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数学必修 第一册1.2.1 命题与量词课后练习题
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这是一份数学必修 第一册1.2.1 命题与量词课后练习题,共10页。试卷主要包含了单选题等内容,欢迎下载使用。
【精选】1.2.1命题与量词课时练习一、单选题1.下列语句为命题的是( )A. B.你们好! C.下雨了吗? D.对顶角相等2.命题“若,则”的逆否命题是( )A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则3.命题:“直线,平行”是“直线,共面”的充分条件;命题:由归纳推理得到的结论一定正确,则下列命题为假命题的是( )A. B.C. D.4.设非空集合P,Q满足,则下列命题正确的是( )A., B.,C., D.,5.以下四个命题既是特称命题又是真命题的是A.锐角三角形的内角是锐角或钝角 B.至少有一个实数x,使C.两个无理数的和必是无理数 D.存在一个负数,使6.若命题“”是真命题,则实数的取值范围是( )A. B.C. D.7.命题“若,则”的逆否命题是( )A.若,则 B.若,则或C.若,则 D.若或,则8.给出命题:方程没有实数根,若该命题为真命题,则的一个值可以是( )A.4 B.2 C.0 D.9.下列命题中,是真命题的为( )A., B.,C., D.,10.已知函数关于x的方程,给出下列四个结论:①对任意实数t和a,此方程均有实数根;②存在实数t,使得对任意实数a,此方程均有实数根;③存在实数t和a,使得此方程有多于2个的不同实数根;④存在实数a,使得对任意实数t,此方程均恰有1个实数根.其中,正确结论的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.411.下列命题是真命题的是( )A., B.,C.有的三角形是正三角形 D.每一个四边形都有外接圆12.唐代诗人王维,字摩诘,在后世有“诗佛”之称,北宋苏轼评曰 “味摩诘之诗,诗中有画;观摩诘之画,画中有诗.”在王维《相思》这首诗中,哪一句可以作为命题( )A.红豆生南国 B.春来发几枝 C.愿君多采撷 D.此物最相思13.命题“若实数,则”的逆否命题是( )A.若实数,则 B.若,则实数C.若,则实数 D.若实数,则14.命题有实数根,若是假命题,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.15.某镇甲、乙、丙三个贫困村近几年积极落实各种脱贫措施,取得了可喜的成绩.现在县扶贫办前来量化验收,评判这三个村是否达到脱贫的标准.验收前甲、乙、丙村的村主任分别作出预测.甲村的村主任说:若甲村不能通过验收,则乙、丙村一定会通过验收;乙村的村主任说:乙与丙村中至少有一个村不能通过验收;丙村的村主任说:甲村不能通过验收或乙村通过验收.若这三名村主任的预测都是真的,则能通过脱贫验收的是()A.甲村,乙村 B.乙村,丙村 C.甲村,丙村 D.甲村,乙村,丙村
参考答案与试题解析1.D【分析】根据命题的定义判断即可.【详解】因为能够判断真假的语句叫作命题,所以ABC错误,D正确.故选:D2.B【分析】根据命题的逆否命题直接求逆否命题即可得解.【详解】若,则的逆否命题为:若,则.故选:B.3.A【分析】先判断出命题,的真假,再逐个分析判断各个复合命题的真假即可【详解】解:由题意可得命题为真命题,命题为假命题,则为假命题,为真命题,所以为假命题,为真命题,为真命题,为真命题,故选:A4.A【分析】由已知得,再依次判断选项.【详解】因为非空集合P,Q满足,所以,对于AC,由子集的定义知P中任意一个元素都是Q中的元素,即,,故A正确,C错误;对于BD,由,分类讨论:若P是Q的真子集,则,;若,则,;故 BD错误.故选:A.5.B【分析】先确定命题中是否含有特称量词,然后利用判断特称命题的真假.【详解】对于A,锐角三角形中的内角都是锐角,所以A为假命题;对于B,为特称命题,当时,成立,所以B正确;对于C,因为,所以C为假命题;对于D,对于任何一个负数,都有,所以D错误.