D8．C【分析】直接根据元素和集合之间的关系，列式求解即可．【详解】因为集合，而且，且，解得．故选：C．【点睛】本题主要考查元素与集合的关系，对描述法表示集合的理解，属于基础题．9．B【分析】根据a∈{1，a2﹣2a+2}，则由a＝1或a＝a2﹣2a+2，集合元素的互异性求解.【详解】因为a∈{1，a2﹣2a+2}，则：a＝1或a＝a2﹣2a+2，当a＝1时：a2﹣2a+2＝1，与集合元素的互异性矛盾，舍去；当a≠1时：a＝a2﹣2a+2，解得：a＝1（舍去）或a＝2；故选：B．【点睛】本题主要考查集合元素的互异性，属于基础题.10．C【分析】假设，可推出，由此可判断（1）的正误；推导出，进而可推导出，，由此可判断（2）的正误；推导出，结合①可判断（3）的正误；若、，假设，推出，可判断（4）的正误.综合可得出结论.【详解】由①可知.对于（1），若，对任意的，，则，所以，，这与矛盾，（1）正确；对于（2），若且，则，，，依此类推可得知，，，，，，（2）正确；对于（3），若、，则且，由（2）可知，，则，所以，，（3）正确；对于（4），由（2）得，，取 ，则，所以（4）错误.故选：C.【点睛】本题考查集合的新定义，考查元素与集合的关系的判断，属于较难题.11．B【分析】把代入，根据方程的根的个数分析即可【详解】集合，，把代入，得，即，有唯一解，故集合中元素的个数为1．故选：B12．D【分析】先依据集合A限制条件判定其为是有限集；再依据集合B限制条件判定其为无限集，进而得到正确答案.【详解】集合A：周长为4cm的正方形，可以解得边长1cm，这样的正方形只有1个．所以为有限集．集合B：面积为4cm2的长方形，长与宽可以任意变化，这样的长方形有无数个，所以为无限集．故选：D．13．A【分析】根据集合的定义和性质逐项判断可得答案【详解】集合中的元素具有无序性，故A正确；是不含任何元素的集合，是含有一个元素0的集合，故B错误；集合，集合，故C错误；集合中有两个元素，集合中只有一个元素，为方程，故D错误.故选：A.14．B【分析】先去掉绝对值，转化为两个方程，针对方程根的情况进行讨论．【详解】解：关于x的方程等价于①，或者②．由题意知，P中元素的和应是方程①和方程②中所有根的和．，对于方程①，．方程①必有两不等实根，由根与系数关系，得两根之和为6．而对于方程②，，当时，可知方程②有两相等的实根为3，在集合中应按一个元素来记，故P中元素的和为9；当时，方程②无实根，故P中元素和为6；当时，方程②中，有两不等实根，由根与系数关系，两根之和为6，故P中元素的和为12.故选：B．15．B【分析】解不等式，求出集合，由充分条件、必要条件的定义即可得出答案.【详解】由得，则，所以集合，集合，显然是的子集，所以A是B必要不充分条件.故选：B.