湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
展开2022年下期期末教学质量监测七年级数学试卷
时量：90分钟 分值：120分
温馨提示：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。
2．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）
1．的绝对值是（ ）
A． B． C．2 D．
2．如下图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
3．下列式子一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
4．在解方程时，去分母正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．把两块三角板按如右图所示拼在一起，则等于（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．直线、射线、线段中直线最长
B．单项式的系数是6，次数是6
C．0没有相反数
D．若方程是关于x的一元一次方程，则
7．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数是多少？若设有x人，则可方程为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，点M，N，P，Q分别是在数轴上的四个数所对应的点，其中有一个点是原点，并且，数a对应的点在点M与N之间，数b对应的点在P与Q之间，若，则原点是（ ）
A．点M或点P B．点M或点Q C．点N或点P D．点N或点Q
二、填空题（本大题8小题，每小题4分，满分32分）
9．的相反数是____________．
10．据报道，北京2022年冬奥会标志性场馆“冰丝带”——国家速滑馆于2021年4月30日完成首次全冰面制冰，冰面面积约12000平方米，是目前亚洲最大的冰面．将12000用科学记数法表示应为____________．
11．修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理可用数学知识解释为____________．
12．菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买西红柿，白菜共需____________元．
13．若一个角是它的补角的，则这个角的度数为____________．
14．已知，则代数式____________．
15．如图，线段，延长AB至点C，使得，D为BC的中点，则________．
16．定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数是一对“友好数”．如：有理数与5，因为，所以与5是一对“友好数”．
（1）有理数a和b是一对“友好数”，当时，则____________；
（2）对于有理数x（且），设x的“友好数”为；的倒数为；的“友好数”为；的倒数为；……依次按如上的操作，得到一组数，．当时，的值为____________；
三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分6分）计算：（1）；（2）
18．（本题满分6分）解方程：（1）；（2）
19．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．
20．（本题满分8分）如下图，点O在直线AB上，OC平分，OE平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
21．（本题满分8分）在元旦庆祝会上，七年级用灯光秀装饰会场，七（一）班共使用彩灯和射灯共50个，花费540元．已知彩灯的售价为每个8元，射灯的售价为每个12元：
（1）七（一）班买了彩灯和射灯各多少个？
（2）七（二）班安装彩灯50个，射灯30个，正逢商家年底让利促销，彩灯价格降低了，射灯在原价基础上打八折出售，购买这些彩灯和射灯共花费608元，请求出m的值．
22．（本题满分8分）某校团委发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食．为了让同学们理解这次活动的重要性，团委在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如右图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有____________名；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“剩一半”对应的扇形的圆心角是____________度．
（4）团委通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校4000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．
23．（本题满分10分）已知，OC平分．
（1）如图1，在的内部．
①若，____________，____________；
②若，____________，____________（都用含的式子表示）：
（2）如图2，将绕点O顺时针旋转，使射线OA在的内部，射线OB在的外部．设的度数为，当时，求的值．
（3）将图1中的绕点O逆时针旋转，使射线OA在的外部，射线OB在的内部，如图3，OF平分，请猜想和有怎样的数量关系，并说明理由．
24．（本题满分10分）材料阅读：当点C在线段AB上，且时，我们称n为点C在线段AB上的点值，记作．如点C是AB的中点时，则，记作；反过来，当时，则有．因此，我们可以这样理解：与具有相同的含义．
初步感知：（1）如图1，点C在线段AB上，若，则__________；若，则____________；
（2）如图2，已知线段，点P、Q分别从点A和点B同时出发，相向而行，运动速度均为，当点P到达点B时，点P、Q同时停止运动，设运动时间为，请用含有t的式子表示和，并判断它们的数量关系．
拓展运用：已知线段，点P、Q分别从点A和点B同时出发，相向而行，若点P、Q的运动速度分别为和，点Q到达点A后立即以原速返回，点P到达点B时，点P、Q同时停止运动，设运动时间为．则当t为何值时，等式成立．
2022年下期期末教学质量监测七年级数学
参考答案及评分标准
一、选择题
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 | A | D | C | B | C | D | A | B |
二、填空题
9． 10． 11．两点之间线段最短 12．
13． 14．5 15．4.5 16．① ②3
三、解答题
17．（1）原式 1分
3分
（2）原式 5分
6分
18．（1）去括号 1分
移项
合并同类项
系数化为 3分
（2）去分母 4分
去括号
移项
合并同类项
系数化为 6分
19．，其中．
原式 3分
5分
当时，原式 8分
20．（1）因为OC平分
所以 2分
因为
所以 4分
（2）因为OC平分
所以 5分
因为
所以 6分
因为OE平分
所以 8分
21．（1）设七（一）班买了彩灯x个，则
3分
解得
所以
答：七（一）班买了彩灯和射灯各15个，35个． 5分
（2） 7分
解得 8分
22．（1）1000 2分
（2）如图 4分
（3） 6分
（4）（人） 8分
23．（1）① 2分
② 4分
（2）因为
所以
因为OC平分
所以
因为
所以 5分
因为
所以
所以
所以 7分
（3）
设，
8分
因为OC平分
9分
10分
24．（1） 2分
（2）①因为
所以 3分
因为
所以
所以 4分
所以 6分
②（1）在点Q到达点A之前
因为
所以
因为
所以
所以
因为
所以
所以 8分
②（1）在点Q到达点A返回之后
因为
所以
因为
所以
所以
因为
所以
所以
所以存在和使等式成立． 10分
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2023-2024学年湖南省岳阳市岳阳楼区七年级（上）学期期末数学试题（含解析）： 这是一份2023-2024学年湖南省岳阳市岳阳楼区七年级（上）学期期末数学试题（含解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