故选B.【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体,考查了全称命题和特称命题的定义,难度不大,属于基础题.6.B【分析】根据命题为真命题,可知,解不等式即可.【详解】解:命题是真命题,则,即,解得 .故选:B【点睛】本题考查已知全称命题的真假求参数,是基础题.7.D【分析】根据命题和逆否命题的关系可得答案.【详解】原命题的条件是“若”,结论为“”,则其逆否命题是:若或,则,故选:D.8.C【分析】根据根的判别式求出的范围,在选项中选出符合条件的值即可【详解】解:由方程无实数根得,应满足,解得,故当时符合条件.故选;:C.【点睛】本题考查根据命题的真假求参数问题,是简单题.9.C【分析】根据对数函数的定义域可判断A,取可判断B,根据指数函数的性质可判断C,根据正弦函数的值域可判断D.【详解】解:当时,无意义,A是假命题;当时,,B是假命题;当时,,C是真命题;因为函数的值域为,所以D是假命题;故选:C.10.C【分析】令,,作出与图像,由各命题上下移动,左右移动,看图像上与的交点即可得出各命题的正确与错误,即可得出答案.【详解】令,,作出与图像如下:其中可左右移动,可上下移动,则的图像即取的图像在的右边部分(包括上的部分),与的图像在的左边部分(不包括上的部分)组合而成,对于①:当不论如何左右移动,如何上下移动都使与的图像一直有交点,即的值域是R时才正确,由图像可知当a的值小于两图像左边的交点的x值或大于1时,与的图像可以没有交点,故①错误;对于②:当上下移动到一个位置,不论如何左右移动,与的图像都有交点时才正确,由图像可知当t的值大于两图像左边的交点的y值且小于2时,不论如何左右移动,与的图像一直有交点,故②正确;对于③:当左右移动到一个位置,上下移动到一个位置时,与的图像有多于2个的交点时才正确,由图像可知当a的值大于-1且小于1时,与的图像可以有多于2个的交点,故③正确;对于④:当左右移动到一个位置,不论如何上下移动,与的图像都只有一个交点时才正确,由图像可知当a的值等于两图像左边的交点的x值时,不论如何上下移动,与的图像都只有一个交点,故④正确;综上所述,正确的命题有三个,故选:C.11.C【解析】对各个选项逐个判断即可得解.【详解】对A,,显然不正确;对B,,,因为,所以方程无解,命题不正确;对C,有的三角形是正三角形,显然正确;对D,每一个四边形都有外接圆,显然不正确,故选:C.【点睛】本题考查了命题真假的判断,涉及较多知识点,属于基础题.12.A【分析】根据命题的定义可得出结论.【详解】对于A选项,“红豆生南国”是陈述句,所述事件在唐代是事实,所以,本句为命题;对于B选项,“春来发几枝”是疑问句,不是命题;对于C选项,“愿君多采撷”是祈使句,不是命题;对于D选项,“此物最相思”是感叹句,不是命题.故选:A.13.B【分析】根据逆否命题的知识确定正确选项.【详解】命题“若实数,则”的逆否命题是“若,则实数”.故选:B.14.B【解析】因为方程最高项系数含参,所以需分类讨论,结合命题的真假,即可求出答案.【详解】是假命题,则p是真命题,有实数根,当a=0时,方程为,解得,有根,符合题意;当a≠0时,方程有根,等价,且,综上所述,a的可能取值为a≤1 .故选:B【点睛】本题主要考查了命题的真假,考查了一元二次方程根的存在问题,考查分类讨论,属于中档题.15.A【分析】设推断:甲村能通过验收;推断:乙村能通过验收;推断:丙村能通过验收,根据三名村主任的预测都是真的,利用四种命题的关系求解.【详解】设推断:甲村能通过验收;推断:乙村能通过验收;推断:丙村能通过验收.甲村村主任的预测:①为真;乙村的村主任的预测:②为真;丙村村主任的预测:③为真;①的逆否命题为,结合②知,甲村能通过验收,再结合③知,乙村能通过验收;进而再结合②知,丙村不能通过验收.综上甲村,乙村能通过验收.故选:A.【点睛】本题主要考查四种命题及其关系的应用以及简单逻辑连接词,还考查了逻辑推理的能力,属于基础题.
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