人教B版 (2019)必修 第一册2.2.3 一元二次不等式的解法测试题

这是一份人教B版 (2019)必修 第一册2.2.3 一元二次不等式的解法测试题，共9页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
1．若关于x的不等式的解集中恰有3个整数，则实数m的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
3．关于的一元二次不等式的解集为（ ）
A．或B．
C．或D．
4．不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知函数，如果不等式的解集为，那么不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
6．已知,则关于的不等式的解集是
A．或B．或
C．D．
7．关于x的不等式x2+ax﹣3＜0，解集为（﹣3，1），则不等式ax2+x﹣3＜0的解集为
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．D．
8．关于x的方程有两个实数根，，且，那么m的值为（ ）
A．B．C．或1D．或4
9．已知p：，q：，且p的一个充分不必要条件是则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
10．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．，或
11．已知不等式的解集为，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．不等式的解集为（ ）
A．或B．
C．或D．
13．若关于x的一元二次不等式的解集为，则实数m满足（ ）
A．或B．
C．或D．
14．若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（ ）
A．或B．或
C．D．
15．不等式的解集为，则函数的图像大致为（ ）
A．B．
C．D．
参考答案与试题解析
1．C
【分析】由题设可得，讨论的大小关系求解集，并判断满足题设情况下m的范围即可.
【详解】不等式，即，
当时，不等式解集为，此时要使解集中恰有3个整数，这3个整数只能是4，5，6，故；
当时，不等式解集为，此时不符合题意；
当时，不等式解集为，此时要使解集中恰有3个整数，这3个整数只能是0，1，2，故；
故实数m的取值范围为．
故选：C
2．A
【分析】解一元二次不等式即可.
【详解】可变形为，
令，得，，
所以或，即不等式的解集为.
故选：A.
3．B
【分析】把不等式化为，求出解集即可．
【详解】不等式可化为，解得，
所以，不等式的解集为.
故选：B．
4．B
【分析】根据一元二次不等式对应方程的实数根，写出该不等式的解集即可．
【详解】因为不等式对应方程的实数根为2和3，
所以该不等式的解集为．
故选：B.
5．A
【分析】本题先根据已知条件求出，再求，最后求解不等式,即可解题.
【详解】由的解集是，则
故有，，解得：，，
∴
∴
∵即
解得：或
∴不等式的解集，
故选：A
【点睛】本题考查求一元二次不等式的解集和根据一元二次不等式的解集求参数，是基础题.
6．A
【分析】根据求得的范围，从而可得与大小关系；由一元二次不等式的解法可求得结果.
【详解】
由得：或
不等式的解集为或
故选
【点睛】本题考查含参数的一元二次不等式的求解，关键是能够通过参数的范围确定一元二次方程两根的大小关系.
7．D
【解析】由题意知﹣3和1是方程x2+ax﹣3＝0的两根，可求得a的值；再代入不等式ax2+x﹣3＜0中求不等式的解集．
【详解】由题意知，x＝﹣3，x＝1是方程x2+ax﹣3＝0的两根，可得﹣3+1＝﹣a，解得a＝2；
所以不等式为2x2+x﹣3＜0，即（2x+3）（x﹣1）＜0，
解得，
所以不等式的解集为（﹣，1）．
故选：D．
【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题．
8．A
【分析】，利用韦达定理可得答案.
【详解】关于x的方程有两个实数根，
，
解得：，
关于x的方程有两个实数根，，
，，
，即，
解得：或舍去
故选：A.
9．A
【分析】先化简命题对应的不等式，由p的一个充分不必要条件是确定包含关系，建立不等式即可求解.
【详解】p：，解得．
q：，解得．若p的一个充分不必要条件是q，
则，故，解得，
故选：A．
10．C
【分析】根据一元二次不等式的解法计算可得；
【详解】解：由，解得，即不等式的解集为；
故选：C
11．B
【分析】由判别式小于0得出的取值范围
【详解】由解得
故选：B
12．A
【分析】根据二次不等式的解法求解即可.
【详解】可化为，
即，即或．
所以不等式的解集为或.
故选：A
13．B
【分析】一元二次不等式的解集为，即，求解关于实数的不等式即可.
【详解】解：由于关于x的一元二次不等式的解集为，
所以，解得．
故选：B．
14．C
【分析】分和两种情况讨论，结合题意可得出关于实数的不等式组，由此可解得实数的取值范围.
【详解】由于不等式对一切实数都成立.
当时，可得，解得，不合乎题意；
当时，则，解得.
因此，实数的取值范围为.
故选：C．
【点睛】本题考查利用一元二次不等式在实数集上恒成立求参数，考查计算能力，属于中等题.
15．C
【分析】由一元二次不等式的解集形式确定的正负，的关系，得函数零点，然后确定函数图象．
【详解】∵不等式的解集为，
∴，∴，
，图象开口向下，两个零点为.
故选：C.