数学必修 第一册1.2.1 命题与量词课后练习题

这是一份数学必修 第一册1.2.1 命题与量词课后练习题，共10页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
【精选】1.2.1命题与量词课时练习一、单选题1．下列语句为命题的是（    ）A． B．你们好！ C．下雨了吗？ D．对顶角相等2．命题“若，则”的逆否命题是（    ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．命题：“直线，平行”是“直线，共面”的充分条件；命题：由归纳推理得到的结论一定正确，则下列命题为假命题的是（    ）A． B．C． D．4．设非空集合P，Q满足，则下列命题正确的是（    ）A．， B．，C．， D．，5．以下四个命题既是特称命题又是真命题的是A．锐角三角形的内角是锐角或钝角 B．至少有一个实数x，使C．两个无理数的和必是无理数 D．存在一个负数，使6．若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（　　 ）A． B．C． D．7．命题“若，则”的逆否命题是（    ）A．若，则 B．若，则或C．若，则 D．若或，则8．给出命题：方程没有实数根，若该命题为真命题，则的一个值可以是（    ）A．4 B．2 C．0 D．9．下列命题中，是真命题的为（    ）A．， B．，C．， D．，10．已知函数关于x的方程，给出下列四个结论：①对任意实数t和a，此方程均有实数根；②存在实数t，使得对任意实数a，此方程均有实数根；③存在实数t和a，使得此方程有多于2个的不同实数根；④存在实数a，使得对任意实数t，此方程均恰有1个实数根．其中，正确结论的个数为（    ）A．1 B．2 C．3 D．411．下列命题是真命题的是（    ）A．， B．，C．有的三角形是正三角形 D．每一个四边形都有外接圆12．唐代诗人王维，字摩诘，在后世有“诗佛”之称，北宋苏轼评曰 “味摩诘之诗，诗中有画；观摩诘之画，画中有诗.”在王维《相思》这首诗中，哪一句可以作为命题（       ）A．红豆生南国 B．春来发几枝 C．愿君多采撷 D．此物最相思13．命题“若实数，则”的逆否命题是（    ）A．若实数，则 B．若，则实数C．若，则实数 D．若实数，则14．命题有实数根，若是假命题，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．15．某镇甲、乙、丙三个贫困村近几年积极落实各种脱贫措施，取得了可喜的成绩．现在县扶贫办前来量化验收，评判这三个村是否达到脱贫的标准．验收前甲、乙、丙村的村主任分别作出预测．甲村的村主任说：若甲村不能通过验收，则乙、丙村一定会通过验收；乙村的村主任说：乙与丙村中至少有一个村不能通过验收；丙村的村主任说：甲村不能通过验收或乙村通过验收．若这三名村主任的预测都是真的，则能通过脱贫验收的是（）A．甲村，乙村 B．乙村，丙村 C．甲村，丙村 D．甲村，乙村，丙村
参考答案与试题解析1．D【分析】根据命题的定义判断即可.【详解】因为能够判断真假的语句叫作命题，所以ABC错误，D正确.故选：D2．B【分析】根据命题的逆否命题直接求逆否命题即可得解.【详解】若，则的逆否命题为：若，则.故选：B.3．A【分析】先判断出命题，的真假，再逐个分析判断各个复合命题的真假即可【详解】解：由题意可得命题为真命题，命题为假命题，则为假命题，为真命题，所以为假命题，为真命题，为真命题，为真命题，故选：A4．A【分析】由已知得，再依次判断选项.【详解】因为非空集合P，Q满足，所以，对于AC，由子集的定义知P中任意一个元素都是Q中的元素，即，，故A正确，C错误；对于BD，由，分类讨论：若P是Q的真子集，则，；若，则，；故 BD错误．故选：A．5．B【分析】先确定命题中是否含有特称量词，然后利用判断特称命题的真假．【详解】对于A，锐角三角形中的内角都是锐角，所以A为假命题；对于B，为特称命题，当时，成立，所以B正确；对于C，因为，所以C为假命题；对于D，对于任何一个负数，都有，所以D错误．