人教B版 (2019)必修 第一册1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定同步练习题

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1．命题：“，”的否定为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2．如果命题“使得”是假命题，那么实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．命题“，”的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
4．命题“，”的否定是（ ）．
A．，B．，
C．，D．，
5．已知命题：“，方程有解”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．已知命题，，则命题的否定是
A．，B．，
C．，D．，
7．命题“”的否定是（ ）
A．B．
C．D．
8．命题的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
9．设命题p：∃x0∈（0，+∞），x02≤x0﹣2，则￢p为（ ）
A．∃x0∈（0，+∞），x02>x0﹣2B．∀x∈（0，+∞），x2≤x﹣2
C．∃x0∈（0，+∞），x02≥x0﹣2D．∀x∈（0，+∞），x2>x﹣2
10．下列命题中，存在量词命题的个数是（ ）
①实数的绝对值是非负数；
②正方形的四条边相等；
③存在整数n，使n能被11整除.
A．1B．2C．3D．0
11．下列命题中，不是全称量词命题的是（ ）
A．任何一个实数乘以0都等于0B．自然数都是正整数
C．实数都可以写成小数形式D．一定存在没有最大值的二次函数
12．设命题，则为（ ）
A．B．
C．D．
13．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
14．命题“，”的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
15．十七世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数，关于x，y，z的方程没有正整数解”，经历三百多年，1995年数学家安德鲁·怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为（ ）
A．对任意正整数n，关于x，y，z的方程都没有正整数解
B．对任意正整数，关于x，y，z的方程至少存在一组正整数解
C．存在正整数，关于x，y，z的方程至少存在一组正整数解
D．存在正整数，关于x，y，z的方程至少存在一组正整数解
参考答案与试题解析
1．C
【分析】根据含有一个量词的命题的否定方法即可作出判断.
【详解】含有一个量词的命题的否定，即先否定量词，后否定结论；
命题：“，”的否定为“，”，
故选：C.
2．B
【分析】特称命题是假命题，则该命题的否定为全称命题且是真命题，然后根据即可求解.
【详解】依题意，命题“使得”是假命题，
则该命题的否定为“”，且是真命题；
所以，.
故选：B
3．C
【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题判断即可；
【详解】解：命题“，”为存在量词命题，其否定为：，；
故选：C
4．D
【分析】由特称命题的否定可得出结论.
【详解】由特称命题的否定可知，命题“，”的否定是“，”.
故选：D.
5．B
【分析】由根的判别式列出不等关系，求出实数a的取值范围.
【详解】“，方程有解”是真命题，故，解得：，
故选：B
6．C
【分析】根据特称命题的否定，改变量词，否定结论，可得出命题的否定.
【详解】命题为特称命题，其否定为，.
故选：C.
【点睛】本题考查特称命题的否定的改写，要注意量词和结论的变化，属于基础题.
7．C
【分析】根据全称命题的否定是特称命题判断即可.
【详解】根据全称命题的否定是特称命题，所以“”的否定是“”.
故选：C
8．A
【分析】根据特称命题的否定形式直接求解.
【详解】特称命题的否定是全称命题，
即命题“”的否定是“”.
故选：A
9．D
【分析】根据特称命题的否定是全称命题，写出即可.
【详解】命题p：∃x0∈（0，+∞），x02≤x0﹣2，
则￢p为∀x∈（0，+∞），x2>x﹣2.
故选：D
10．A
【分析】根据全称量词命题与存在量词命题的概念，即可得答案.
【详解】①可改写为，任意实数的绝对值是非负数，故为全称量词命题；
②可改写为：任意正方形的四条边相等，故为全称量词命题；
③是存在量词命题.
故选：A
11．D
【分析】根据全称量词命题和存在性量词的定义，逐一判断选项即可.
【详解】A选项中，“任何”是全称量词，它是全称量词命题；
B选项中，意思是所有的自然数都是正整数，它是全称量词命题；
C选项中，“都”是全称量词，它是全称量词命题；
D选项中，“存在”是存在量词，它是存在量词命题.
故选：D.
12．B
【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.
【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得：
命题“”的否定为“”.
故选：B.
13．D
【解析】根据特称命题的真假关系即可得到结论．
【详解】解：命题“，使”是假命题，
命题“，使”是真命题，
即判别式，所以，
故选：D．
【点睛】本题主要考查含有量词的命题的真假应用，利用一元二次不等式的性质是解决本题的关键，基础题．
14．C
【分析】根据特称命题的否定可直接得到结果.
【详解】由特称命题的否定知原命题的否定为：，.
故选：C.
15．D
【分析】根据命题的否定形式，直接写出命题的否定即可
【详解】命题的否定形式为，原命题的题设不变，结论改否定；
故只有D满足题意；
故选：D