数学人教B版 (2019)第二章 等式与不等式2.1 等式2.1.1 等式的性质与方程的解集示范课ppt课件

这是一份数学人教B版 (2019)第二章 等式与不等式2.1 等式2.1.1 等式的性质与方程的解集示范课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了同一个，a＋c＝b＋c，同一个不为零，ac＝bc，任意实数，a2-b2，a2±2ab+b2，D＝ab且C＝a＋b，左右两边相等等内容，欢迎下载使用。

素养导引1.掌握等式的性质,会进行等式的恒等变换.(逻辑推理)2.了解十字相乘法,会用十字相乘法分解因式.(数学运算)3.理解方程的解集,会求简单方程的解集.(数学运算)
教材认知 掌握必备知识
一、等式的性质性质1：等式的两边同时加上_______数或代数式，等式仍成立，即“如果a＝b，那么对任意c，都有___________”．性质2：等式的两边同时乘以_____________的数或代数式，等式仍成立，即“如果a＝b，那么对任意不为零的c，都有_______”．【批注】等式的其他性质：传递性，即a＝b，b＝c，则a＝c；对称性，即a＝b，则b＝a.
二、恒等式1．定义：含有字母的等式，若其中的字母取_________时等式都成立，则称其为恒等式，也称等式两边恒等．2．常用的乘法公式：
a3+3a2b+3ab2+b3
3.十字相乘法：给定式子x2＋Cx＋D，如果能找到a和b，使得_______________，则x2＋Cx＋D＝(x＋a)(x＋b)，这种因式分解的方法称为“十字相乘法”．【批注】不是所有的二次式子都可以应用十字相乘法．
[诊断]1．辨析记忆(对的打“√”，错的打“×”).(1)计算(2a＋5)(2a－5)＝2a2－25.(　 　)提示：(2a＋5)(2a－5)＝(2a)2－25＝4a2－25.(2)因式分解过程为：x2－3xy－4y2＝(x＋y)(x－4).(　 　)提示：x2－3xy－4y2＝(x＋y)(x－4y). (3)用因式分解法解方程时部分过程为：(x＋2)(x－3)＝6，所以x＋2＝3或x－3＝2.(　 　)提示：若(x＋2)(x－3)＝0，可化为x＋2＝0或x－3＝0.
合作探究 形成关键能力