故选B．【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了全称命题和特称命题的定义，难度不大，属于基础题．6．B【分析】根据命题为真命题,可知,解不等式即可.【详解】解:命题是真命题，则，即,解得 ．故选:B【点睛】本题考查已知全称命题的真假求参数,是基础题.7．D【分析】根据命题和逆否命题的关系可得答案.【详解】原命题的条件是“若”，结论为“”，则其逆否命题是：若或，则，故选：D．8．C【分析】根据根的判别式求出的范围，在选项中选出符合条件的值即可【详解】解：由方程无实数根得，应满足，解得，故当时符合条件.故选;：C.【点睛】本题考查根据命题的真假求参数问题，是简单题.9．C【分析】根据对数函数的定义域可判断A，取可判断B，根据指数函数的性质可判断C，根据正弦函数的值域可判断D．【详解】解：当时，无意义，A是假命题；当时，，B是假命题；当时，，C是真命题；因为函数的值域为，所以D是假命题；故选：C．10．C【分析】令，，作出与图像，由各命题上下移动，左右移动，看图像上与的交点即可得出各命题的正确与错误，即可得出答案.【详解】令，，作出与图像如下：其中可左右移动，可上下移动，则的图像即取的图像在的右边部分（包括上的部分），与的图像在的左边部分（不包括上的部分）组合而成，对于①：当不论如何左右移动，如何上下移动都使与的图像一直有交点，即的值域是R时才正确，由图像可知当a的值小于两图像左边的交点的x值或大于1时，与的图像可以没有交点，故①错误；对于②：当上下移动到一个位置，不论如何左右移动，与的图像都有交点时才正确，由图像可知当t的值大于两图像左边的交点的y值且小于2时，不论如何左右移动，与的图像一直有交点，故②正确；对于③：当左右移动到一个位置，上下移动到一个位置时，与的图像有多于2个的交点时才正确，由图像可知当a的值大于-1且小于1时，与的图像可以有多于2个的交点，故③正确；对于④：当左右移动到一个位置，不论如何上下移动，与的图像都只有一个交点时才正确，由图像可知当a的值等于两图像左边的交点的x值时，不论如何上下移动，与的图像都只有一个交点，故④正确；综上所述，正确的命题有三个，故选：C.11．C【解析】对各个选项逐个判断即可得解.【详解】对A，，显然不正确；对B，，，因为，所以方程无解，命题不正确；对C，有的三角形是正三角形，显然正确；对D，每一个四边形都有外接圆，显然不正确，故选：C.【点睛】本题考查了命题真假的判断，涉及较多知识点，属于基础题.12．A【分析】根据命题的定义可得出结论.【详解】对于A选项，“红豆生南国”是陈述句，所述事件在唐代是事实，所以，本句为命题；对于B选项，“春来发几枝”是疑问句，不是命题；对于C选项，“愿君多采撷”是祈使句，不是命题；对于D选项，“此物最相思”是感叹句，不是命题.故选：A.13．B【分析】根据逆否命题的知识确定正确选项.【详解】命题“若实数，则”的逆否命题是“若，则实数”.故选：B.14．B【解析】因为方程最高项系数含参，所以需分类讨论，结合命题的真假，即可求出答案.【详解】是假命题，则p是真命题，有实数根，当a=0时，方程为，解得，有根，符合题意；当a≠0时，方程有根，等价，且，综上所述，a的可能取值为a≤1 .故选：B【点睛】本题主要考查了命题的真假，考查了一元二次方程根的存在问题，考查分类讨论，属于中档题.15．A【分析】设推断：甲村能通过验收；推断：乙村能通过验收；推断：丙村能通过验收，根据三名村主任的预测都是真的，利用四种命题的关系求解.【详解】设推断：甲村能通过验收；推断：乙村能通过验收；推断：丙村能通过验收．甲村村主任的预测：①为真；乙村的村主任的预测：②为真；丙村村主任的预测：③为真；①的逆否命题为，结合②知，甲村能通过验收，再结合③知，乙村能通过验收；进而再结合②知，丙村不能通过验收．综上甲村，乙村能通过验收.故选：A．【点睛】本题主要考查四种命题及其关系的应用以及简单逻辑连接词，还考查了逻辑推理的能力，属于基础题.