湖南省长沙市雨花区2022-2023学年七年级上学期期末质量检测数学试题(含答案)

2022年下学期期末质量检测试卷

七 年 级 数 学

注意事项：

1、答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对答题卡的姓名、考号、考室和座位号；

2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；

3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；

4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;

5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

6、本试卷共25个小题,考试时量120分钟，满分120分。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．在数1，0，-1，-2中，最小的数是

A．1      B．0 

C．-1     D．-2

2．党的二十大报告中指出，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位。用科学记数法表示一百一十四万亿是

A．114×1012    B．1.14×1012      

C．1.14×1013   D．1.14×1014 

3．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是

A．传     B．统 

C．文     D．化

4．下列运算正确的是

A．   B．

C．   D．

5．若是一元一次方程，则m等于

A．1      B．2 

C．1或2     D．任意数

6．的倒数是

  A．3      B．

C．     D．-3

7．将一副三角板按下列图示位摆放，其中∠α=∠β的是

A．  B．
C． D．

8．如果，那么的值等于

A．5       B．3

C．-7      D．-9

9．下列说法中正确的是

A．如果，那么x一定是7

B．表示的数一定是负数

C．射线AB和射线BA是同一条射线

D．一个锐角的补角比这个角的余角大90

10．观察下列两行数：

1，3，5，7，9，11，13，15，17，…

1，4，7，10，13，16，19，22，25，…

探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…若第n个相同的数是103，则n等于

A．18     B．19  

C．20     D．21

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11．如果a与b互为相反数且x与y互为倒数，那么(a+b)2-2xy的值为________．

12．若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和是三次三项式，则m的值为　   　    ．

13．已知关于x的方程3x-2k=2的解是x=k-2，则k的值是        　．

14．如图，∠AOB=75，∠BOC=15，OD是∠AOC的平分线，则∠BOD的度数为________．

15．如图，线段AB＝8cm，点C在BA的延长线上，AC＝2cm，M是BC中点，则AM的长是　   　cm．

16．一家商店将某件服装按成本价提高30%后，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利12元，那么这件商品的成本价为______元．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分）

17．（本题满分6分）计算：

．

18．（本题满分6分）解方程：．

19．（本题满分6分）先化简，再求值：

，

其中，．

20．（本题满分8分）如图所示，已知线段AB，延长AB至C，使BC=AB，反向延长AB至点D，使AD=BC，点E是线段CD的中点．

请依据统计结果回答下列问题：

（1）依题意补全图形；

（2）若AB的长为4，求BE的长．

21．（本题满分8分）已知是方程的解，求的值．

22．（本题满分9分）如图所示，∠AOC和∠BOD都是直角．

（1）图中与∠BOC互余的角有哪些？

（2）∠AOD与∠BOC互补吗？为什么？．

23．（本题满分9分）“2022卡塔尔世界杯”期间，某工厂接到一批紧急订单，要按期生产A、B两种款式的球衣共69万套，已知7名工人能按期生产一万套A款球衣，10名工人能按期生产一万套B款球衣．工厂通过调度，安排600名工人按期同时完成了两种款式球衣的生产任务．

（1）生产A款球衣和B款球衣的工人各多少人？

（2）工厂生产一套A款球衣的利润是6元，生产一套B款球衣的利润是8元，工厂完成该订单的总利润是多少？

24．（本题满分10分）一般情况下，对于数a和b，（“≠”不等号），但是对于某些特殊的数a和b，，我们把这些特殊的数a和b，称为“巧和数对”，记作。例如当，时，有，那么就是“巧和数对”．

（1）判断，是否是“巧和数对”？
（2）如果是“巧和数对”，求x的值；
（3）若是“巧和数对”，求

   的值．

25．（本题满分10分）如图，数轴上有A、B两点，分别对应的数为a，b，已知与互为相反数．点P为数轴上一动点，对应的数为x．

（1）若点P到点A和点B的距离相等，求点P对应的数；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

 （3）当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A、点B的距离相等？

2022年下学期期末质量检测试卷

七年级数学参考答案

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

DDCDB DBADA 

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11．-2   12．4  13.8    14．45 15．3  16．300

三、解答题

17． （3分）
． （6分）

18．去分母，得：，

去括号，得：，（2分）
移项，得：，
合并同类项，得：，（4分）
系数化为得：．  （6分）

19．原式， （3分）
当，时，原式．  （6分）

20． 如图：（4分）

且，，

，，
，

是中点，，（8分）

21．a=-4（4分），=29．（8分）
22．（1）∠AOB，∠COD（4分）；（2）互补（6分），∠AOD+∠BOC=180。（9分）

23．（1）设安排x人生产A款球衣，（600-x）人生产B款球衣（2分），则

 （4分），解得x=210

 答：安排210人生产A款球衣，390人生产B款球衣。（6分）

（2）（万元），订单总利润为492万元。（9分）

24．，；（3分）

；（6分）

由题意，，即
 

 （8分）
将代入，原式． （10分）

25．与互为相反数，，

，，，，（2分）
设点对应的数为，根据数轴得：，
解得：，则对应的数为：；（3分）
设点对应的数为，根据题意得：，
当时，化简得：，即；（5分）
当时，化简得：，即；（7分）

 当或时，到点和点的距离之和为；
 设第分钟时，点到点、点的距离相等，

点表示的数为：，点表示的数为：，点表示的数为：，
 ，（9分）

解得，在分钟时点到点、点的距离相等． （10分）