高中数学人教B版 (2019)必修 第一册2.2.2 不等式的解集综合训练题

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第一册2.2.2 不等式的解集综合训练题，共8页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
【精挑】2.2.2不等式的解集课时练习一、单选题1．用表示集合A中的元素个数，若集合，，且.设实数的所有可能取值构成集合M，则=（    ）A．3 B．2 C．1 D．42．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡、探索未来；北京冬残奥会吉祥物“雪容融”寓意点亮梦想、温暖世界．这两个吉祥物的中文名字中的汉字组成集合M，则M中元素的个数为（    ）A．3 B．4 C．5 D．63．若，则的值为（    ）A． B． C．或 D．4．一元二次方程的解集为（    ）．A．B．C．D．5．下列元素与集合的关系表示不正确的是（    ）A． B． C． D．6．下面有四个语句:①集合N*中最小的数是0;②-a∉N，则a∈N;③a∈N，b∈N，则a+b的最小值是2;④x2+1=2x的解集中含有两个元素.其中说法正确的个数是（    ）A．0 B．1 C．2 D．37．设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果且，那么称k是集合A的一个“好元素”．给定集合S＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有（    ）A．2个 B．4个 C．6个 D．8个8．给出下列关系：①∈R；②∈Q；③－3Z；④N，其中正确的个数为（    ）A．1 B．2 C．3 D．49．设集合，，，则集合中元素的个数为（    ）A． B． C． D．10．下列说法中，正确的是(    )A．若，则B．中最小的元素是0C．“的近似值的全体”构成一个集合D．一个集合中不可以有两个相同的元素11．集合中的不能取的值的个数是A．2 B．3 C．4 D．512．设集合，则中元素的个数为（    ）A．3 B．4 C．5 D．613．已知集合，则 （    ）A． B． C． D．14．定义集合的一种运算：，若，，则中的元素个数为（    ）A． B． C． D．15．若，则实数（    ）A． B．0 C．1 D．0或1
参考答案与试题解析1．A【分析】根据题设条件，可判断出d（A）的值为1或3，然后研究的根的情况，分类讨论出a可能的取值．【详解】由题意，，，可得的值为1或3，若，则仅有一根，必为0，此时a=0，则无根，符合题意 若，若仅有一根，必为0，此时a=0，则无根，不合题意，故有二根，一根是0，另一根是a，所以必仅有一根，所以，解得，此时的根为1或，符合题意，综上，实数a的所有可能取值构成集合，故． 故选：A．【点睛】本题考查方程的根的个数的判断以及集合中元素个数，综合性较强，考查了分类讨论的思想及一元二次方程根的个数的研究方法，难度中等．2．C【分析】根据集合中元素的互异性即可确定元素的个数.【详解】解：由集合中元素的互异性知，两个“墩”相同，去掉一个，“容”“融”不同都保留，所以有5个元素．故选：C3．A【分析】分别令和，根据集合中元素的互异性可确定结果.【详解】若，则，不符合集合元素的互异性；若，则或（舍），此时，符合题意；综上所述：.故选：A.4．A【分析】求出方程的根，再用列举法表示即可【详解】原式化为，∴或，解得或，∴方程的解集为，故选：A5．D【解析】根据元素与集合的关系直接判断即可.【详解】根据元素与集合的关系可得，，，，故D不正确，符合题意.故选：D.6．A【分析】根据题意依次判断即可.【详解】因为N*是不含0的自然数，所以①错误;取a=，则-∉N， ∉N，所以②错误;对于③，当a=b=0时，a+b取得最小值是0，而不是2，所以③错误;对于④，解集中只含有元素1，故④错误.故选：A7．C【分析】根据“好元素”的定义用列举法列举出满足条件的所有集合，即可得到答案.【详解】根据“好元素”定义，可知由S中的3个元素构成的集合中，不含“好元素”，则这3个元素一定是相连的3个数，所以不含“好元素”的集合共有，，，，，，共个.故选：.8．B【分析】根据数集的定义，即可得答案；【详解】是实数，①正确；是无理数，②错误；－3是整数，③错误；－是无理数，④正确.所以正确的个数为2.故选：B.9．B【分析】分别在集合中取，由此可求得所有可能的取值，进而得到结果.【详解】当，时，；当，时，；当，或时，；当，时，；当，或，时，；当，时，；，故中元素的个数为个.故选：B.10．D【分析】对于选项AB：根据整数与实数性质即可判断是否正确；对于选项CD：根据集合的确定性和互异性即可判断是否正确.【详解】若，则也是整数，故，故A错误；因为实数集中没有最小的元素，故B错误；因为“的近似值的全体”不具有确定性，所以“的近似值的全体”不能构成一个集合，故C错误；根据集合的互异性可知，一个集合中不可以有两个相同的元素，故D正确.故选：D．11．B【分析】根据集合元素的互异性，得到不等式组，可以求出不能取的值，就可以确定不能取值的个数.【详解】由题意可知：且且，故集合中的不能取的值的个数是3个，故本题选B.【点睛】本题考查了集合元素的互异性，正确求出不等式的解集是解题的关键.12．C【解析】根据不等式的特征用列举法表示集合进行求解即可.【详解】因为，所以当时，由可得：；当时，由可得：；当时，由可得：，当，时，由可知：不存在整数使该不等式成立，所以,因此中元素的个数为5.故选：C13．D【分析】利用元素与集合的关系判断即可.【详解】由集合，即集合是所有的偶数构成的集合.所以，，，故选：D14．C【分析】根据集合的新定义确定集合中的元素.【详解】因为，，，所以，故集合中的元素个数为3，故选：C.15．C【分析】根据集合的确定性，互异性，即可求得答案.【详解】因为，根据集合性质可得：.故选：C