高中数学人教B版 (2019)必修 第一册第三章 函数3.1 函数的概念与性质3.1.1 函数及其表示方法精练

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第一册第三章 函数3.1 函数的概念与性质3.1.1 函数及其表示方法精练，共9页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
【基础】3.1.1函数及其表示方法练习一、单选题1．下列图形能表示函数的图象的是（    ）A． B．C． D．2．已知是一次函数，且，则（   ）A． B． C． D．3．若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数的解析式为，值域为的“孪生函数”共有（    ）A．个 B．个 C．个 D．个4．一个矩形的周长是20，矩形的长y关于宽x的函数解析式为（ ）（默认y>x）A．y＝10－x(0<x<5)B．y＝10－2x(0<x<10)C．y＝20－x(0<x<5)D．y＝20－2x(0<x<10)5．已知集合，，下列对应关系中，从A到B的函数为（    ）A．f： B．f：C．f： D．f：6．下列图形中，不能表示以为自变量的函数图象的是（    ）A． B．C． D．7．已知函数，则的值域是（    ）A． B． C． D．8．若函数，则等于（   ）A． B． C． D．9．函数的定义域为（    ）A． B．C． D．10．设，则的值为（    ）A．16 B．18 C．21 D．2411．已知，则的取值范围为（    ）A． B．C． D．12．下列函数中值域为[0，+∞)的是（    ）A． B． C． D．13．已知定义在R上的函数满足，，则（    ）A． B．1 C． D．14．函数f(x)=1-的值域为（    ）A． B． C． D．15．已知函数的定义域为，则的定义域为（    ）A． B．C． D．
参考答案与试题解析1．B【分析】由函数的定义判断即可.【详解】由函数的定义：对于集合中任意一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为A→B从集合到集合的一个函数可知，只有B选项能表示函数的图象.故选：B2．A【分析】设一次函数，代入已知式，由恒等式知识求解．【详解】设一次函数，则，由得，即，解得，.故选：A．3．C【分析】列出满足条件的函数的定义域，由此可得出结论.【详解】满足条件的函数的定义域为、、、、、、、、，共个.故选：C.4．A【分析】利用周长列方程，化简求得关于的表达式，求得定义域，由此求得函数解析式.【详解】由题意可知2y＋2x＝20，即y＝10－x，又10－x>x，所以0<x<5.所以函数解析式为.故选：A5．D【分析】根据函数的定义分别进行判断即可.【详解】解：对A：当时，对应的为0,1,2，所以选项A不能构成函数；对B：当时，对应的为0,1,4，所以选项B不能构成函数；对C：当时，对应的为0,2,4，所以选项C不能构成函数；对D：当时，对应的为,1,3，所以选项D能构成函数；故选：D.6．B【分析】根据函数的定义判断即可.【详解】B中，当时，有两个值和对应，不满足函数y的唯一性，A，C，D满足函数的定义，故选：B7．C【分析】运用直接法求值域即可求解.【详解】因为，所以所以，即的值域是．故选：C8．A【分析】换元法求出函数的解析式，代入计算即可求出结果.【详解】令，得，所以，从而.故选：A.9．B【分析】要使函数有意义，则有，解出即可.【详解】要使函数有意义，则有，解得且所以其定义域为故选：B10．B【分析】根据分段函数解析式直接求解.【详解】因为，所以.故选：B.11．A【分析】本题首先可将函数转化为，，然后分为、进行讨论，通过基本不等式即可得出结果.【详解】，，当时，，，当且仅当时取等号；当时，，，当且仅当时取等号，则的取值范围为，故选：A.12．A【解析】逐个对每个函数的值域分析求解，即可得答案【详解】解：对于A，由于，且对于任意的,所以此函数的值域为，符合题意；对于B，是反比例函数，图象是位于二、四象限的双曲线，以轴为渐近线，值域为，不合题意；对于C， 是一次函数，图象是斜率为5的直线，值域为R，不合题意；对于D，由于，所以，是开口向上的抛物线，最小值是1，没有最大值，此函数的值域为，不合题意，故选：A【点睛】此题考查求具体函数的值域，属于基础题,要注意结合函数的图象和性质求值域.13．B【分析】当时，（1）①；当时，（1）②，由此进行计算能求出（1）的值．【详解】定义在上的函数满足，，当时，（1），①当时，（1），②②①，得（1），解得（1）．故选：B14．A【分析】利用反比例型函数值域求法求解.【详解】解：函数f(x)=1-的定义域为，所以，则，所以函数f(x)=1-的值域为，故选：A15．B【分析】根据抽象函数定义域的求法求得正确答案.【详解】依题意函数的定义域为，，所以，解得或，所以的定义域为.故选：B